1 / 28

Разрушение адиабатических инвариантов на резонансах в системах с быстрыми и медленными движениями

Разрушение адиабатических инвариантов на резонансах в системах с быстрыми и медленными движениями. А.А.Васильев, А.П.Итин, А.И.Нейштадт ИКИ РАН. А диабатический инвариант - приближенный первый интеграл уравнений движения системы с быстрыми и медленными переменными. B. e. l. d.

camilla-norton
Download Presentation

Разрушение адиабатических инвариантов на резонансах в системах с быстрыми и медленными движениями

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Разрушение адиабатических инвариантов на резонансах в системах с быстрыми и медленными движениями А.А.Васильев, А.П.Итин, А.И.Нейштадт ИКИ РАН

  2. Адиабатический инвариант - приближенный первый интеграл уравнений движения системы с быстрыми и медленными переменными. B e l d

  3. Если система имеет достаточное количество адиабатических инвариантов, то движение на длительных временах близко к регулярному. Разрушение адиабатических инвариантов - один из механизмов возникновения динамического хаоса.

  4. Система с вращающимися фазами: (медл.) (быстр.) усреднение I(x) - первый интеграл усредненной системы => адиабатический инвариант исходной системы

  5. - резонансная поверхность x траектория усредненной системы - целые

  6. Гамильтонова система с быстрыми и медленными переменными: медленные переменные быстрые фазы

  7. усреднение (адиабатическое приближение)

  8. резонансная поверхность I I = const адиабатическая траектория q p выброс рассеяние захват

  9. Двухчастотные системы: Влияние каждого резонанса можно рассматривать отдельно.

  10. А. Частичное усреднение с учетом резонанса. Каноническое преобразование: - резонансная фаза Усреднение по Гамильтониан:

  11. Б. Разложение гамильтониана вблизи резонансной поверхности. R p q

  12. - резонансный поток

  13. Фазовые портреты системы маятникового типа P P

  14. Функция входа-выхода: «внутренний адиабатический инвариант» = const

  15. Результаты последовательных прохождений через резонансы должны, по критерию растяжения фаз, рассматриваться как статистически независимые.

  16. Серфотронное ускорение (T.Katsouleas, J.M.Dawson, 1985) Лармор Резонанс: волна

  17. B k Предположения:

  18. После нормировки: После преобразования: Сопряженные переменные:

  19. Резонансная поверхность: Резонансный поток: I q p

  20. Гамильтониан «маятника»:

  21. Резонансная кривая - эллипс

  22. Захват в резонанс и выброс из резонанса:

  23. Резонансная кривая - гипербола Условие ускорения:

  24. Захват в резонанс (режим неограниченного серфотронного ускорения):

  25. Рассеяние на резонансе:

More Related