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黄金分割

黄金分割. 教学目标 : 通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。同时在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作过程中增强学生的实践意识和自信心。 教学重点： 了解黄金分割、理解线段的比、成比例线段等相关内容。 教学难点： 成比例线段的应用. 活动一 : 探索身边的 ” 黄金分割 ”. 下面一组矩形中 , 你觉得哪一个矩形最好看呢 ?. 黄金矩形. 活动一 : 探索身边的 ” 黄金分割 ”.

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Presentation Transcript

  1. 黄金分割

  2. 教学目标: 通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。同时在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作过程中增强学生的实践意识和自信心。 • 教学重点： 了解黄金分割、理解线段的比、成比例线段等相关内容。 • 教学难点： 成比例线段的应用

  3. 活动一:探索身边的”黄金分割” 下面一组矩形中, 你觉得哪一个矩形最好看呢? 黄金矩形

  4. 活动一:探索身边的”黄金分割” 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉? 黄金身材比例

  5. 活动一:探索身边的”黄金分割” 东方明珠塔，塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。 黄金建筑设计

  6. 度量点C到点A、B的距离，我们可以发现： 活动一:探索身边的”黄金分割” 五角星是我们常见的图形。 C B A

  7. 如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比. C B A C B A 黄金分割的定义

  8. C B A 我们可以求出:

  9. A E B D C F 活动二：是黄金分割吗？ 这是古希腊的巴台农神庙，如果按照它的长和宽画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，

  10. A E B D C F 活动二：是黄金分割吗？ 那么， 点E是AB的黄金分割点吗？ 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？

  11. 2.你能做出长度为 的线段吗? 长度为 的线段呢？ 活动三：你能做出线段的黄金分割点吗? 1.直角三角形,两直角边分别为1和 ,那么斜边长为多少?

  12. 4.你能在线段AB上找一点C，使得 ？ 活动三：你能做出线段的黄金分割点吗? 3.设线段AB=1，求作 点C是线段AB的黄金分割点吗？

  13. G F H A B E D C 线段的黄金分割点做法二: 如图,设AB是已知线段,在AB上作正方形ABCD;取AD的中点E,连接EB;延长DA至F,使EF=EB;以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.

  14. G F H A B E D C 线段的黄金分割点做法二: 1.任意作一条线段,用上述方法作为这条线段的黄金分割点. 2.你能说说这种作法的道理吗?

  15. 小结 经过这节课的学习，你对黄金分割有哪些认识呢？

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