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Le puzzle de Sam Lloyd

Le puzzle de Sam Lloyd. Au départ : un quadrilatère ABCD qui a la particularité d’avoir : deux côtés de même longueur : AB et BC deux angles droits : ABC et CDA deux côtés liés par une proportion simple : DC = 3 AD et pourtant ce n’est pas l’un

camila
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Le puzzle de Sam Lloyd

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Presentation Transcript

  1. Le puzzle de Sam Lloyd

  2. Au départ : • un quadrilatère ABCD qui a la particularité d’avoir : • deux côtés de même longueur : AB et BC • deux angles droits : ABC et CDA • deux côtés liés par une proportion simple : DC = 3 AD • et pourtant ce n’est pas l’un • de nos fameux quadrilatères particuliers !!!

  3. Et en traçant quelques segments bien choisis…

  4. On obtient … Un hexagone ! Un carré Un deuxième triangle rectangle Un trapèze rectangle Un triangle rectangle

  5. Ce qui donne en couleur ….

  6. pour obtenir un carré… une rotation dont on déterminera le centre et l’angle…

  7. Pour obtenir un parallélogramme… Une translation dont on déterminera le vecteur…

  8. Du parallélogramme au rectangle… • Il n’y a qu’une translation à faire…

  9. Pour obtenir un triangle rectangle, -> On repart en arrière, avec la translation de vecteur opposé… -> Une rotation dont on déterminera le centre et l’angle…

  10. Pour obtenir une croix …à partir du parallélogramme, Diverses translations dont on déterminera les vecteurs…

  11. Puis un T :

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