1 / 28

RAVNOVESJE V TERMODINAMSKIH SISTEMIH

RAVNOVESJE V TERMODINAMSKIH SISTEMIH. USTALJENE RAZMERE Razmere v termodinamskem sistemu so časovne neodvisne URAVNOTEŽENE RAZMERE Če sistem zmotimo, se povrne nazaj v začetno stanje DEFINICIJA RAVNOVESNEGA STANJA Časovna neodvisnost. Uravnoteženost. STANJE TERMODINAMSKEGA RAVNOVESJA

camilla-hess
Download Presentation

RAVNOVESJE V TERMODINAMSKIH SISTEMIH

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. RAVNOVESJE V TERMODINAMSKIH SISTEMIH USTALJENE RAZMERE Razmere v termodinamskem sistemu so časovne neodvisne URAVNOTEŽENE RAZMERE Če sistem zmotimo, se povrne nazaj v začetno stanje DEFINICIJA RAVNOVESNEGA STANJA Časovna neodvisnost. Uravnoteženost. STANJE TERMODINAMSKEGA RAVNOVESJA Če del sistema obdamo z nepropustnimi in toplotno izoliranimi mejami, se stanje sistema ne spremeni. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  2. metastabilno ravnovesje stabilno ravnovesje nestabilno ravnovesje TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  3. ZAČETNO STANJE izolator na T2 na T1 toplotni prevodnik T2 temperatura (T) TO T1 razdalja (X) TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  4. PREHODNO, ČASOVNO ODVISNO STANJE izolator na T2 na T1 toplotni prevodnik T2 temperatura (T) T1 razdalja (X) TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  5. USTALJENE RAZMERE, V RAVNOVESJU Z OKOLICO izolator T2 T1 toplotni prevodnik T2 q, konstantni toplotni tok temperatura (T) dT/dX, konstantni gradient T1 razdalja (X) TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  6. ZAČETNO STANJE, IZOLACIJA SISTEMA OD OKOLICE izolator toplotni prevodnik T2 temperatura (T) q, toplotni tok dT/dX, konstantni gradient T1 razdalja (X) TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  7. RAVNOVESNO STANJE, IZOLIRANO STANJE, NOTRANJE RAVNOVESJE izolator toplotni prevodnik T2 temperatura (T) Teq T1 razdalja (X) TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  8. UGOTOVITVE J.W. GIBBSA Če je sistem v ravnovesnem stanju, potem izolacija sistema ne povzroči nobenih sprememb. Pri tem lahko izolacijo naredimo bodisi na mejah sistema ali kjerkoli v njegovi notranjosti. Iz tega sklepa: Stanje poljubnega sistema, ki je v ravnovesnem stanju z okolico, je identično stanju poljubnega drugega sistema, ki doseže enako ravnovesno stanje, vendar je bil ta sistem med procesom približevanja ravnovesnemu stanju izoliran od okolice. Posledica: Če izpeljemo pogoje za ravnovesje v izoliranem termodinamskem sistemu, so ti pogoji splošni. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  9. UGOTOVITVE J.W. GIBBSA Za vsak nepovračljivi proces, ki se dogaja znotraj izoliranega sistema, lahko celotna entropija sistema samo narašča. V izoliranem sistemu je ravnovesno stanje tisto, ki ima največjo entropijo, ki jo lahko doseže sistem. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  10. MATEMATIČNA FORMULACIJA SPLOŠNIH POGOJEV RAVNOVESJA Entropija je lahko funkcija velikega števila neznank. Neznanke so lahko med seboj odvisne. Tako iščemo prisiljeni maksimum. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  11. MATEMATIČNA FORMULACIJA PRISILJENEGA EKSTREMA kjer velja Ekstrem nastopi v točkah Drugi odvodi funkcije določajo ali je ekstrem minimum ali maksimum. je ekstrem maksimum V primeru: TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  12. MATEMATIČNA FORMULACIJA PRISILJENEGA EKSTREMA Obravnavano lahko posplošimo na funkcijo več kot dveh spremenljivk kjer velja Ekstrem nastopi v točkah TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  13. MATEMATIČNA FORMULACIJA PRISILJENEGA EKSTREMA Prisiljeni ekstrem nastopi v primeru naslednje situacije Oziroma v primeru splošne relacije TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  14. MATEMATIČNA FORMULACIJA PRISILJENEGA EKSTREMA Primer 1: Eliminirajmo odvisne spremenljivke Poenostavimo Napišimo diferencial TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  15. Postavimo parcialne odvode spremenljivk na nič Rešitev je TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  16. Primer 2: Poiščimo diferenciale TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  17. Eliminirajmo odvisne diferenciale Postavimo parcialne odvode spremenljivk na nič Upoštevajmo enačbe prisile TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  18. Rešitev je Seveda enaka, kot v primeru 1, saj sta primera enaka. Primer 3 Tega primera ne moremo rešiti na podlagi strategije, ki je bila prikazana v primeru 1. To je zato, ker ne moremo napisati enačbe v obliki Primer lahko rešimo na podlagi strategije, ki je bila prikazana v primeru 2. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  19. PRINCIP EKSTREMA ENTROPIJE Za vsak realni proces v termodinamskem sistemu, izoliranem od okolice, doseže entropija v ravnovesju maksimalno vrednost. Ker je sistem izoliran, velja Iz drugega zakona termodinamike velja Se pravi, da entropija doseže maksimum, ko se razmere uravnovesijo. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  20. ISKANJE POGOJEV RAVNOVESJA V ENOSESTAVINSKEM DVOFAZNEM SISTEMU Postopek je naslednji: Napišite diferencialno enačbo za spremembo entropije sistema. Upoštevajte, da se lahko spremeni število molov faze, ker se ena faza lahko spremeni v drugo. Napišite diferencialne enačbe za omejitve v izoliranem sistemu. Uporabite enačbe teh omejitev za eliminacijo odvisnih spremenljivk. Postavite koeficiente diferencialov v enačbi za spremembo entropije sistema na nič. Rezultat so pogoji ravnovesja. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  21. ISKANJE POGOJEV RAVNOVESJA V DVOFAZNEM ENOSESTAVINSKEM SISTEMU Sprememba entropije dvofaznega sistema s fazama alfa in beta je Spremenljivke, ki jih uporabljamo pri iskanju ekstrema, so ekstenzivne. Notranja energija faze alfa je funkcija entropije, volumna in števila molov faze alfa V zgornji enačbi smo definirali koeficient, ki mu pravimo kemični potencial faze alfa TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  22. Izpostavimo entropijo Celotni izraz za spremembo entropije sistema ima šest členov V naslednjem koraku obravnavamo omejitve, ki nastanejo zaradi izolacije sistema. Ker ni toplotne izmenjave sistema z okolico in ker sistem ne sprejema ali oddaja dela, ostaja notranja energija sistema nespremenjena TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  23. Ker so meje sistema fiksne, velja Ker so meje sistema nepropustne, velja Iz omejitev, izpeljanih iz izolacije sistema, velja TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  24. Za izolirani sistem torej velja Vstavimo omejitve Zberimo člene TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  25. Entropija ima maksimum v primeru: Termično ravnovesje Mehansko ravnovesje Kemično ravnovesje Ti pogoji veljajo v vsakem sistemu, zato so splošni pogoji za termodinamsko ravnovesje v enosestavinskem dvofaznem sistemu. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  26. ALTERNATIVNI KRITERIJI ZA RAVNOVESJE Iz principa ekstrema entropije lahko izeljemo naslednje alternativne kriterije ze ravnovesje: V termodinamskih sistemih spontane spremembe potekajo kot navedeno. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  27. POTEK SPONTANIH SPREMEMB V SISTEMIH TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

  28. TERMODINAMIKA / THERMODYNAMICS RAVNOTEŽJE / EQUILIBRIUM

More Related