ÔN TẬP HỌC KÌ I

2. CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TỐT ÔN TẬP HỌC KÌ I Người soạn:NGUYỄN THỊ THANH Trường THPT Quang Trung

3. CHƯƠNG V: THỐNG KÊ

4. I /TÓM TẮC LÝ THUYẾT:

5. BÀI 1: BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT • 1.Gỉa sử dãy n số liệu thống kê đã cho có k giá trị khác nhau(k ≤ n). • Gọi xi là một giá trị bất kì trong k giá trị đó , ta có • Số lần xuất hiện giá trị xi trong dãy số liệu đã cho được gọi là tần số của giá trị đó, • kí hiệu là ni • Số được gọi là tần suất của giá trị xi

6. 2. Gỉa sử dãy số liệu thống kê đã cho được phân vào k lớp (k<n).Xét lớp thứ i(i=1,2,…,k) trong k lớp đó,ta có • Số ni các số liệu thống kê thuộc lớp thứ i được gọi là lần số của lớp đó • Số được gọi là tần suất của lớp thứ i

7. BÀI 2: BIỂU ĐỒ1/Cách vẽ biểu đồ tần suất,tần số hình cột: • a)Cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột: • Chọn hệ trục toạ độ vuông góc Oxf với đơn vị trên trục hoành Ox là đơn vị của • dấu hiệu x được nghiên cứu, đơn vị trên trục tung Of l à 1% . Để đồ thị cân đối đôi khi • phải cắt bỏ 1 đoạn nào đó của trục hoành(hoặc trục tung);phần “…” biểu diễn cho • phần bị cắt bỏ.Trên trục hoành , đặt các khoảng có các mút biểu diễn cho các mút của • các lớp ở bảng phân bố tần suất.

8. Vẽ hình chữ nhật có độ dài của các đường cao bằng tần suất của các lớp tương ứng và nằm về phía chiều dương của trục tung • Các hình chữ nhật vừa vẽ được lập thành một biểu đồ tần suất hình cột • b)Cách vẽ biểu đồ tần số hình cột tương tự,trong đó thay trục tần suất bởi trục tần số

9. 2.Cách vẽ đường gấp khúc tần suất ,tần số: • a)Gía trị đại diện: • Trong bảng phân bố ghép lớp,ta gọi số trung bình cộng của hai mút lớp thứ I là giá trị • đại diện của lớp đó ,kí hiệu là ci • b ) Cách vẽ đường gấp khúc tần suất: • -Xác định điểm (ci;fi) i=1,2,3…k, ci và fi lần lượt là các giá trị đại diện,tần suất của các lớp của bảng phân bố(gồm k lớp) • -Vẽ các đoạn thẳng nối điểm (ci;fi) với các điểm(ci+1;fi+1) • -Cách vẽ đường gấp khúc tần số tương tự

10. BÀI 3: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ .MỐT • 1 / SỐ TRUNG BÌNH CỘNG ( HAY SỐ TRUNG BÌNH)

11. Công thức tính: • *Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất • Trong đó ni ,fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xi ,n là số các số liệu thống kê

12. *Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp • Trong đó ci ,ni ,fi lần lượt là giá trị đại diện tần số,tần suất của lớp thứ i,n của các • số liệu thống kê

13. 2 /SỐ TRUNG VỊ: • Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm(hoặc không tăng). • Số trung vị: là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ và • là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn • Kí hiệu: Me • Ví dụ 2: Điểm thi môn toán cuối năm của một nhóm 9 học sinh lớp 6 là: • 1; 1; 3; 6 ;7; 8 ;8; 9; 10 • Số trung vị Me =7

14. Ví dụ 3: Điểm thi môn toán của bốn học sinh lớp 6 được xếp thành dãy không giảm là: • 1;2; 5 ;8 ;9,5 • Số trung vị Me =

15. III /M ỐT: • Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất và được • kí hiệu là M0

16. Ví dụ 4:Số áo bán đ ược trong một quý ở một cửa hàng bán áo sơ mi nam

17. Ta thấy có hai giá trị là 38 và 40 cùng có tần số lớn nhất là 126,trong trường hợp này ta • coi rằng có hai mốt là: MO (1)=38 , • MO (2)=40 ,

18. BÀI 4 :PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN • 1.CÔNG THỨC TÍNH:

19. Trường hợp bảng phân bố tần số tần suất • đối với bảng phân bố tần số • Đối với bảng phân bố tần suất

20. Trường hợp bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp • đối với bảng phân bố tần số ghép lớp • đối với bảng phân bố tần suất ghép lớp • Trong đó ni ,fi lần lượt là tần số ,tần suất của giá trị xi trong bảng phân bố tần số ,tần suất(ghép lớp); n là các số liệu thống kê(n1+n2+...+nk=n); • là số trung bình cộng của các số liệu thống kê; • ci là giá trị đại diện của lớp thứ i • Cách khác:Sử dụng công thức

21. 2/Ý NGHĨA VÀ CÁCH SỬ DỤNG PHƯƠNG SAI : • Phương sai được sử dụng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê(so với số trung bình) • Khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau,dãy có phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán(so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng ít

22. 3. Độ lệch chuẩn: • . Độ lệch chuẩn Sx là căn bậc hai của phương sai Sx2 • Sx = • Độ lệch chuẩn cũng được sử dụng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê • Cách sử dụng độ lệch chuẩn cũng hoàn toàn tương tự như cách sử dụng phương sai • Khi cần chú ý đến đơn vị đo ,ta dùng độ lệch chuẩn Sx

23. II/ TRẮC NGHIỆM:

24. Câu 1: Người ta thống kê số xe máy của nhân viên trong một cơ quan và thu được kết quả theo phân khối như sau Tổng số xe máy N=? a) 21 b) 70 c) 12 d) 93

25. Câu 2:Cho các số liệu như câu 1,hãy điền vào c ác ô trống sau:

26. Câu 3:Thống kê một bài kiểm tra học kì môn toán của một khối học sinh lớp 11 gồm 300 hoc sinh ,tại một trường THPT. Người ta thu được kết quả sau: Hãy điền kết quả vào ô trống

27. Câu 4:Khi thống kê mức độ dùng sách của một địa ph ương trong m ột năm tại một địa phương ,người ta lấy số liệu thống kê từ 40 người và thu được kết quả sau: • 0 0 0 0 0 1 • 1 1 1 2 2 3 • 3 3 4 4 4 4 • 4 5 5 5 5 6 • 6 6 7 9 9 9 • 11 11 11 11 13 13 • 14 16 16 17 Hãy điền vào chỗ trống (...) trong bảng sau:

29. Câu 5: Hãy điền vào chỗ trống (...) trong bảng sau:

30. Câu 6: Trong một số liệu thống kê về chiều cao của một loài cây lấy gỗ,trồng sau môt năm như sau: Hãy điền vào chỗ trống (...) trong bảng sau:

31. Câu 7: Để thống kê số lợn thịt được nuôi tại một địa phương.Người ta thống kê ại 30 gia đình và thu được bảng số liệu sau: • 0 0 0 0 1 • 1 1 1 2 2 • 2 3 3 3 4 • 4 4 4 4 5 • 5 5 5 5 6 • 6 6 6 7 8 • a)K ích th ư ớc m ẫu l à: • (a) 8 ; (b) 7 ; • (c) 30; (d) Cả ba phương án đều sai • b)Số phần tử của tập các giá trị của mẫu là: • (a) 8 ; (b) 7 ; • (c) 30; (d) 9 ;

32. Câu 8:Hãy điền vào chỗ trống (...) trong bảng sau:

33. a)Hãy điền vào chỗ trống b)Biểu đồ tần suất hình cột thể hiện bảng (a) Đối với cột thể hiện lớp [5;10) có chiều cao là 6 (b) Đối với cột thể hiện lớp [10;15) có chiều cao là 7 (c) Đối với cột thể hiện lớp [15;20) có chiều cao là 8 (d) Đối với cột thể hiện lớp [20;25] có chiều cao là 5 Hãy lựa chọn đúng sai

34. Câu 9: Cho bảng phân bố về số điểm thi của học sinh

35. a)Điểm trung bình là: (a)5,0 ; (b) 4,82 ; (c) 5,2 ; (d) 5,3 ; b)Mốt là: (a) 4 ; (b) 5 ; (c) 7 ; (d) Một số khác ;

36. Câu 10:Một trường học sau khi thi kiểm tra học kì người ta thống kê điểm Vật lí như sau:

37. Câu 11:Một cán bộ giao thông,thống kê số ôtô đi qua một ngã tư trong hai ngày như sau: a)Mốt của ngày thứ nhất là : (a) 1 ; (b) 2 ; (c) 3 ; (d) 4 ; (e) 5 b)Mốt của ngày thứ hai là : (a) 1 ; (b) 2 ; (c) 3 ; (d) 4 ; (e) 5

38. Câu 12 : Thống kê số tiền điện thoại 12 hộ dân trong một tổ dân phố ta được kết quả như sau  a)Số trung bình là(tính đến hàng phần trăm) (a) 81 ; (b) 82 ; (c) 82,08; (d) 83 ; b)Số trung v ị là(tính đến hàng phần trăm) (a) 63 ; (b) 72 ; (c) 75,5; (d) 67,5 ; c)Mốt là (a) 61 ; (b) 71 ; (c) 75,5; (d) Cả 3 kết quả đều sai ;

39. Câu 13: Cho bảng phân bố về điểm của một môn thi học kì của 100 học sinh :

40. Mốt là: • (a) 5 (b) 3 • (c ) 6 (d) 4 • b ) Số trung vị là: • (a) 4 (b) 5 • (c ) 6 (d) 7 • c ) Số trung bình là: • (a) 5 (b) 4,8 • (c ) 5,2 (d) 5,3

41. Câu 14: Điểm kiểm tra của một nhóm học sinh trong hai học kỳ được cho bởi bảng sau:

43. a) Số trung bình của học kì 1 là: (a) 5 (b) 5,5 (c ) 5,08 (d) 6,5 b) Số trung bình của học kì 2 là: (a) 5 (b) 5,05 (c ) 4,82 (d) 6,5 c) Độ lệch chuẩn của học kì 1 là: (a) 2 (b) 2,38 (c ) 3 (d) 4

44. d) Phương sai của học kì 1 là: • (a) 6 (b) 5,5 • (c ) 5 (d) 5,64 • e) Độ lệch chuẩn của học kì 2 là: • (a) 3 (b) 4 • (c ) 2,23 (d) 5 • f) Phương sai của học kì 2 là: • (a) 4,98 (b) 5 • (c ) 5,5 (d) 5,7

45. Câu 15: Mức độ tiêu thụ điện năng của 4 gia đình trong tháng 1 và 2 là: a) Trung bình điện tiêu thụ tháng 1 là: (a) 85 (b) 86 (c ) 87 (d) 88 b) Độ lệch chuẩn của tháng 1 là: (a) 19 (b) 86 (c ) 19,82 (d) 88

46. c) Phương sai của tháng 1 là: • (a) 392,83 (b) 392,3 • (c ) 392,8 (d) 392 • d) Trung bình điện tiêu thụ tháng 2 là: • (a) 92 (b) 92,5 • (c ) 93 (d) 93,5 • e) Độ lệch chuẩn của tháng 2 là: • (a) 14 (b) 14,86 • (c ) 14,37 (d) 1,88 • f) Phương sai của tháng 2 là: • (a) 206,75 (b) 306,75 • (c ) 406,75 (d) 106,75

47. Câu 16: Một cửa hàng bán sách thống kê số tiền mua sách(đơn vị :nghìn đồng) của 30 khách hàng trong một ngày như sau :

48. a)Hãy điền vào chỗ trống • b) Số trung bình là: • (a) 32,83 (b) 28,83 • (c ) 29,83 (d) 30,83 • c) Độ lệch là: • (a) 10,06 (b) 11,06 • (c ) 11,5 (d) 12,06 • d) Phương sai là: • (a) 90,22 (b) 100,22 • (c ) 122,22 (d) 101,22

49. Câu 17: Số tiền nước phải đóng trong một tháng của 9 hộ gia đình trong một khu phố được thống kê như sau(đơn vị nghìn đồng): • 30 35 38 40 46 48 56 62 64 • a) Số trung bình cộng là: • (a) 46,55 (b) 47,55 • (c ) 48,55 (d) 49,55 • b) Độ lệch chuẩn là: • (a) 10,34 (b) 11,34 • (c ) 12,34 (d) 13,34 • c) Phương sai của là: • (a) 126,69 (b) 127,69 • (c ) 128,69 (d) 129,69

50. III/ TỰ LUẬN: