Пластическая деформация

1. Пластическая деформация Деформация материала, остающаяся после снятия напряжений, если не произошло разрушение. Но не всякая остаточная деформация – пластическая. Следует различать остаточную деформацию • чисто пластическую • упруго- пластическую • пластическую с разрушением.

2. Пластичность – очень важное свойство материалов. Количественно оценивается по величине деформации , e при увеличении напряжений до момента разрушения образца. Материалы, разрушающиеся после малых пластических деформаций – хрупкие. При этом напряжение может быть большим, т.е. материал прочен, но хрупок. Т.о., прочность и хрупкость совершенно разные свойства материала. От конструкционных материалов при эксплуатации требуется сочетание прочности и пластичности вследствие неизбежных динамических нагрузок. Также пластичность необходима в процессе обработки материалов (прокатка, ковка, штамповка, резание). Хрупкие материалы данными технологиями не обрабатываются

3. Механизмы пластической деформации Диффузионный. Условия: высокая температура, длительность нагружения. Бездиффузионный. 2 основных варианта: 1) скольжение (трансляция), 2) двойникование

5. Системы скольжения Скольжение в кристаллах происходит по наиболее плотноупакованным плоскостям в наиболее плотноупакованных направлениях.Плоскость с направлениями образует систему скольжения.

6. Полосы скольжения

7. Закон Шмида Пусть F’= F/cos f и x - система скольжения монокристалла, Pt= Pcos a – касательная составляющая силы. Тогда приведенное к данной системе скольжения напряжение t=(P/F) cos a cos f =  cos a cos f «Скольжение в данной системе начинается, когда касательное напряжение, приведенное к этой системе, достигнет критического значения»

8. Закон Шмида 2 Если  = т, тоtт= тcos a cos f-приведенное критическое напряжение сдвига (скалывающее напряжение). • cos a cos f- фактор Шмида, учитывает ориентировку системы скольжения. Имеет максимальное значение 0,5 при a = f = 45°. • Для монокристаллов т изменяется в зависимости от ориентировки системы скольжения, а tт - константа, являющаяся фундаментальной характеристикой механических свойств материала.

9. Зависимостьт= f (cos a cos f)для монокристалла Mg(tт = const) т= tт/(cos  cos) - гипербола т cos  cos

10. Определениеtт(модель Я.И.Френкеля) 1)

11. 2) Для малых смещений С другой стороны, в соответствии с законом Гука, найдем коэффициент k x   a Подставляя k в 1) найдем    max при xb/4. Тогда

12. Если принять a  b, то теоретическая прочность материала будет определяться формулой Например, для CuG46000 МПа и тG/6  7600 МПа. Экспериментально установлено для Cu при 20С т 1МПа, т.е. разница в 7600 раз. То же самое установлено и для других металлов. Т.е. модель Френкеля не подтверждается экспериментально

13. Уточненные расчеты дают следующее выражение для скалывающего напряжения: Имея для CuG46000 МПа и Fe G80000 МПа,получимтG/20  2300 МПа для Fe и 4000 МПа для Fе. Эксперимент дает для Cu при 20С т 1МПа и для Fe  15 МПа. Т.о., теоретическое сопротивление сдвигу в сотни и тысячи раз меньше, чем экспериментальное.

14. Элементы теории дислокаций Несоответствие реального поведения кристаллов при механическом нагружении модели Френкеля означает, что существуют факторы, значительно облегчающие процесс пластической деформации и уменьшающие критическое напряжение сдвига т. В 1934 г. Полани, Орован и Тейлор предположили, что такое несоответствие объясняется наличием в металлах особых дефектов - дислокаций

15. Если надрезать монокристалл по плоскости N до линии AB и приложить к его верхней части напряжение , то она сдвинется относительно нижней с образованием около AB полуплоскости. Говорят – образуется экстраплоскость с краем AB. Край экстраплоскости – краевая дислокация AB – линейный дефект кристаллического строения. Макроскопически дислокация – это граница, отделяющая часть кристалла, в которой произошел сдвиг, от части в которой сдвиг не произошел.

16. Краевая дислокация AB t

17. Другое представление краевой дислокации Если взять кристалл, разрезать, вставить в него часть атомной плоскости (либо, наоборот, убрать) и снова соединить, получится дислокация.

19. Винтовая дислокация AB II t, смешанная дислокация BC^t =0-90

20. Вектор Бюргерса краевой дислокации b перпендикулярен линии дислокации

21. Вектор Бюргерса винтовой дислокации

22. Вектор Бюргерса в различных решетках В общем случае Для примитивной решетки ОЦК ГЦК ГПУ

23. Скольжение по модели Френкеля требует очень большого скалывающего напряжения tт=G/2p, потому что для сдвига в плоскости скольжения необходимо разорвать одновременно очень большое количество межатомных связей

24. Движение краевой дислокации 1. Скольжение.Под действием tпроисходит смещение атомов на расстояния менее межатомных, разрыв и образование межатомных связей вдоль линии, перпендикулярной tи лежащей в плоскости скольжения. Образуется экстраплоскость, край которой под действием tперемещается сквозь кристалл по «эстафете» и выходит на противоположной стороне. • Движение консервативное: • Дислокация не выходит из плоскости скольжения • Нет переноса массы, т.к. сама экстраплоскость не движется • Смещение атомов на расстояния менее межатомных

25. 2. Переползание. Происходит вследствие диффузии атомов и вакансий из объема кристалла к краю экстраплоскости. Движение перпендикулярно плоскости скольжения, образуются устойчивые пороги, которые также являются краевыми дислокациями. Движение неконсервативное, происходит при высоких температурах

26. Движение винтовой дислокации • Особенности: • направление движения tи b • при движении может менять плоскость скольжения • переползание невозможно

27. Энергия дислокации Работа дислокации A=Pb, P – сила,P=tF=tlr. t меняется от 0 до t, tср= t/2. Тогда работа на участке dr dA= (t/2)lbr. t=(G/2p)g, g=tga=b/r, t=Gb/2pr Тогда полная работа или энергия образования дислокации

28. В бесконечно большом монокристалле Eд→∞, т.к. r1→∞. В реальных поликристаллах r0~10 нм, r1не более размера зерна (~1-1000 мкм). Тогда множитель a=(1/4p)ln(r1/r0) ~0,5-1. Окончательно энергия образования дислокации Линейное натяжение дислокации – энергия единицы ее длины

29. Энергия движущейся дислокации v – скорость дислокации, с – скорость звука в материале Если v мала, EдвЕд При большой vEдв>Ед vвсегда меньше с

30. Термодинамика дислокаций Система стремится к состоянию с минимальной свободной энергией:ΔF= ΔU-TΔS, ΔF<0. Образование дислокаций увеличивает S в соответствии с S=klnW, и U за счет Eд. При этом ΔU= Eд всегда >ΔS. Поэтому дислокации термодинамически неравновесны, т.е. в кристаллах их быть не должно. В реальных кристаллах они есть всегда, потому что равновесное состояние практически недостижимо, т.к. для этого необходимо бесконечно долго охлаждать материал при кристаллизации.

31. Сила, действующая на дислокацию Работа сдвига A=Pb, сила P=tF=tl1l2. Тогда A=tl1l2b 1) Пусть f – сила, действующая на единицу длины дислокации. Тогда P=fl1и A=fl1l22) Сравнивая 1) и 2), получим f=tb

32. Выгибание дислокации На участке dl сила F=tbdl. 1) Линейное натяжение препятствует выгибанию: Fн=2Tsindf/2,sindf/2df/2, df=dl/r. Тогда 2) Сравнивая 1) и 2) получим напряжение для выгибания дислокации в дугу

33. Образование дислокаций 1. Образование дислокаций при кристаллизации Винтовые дислокации подложки ускоряют кристаллизацию, поскольку F1>F2, т.к. S1>S2. Винтовая дислокация «прорастает»в кристалл. 1 2

34. 2. Границы субзерен представляют собой стенки дислокаций, образованных вследствие искривления осей дендритов при их кристаллизации

35. 3. Дислокации несоответствия (эпитаксиальные дислокации) aк aп

36. 4. Образование кольцевой дислокации вследствие объединения вакансий в диск при охлаждении кристалла Вид сверху

37. A’ B’ 5. Размножение дислокаций в процессе пластической деформации A’ B’ A’ B’ A’ B’ C A B D  C’ D’ E F D’ C’

38. Расчет источника Франка-Рида Чтобы АВ выгнуть в дугу, необходимо =Gb/r, т.е., чем меньше r, тем больше . • Сначала rуменьшается от  до l/2 и  увеличивается от 0 до кр=Gb2/l. Если принять =0,5, то кр=Gb/l. Упругая деформация 2. Затемrувеличивается от l/2 до r1 и  для выгибания дуги повышать не нужно, наоборот. Пластическая деформация A A A A r1 r=  r=l/2 r>l/2 l B B B B

39. Например, для чистого Fe можно принять G=80000 МПа, b=0,2 нм, l=1 мкм. Тогда кр=Gb/l =16 МПа, что соответствует эксперименту.

40. Взаимодействие дислокаций Напряжение вокруг винтовой дислокации=Gb/2rи сила взаимодействия f=b=  Gb/2r. r r b b