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§3.1 波前 傍轴条件与远场条件

3. 光的干涉与相干性. §3.1 波前 傍轴条件与远场条件. 3.1 波前. 3. 光的干涉与相干性. 主要内容. 1. 波前的概念. 2. 同轴球面波的傍轴条件与远场条件. 3. 离轴球面波的傍轴条件与远场条件. 3.1.1 波前的概念. 3.1 波前. 3. 光的干涉与相干性. 波前： 波场中的任一被考察平面，如物平面、像平面、透镜平面，以及波场中任意被考察的平面。. 引入波前的意义： 实际问题中常常无需关心一个波场的实际波面形状或波线轨迹，而只关心波场在某一个特定波前上的复振幅分布。. (1) 平面波的波前表示. x. P.

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§3.1 波前 傍轴条件与远场条件

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Presentation Transcript

  1. 3. 光的干涉与相干性 §3.1 波前 傍轴条件与远场条件

  2. 3.1 波前 3. 光的干涉与相干性 主要内容 1. 波前的概念 2. 同轴球面波的傍轴条件与远场条件 3. 离轴球面波的傍轴条件与远场条件

  3. 3.1.1 波前的概念 3.1 波前 3. 光的干涉与相干性 波前：波场中的任一被考察平面，如物平面、像平面、透镜平面，以及波场中任意被考察的平面。 引入波前的意义：实际问题中常常无需关心一个波场的实际波面形状或波线轨迹，而只关心波场在某一个特定波前上的复振幅分布。

  4. (1) 平面波的波前表示 x P q z O -q P* 图3.1-1 位于xy平面的相位共轭平面波的波前 3. 光的干涉与相干性 3.1.1 波前的概念 3.1 波前 一对沿xz平面传播的平面波P和P*在任意点（x, z）的复振幅分布： (3.1-1) (3.1-2) 在z=0平面上——一对相位共轭波：

  5. x O z -q p-q P P* 图3.1-2 位于yz平面的相位共轭平面波的波前 3. 光的干涉与相干性 3.1.1 波前的概念 3.1 波前 一对沿z轴方向相向传播的平面波P和P*的复振幅分布可表示为 (3.1-3) 在x=0平面——一对相位共轭波：

  6. (2) 球面波的波前 x x R R P1* P1 Q1* Q1 O O z z R R (a) 轴上源点 (b) 轴外源点 图3.1-3 一对相位共轭球面波的波前 3. 光的干涉与相干性 3.1.1 波前的概念 3.1 波前 同轴球面波及其同向相位共轭波的波前（z=0平面）： (3.1-4a) (3.1-4b)

  7. 3. 光的干涉与相干性 3.1.1 波前的概念 3.1 波前 离轴球面波及其同向相位共轭波波前（z=0平面）： (3.1-5a) (3.1-5b) 说明：以上相位共轭波仅限于空间某个特定平面。严格的相位共轭波应在空间各点均满足相位共轭条件，即两个波的波面在空间各点均一一重合，但波矢量方向相反的一对反向传播的波。

  8. 3.1.2 同轴球面波的傍轴条件与远场条件 x x1 P r O Q z y1 y z 图3.1-4 傍轴条件与远场条件下的同轴球面波波前 3.1 波前 3. 光的干涉与相干性 位于x1y1平面上坐标原点Q处的点源所发出的同轴球面波在xy平面上场点P的复振幅分布： (3.1-6) 当场点距离源点相当远时，两者距离： (3.1-7)

  9. 或 3. 光的干涉与相干性 3.1.2 同轴平面波 3.1 波前 傍轴条件： (3.1-8) 傍轴条件下： (3.1-9) 傍轴条件下同轴球面波波前的复振幅： (3.1-10) 远场条件： (3.1-11) 远场条件下： (3.1-12) 结论：在远场条件下，球面波波前将过渡到平面波波前。

  10. 3.1.3 离轴球面波的傍轴条件与远场条件 x x1 r P P1 r0 r1 Q1 O z y1 y z 图3.1-5 傍轴条件与远场条件下的离轴球面波波前 3.1 波前 3. 光的干涉与相干性 离轴点源P1发出的球面波在场点P的复振幅分布： (3.1-13) (3.1-14)

  11. 3. 光的干涉与相干性 3.1.3 离轴平面波 3.1 波前 场点P和源点P1的傍轴条件和远场条件： 场点的傍轴条件： 源点的傍轴条件： 场点的远场条件： 源点的远场条件： ① 源点P1与场点P 均满足傍轴条件： (3.1-15) ② 场点P 满足傍轴条件，源点P1同时满足傍轴条件和远场条件： (3.1-16)

  12. 2 光学成像的几何学原理 3.1.3 离轴平面波 3.1 波前 ③ 源点P1满足傍轴条件，场点P同时满足傍轴条件和远场条件： (3.1-17) ④ 源点P1和场点P同时满足傍轴条件和远场条件： (3.1-18) 结论：源点和场点同时满足傍轴条件和远场条件时，离轴球面波的波前也将过渡到平面波波前。

  13. 3.1 波前 3. 光的干涉与相干性 本节重点 1. 波前的概念 2. 相位共轭波的概念 3. 傍轴条件与远场条件及其物理意义

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