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十字相乘法因式分解

十字相乘法因式分解. 青阳港中学　　　李玉兰. 知识回顾. 1. 因式分解的定义. 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式 因式分解. 2. 因式分解与整式乘法的关系. 3. 因式分解的方法 :. (1) 、 提公因式法 (2) 、 运用公式法 ①平方差公式 :a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) ② 完全平方公式 : a 2 ±2ab+b 2 = (a±b) 2. 知识回顾. 4 .因式分解的一般步骤:. （ 1 ）若多项式中各项含公因式 , 则先提取 公因式.

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十字相乘法因式分解

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Presentation Transcript

  1. 十字相乘法因式分解 青阳港中学　　　李玉兰

  2. 知识回顾 1.因式分解的定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解 2.因式分解与整式乘法的关系 3.因式分解的方法: (1)、提公因式法 (2)、运用公式法 ①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b) ②完全平方公式: a2±2ab+b2 = (a±b)2

  3. 知识回顾 4.因式分解的一般步骤: （1）若多项式中各项含公因式,则先提取公因式. （2）若多项式中各项没有公因式,则根据多项式的特点,选用平方差公式或完全平方公式 （3）每个多项式因式都要分解到不能分解为止.

  4. （1）x2－5x＋6 （2）x2－x－6 （3）x2＋x－6 开动脑筋 因式分解：x2＋5x＋6 你会将下列多项式因式分解吗？

  5. 心得体会 = (x + a)(x + b) 十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法） 步骤： ①竖分二次项与常数项 ②交叉相乘，和相加 ③检验确定，横写因式 顺口溜：看两头，凑中间，横写因式不能乱。

  6. 例题讲解 例1：把下列各式分解因式：

  7. 当q>0时，q分解的因数a、b( ) 当q<0时， q分解的因数a、b( ) 同号 异号 观察：p与a、b符号关系 且（a、b符号）与p符号相同 （其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同

  8. 练一练 将下列各式分解因式

  9. 例题讲解 例2：把下列各式分解因式： (2)． x2-5xy+6y2 (3)．x4-7x2-18 (4)．(x+y)2-14(x+y)+48 。 • 练一练

  10. 例题讲解 例3：把下列各式分解因式： (1)．x4-3x3-28 x2 (2)．a3+4a2-12a

  11. 知识延伸 1.含有x的整系数二次三项式，其中x2系数是1，常数项为12，并能分解因式，这样的多项式共有几个？ A 2个 B 4个 C 6个 D 8个

  12. 课堂小结 本节课你有什么收获?

  13. 把下列各式分解因式 看谁做得快

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