Hidráulica HID 006 Prof. Benedito C. Silva

1. Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Instituto de Recursos Naturais - IRN Hidráulica HID 006 Prof. Benedito C. Silva Adaptado de MarllusGustavo F. P. das Neves

2. Escoamento em condutos forçados

3. Escoamento viscoso em condutos

4. Escoamento em um sistema de tubos simples Resolvido analiticamente para o caso laminar, tubos longos, lisos e de diâmetro constante Resolvido com análise Dimensional e resultados Experimentais os outros casos

5. Mecanismos que provocam escoamento Canal  gravidade Conduto forçado  gravidade em menor grau, gradiente de pressão principal p1 – p2

6. Experimento de Reynolds Laminar x turbulento n baixa  U tem que ser baixa para o escoamento ser laminar

7. Região de entrada e escoamento planamente desenvolvido Seção 1  perfil uniforme Trecho 1-2  perfil não uniforme  camada limite Seção 2  perfil constante  final de le Trecho 2–3  esc. melhor descrito

8. Região de entrada e escoamento planamente desenvolvido Trecho 3-4  esc. complexo como na entrada Trecho 4-5  ainda influência da curva Trecho 5–6  semelhante ao trecho 2-3

9. Tensão de cisalhamento e pressão A diferença de pressão força o fluido a escoar no tubo Os efeitos viscosos oferecem a força de resistência  equilibra a força devida à pressão Fluido escoa sem acelerar E a gravidade? Único efeito em um tubo horizontal  variação hidrostática de pressão  mas é desprezível

10. Tensão de cisalhamento e pressão Escoamento laminar  resultado direto da transferência de quantidade de movimento (QM) provocada pelo movimento aleatório das moléculas (fenômeno microscópico) Ocorre porque ? Escoamento turbulento  em grande parte resultado da transferência de QM provocada entre os movimentos aleatório de partículas fluidas de tamanhos finitos (fenômeno macroscópico)

11. Escoamento laminar plenamente desenvolvido Características como perfil de velocidade, distribuição de t, etc. depende do tipo de escoamento (laminar ou turbulento) E estas características são fundamentais para entender perdas de carga Escoamento laminar  fácil de se determinar Esc. turbulento  não existe ainda uma teoria rigorosa para a sua descrição

12. Perda de carga linear: fundamentos

13. Plano de carga efetivo Perda de carga DH12

14. A perda de carga costuma ser dividida em: Perda de carga linear, distribuída, contínua ou normal Perda de carga singular, concentrada ou abrupta

15. Perfil de velocidade do escoamento em condutos

16. Perfil de velocidades para escoamento laminar e turbulento D

17. Lei universal da perda de carga ou equação de Darcy-Weisbach

18. Rugosidade absoluta  e Rugosidade relativa  e/D Alguns elementos (aspereza) podem ultrapassar a subcamada viscosa, mudando as características do escoamento  liso (parede lisa), rugoso (parede rugosa), ou de transição

20. rugoso e > d transição e < d ou e > d liso e < d Resistência depende somente de e/D Resistência depende de Re ou de e/D Resistência depende somente de Re

21. Equação de Darcy-Weisbach ou equação universal Para qualquer escoamento permanente, incompressível e plenamente desenvolvido, em tubos horizontais ou inclinados A dependência entre f, Re e e/D não é fácil de ser determinada. Grande parte das informações disponíveis veio da harpa de Nikuradse

22. J. Nikuradse (1933)  experimento com tubulações circulares gráfico chamado Harpa de Nikuradse Fórmulas para f buscam concordância com este gráfico

23. Ele utilizou tubos lisos cuja parede interna esteve revestida com grãos de areia esféricos

24. Regiões da Harpa de Nikuradse I – Re < 2.300: escoamento laminar fórmula para laminar: f = 64/Re

25. Regiões da Harpa de Nikuradse II – 2.300 < Re < 4.000 região crítica  f não caracterizado

26. Regiões da Harpa de Nikuradse III – curva dos tubos lisos: f = F(Re) fórmula para lisos: f = F(Re)

27. Regiões da Harpa de Nikuradse IV – transição

28. Regiões da Harpa de Nikuradse V – rugosa f=F(e/D) para um tubo com e/D constante, f é constante fórmula para rugosos: f = F(Re,e)

29. Desprendimento da curva de tubos lisos com aumento de Re O aumento da turbulência provoca diminuição de d expõe as asperezas da parede y HT  HR

30. Do que depende a perda de carga ? Fator de atrito

31. fórmula de Blasius  Curva limite dos tubos HL  faixa 3.000 < Re < 105 Ajusta-se bem aos resultados para tubos lisos, como de PVC Fórmula para o escoamento laminar  a partir de Hagen-Poiseulle, lei de Newton e universal

32. Laminar fórmula de Blasius

33. Perda de carga linear: Leis de resistência em tubos comerciais

34. Fórmulas racionais

35. Colebrook e White para velocidade média 1939  Colebrook e White Indicada para a faixa de transição entre os esc. liso e rugoso, no intervalo 1944  Moody estendeu o trabalho diagrama de Moody J  perda de carga unitária (m/m) e n a viscosidade cinemática (m2/s)

36. diagrama de Moody

37. 1976  Swamee-Jain fórmula explícita TABELA A1 (Porto) 10-6 ≤ e/D ≤ 10-2e 5.103 ≤ Re ≤108 No mesmo trabalho Q (m3/s) e D (m) TABELA A2 (Porto)

38. 1993  Swamee  equação geral válida para escoamento laminar, turbulento liso, de transição e turbulento rugoso O gráfico obtido concorda bem com o tradicional diagrama de Moody

39. Valores da rugosidade absoluta equivalente

40. Valores da rugosidade absoluta equivalente

41. Valores da rugosidade absoluta equivalente

42. Valores da rugosidade absoluta equivalente

43. Fórmulas empíricas

44. A perda de carga unitária J pode ser escrita na forma J = K Qn/Dm Laminar Fórmula universal Turbulento rugoso Turbulento liso Fórmula de Blasius Sob esta inspiração, surgem as fórmulas empíricas

45. Uma das mais utilizadas é a de Hazen-Williams J(m/m), Q(m3/s), D(m) C  coeficiente de rugosidade = F(natureza, estado das paredes) • Recomendada, preliminarmente para • escoamento turbulento de transição • água a 20 oC  não considerar o efeito viscoso • em geral D ≥ 4” (0,1m) • aplicação em redes de distribuição de água, adutoras e sistemas de recalque

46. Valores do Coeficiente C

47. Valores do Coeficiente C

48. Valores da constante b para Q(m3/s) e J(m/100m)

49. Comparação Hazen-Williams x Universal Porto (1999): A fórmula de Hazen-Williams, a despeito da popularidade entre projetistas, deve ser vista com reservas em problemas de condução de água [...] diante da incerteza sobre o tipo de escoamento turbulento, deve-se utilizar a fórmula, com f determinado pela equação de Colebrook e White ou Swamee-Jain

50. Fórmulas de Fair-Whipple-Hsiao • Instalações prediais de água fria ou quente; • Topologia caracterizada por trechos curtos de tubulação • Variação de diâmetros menores que 4” • Presença de grande número de conexões Aço galvanizado novo conduzindo água fria PVC rígido conduzindo água fria Onde Q(m3/s), D(m) e J(m/m)