1 2 .1轴对称

12.1轴对称 问题：对称现象无处不在，你能说出一些对称的例子吗？

12.1轴对称 问题：如图，是一个窗花图案，你知道他是怎样剪出来的吗？观察窗花和上面给出的图形，你能发现它们有什么共同特点吗？

12.1轴对称 轴对称图形：一个图形沿某条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；问题：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它们的对称轴吗？

12.1轴对称 问题：下面每对图形有什么共同点？两个图形关于直线对称：象上面这样，沿着一条直线对折后，两个图形完全重合，就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点.

12.1轴对称 问题：下面给出的每幅图形中的两个图案是关于一条直线对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴.

12.1轴对称 问题：如图，两个三角形关于直线MN对称，对称点的连线段AA′,BB′,CC′与直线MN有什么关系？垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条直线的垂直平分线. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

问题：如图，木条 是线段AB的垂直平分线，分别量出点 , …到点A与点B的距离，你有什么发现？ 12.1轴对称垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 问题：参照右图你能用学过的知识证明这个性质吗？

12.1轴对称 垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 例如图，点A与点B关于某条直线对称，你能做出这条直线吗？

12.1轴对称 【例1】下列图形（图1）都是轴对称图形，它们分别有几条对称轴，是哪几条？

【答案】五角星的对称轴有五条，分别是过中心和五个顶点的直线；【答案】五角星的对称轴有五条，分别是过中心和五个顶点的直线；脸谱有一条对称轴，是中间过鼻子，嘴巴的直线；正方形有四条对称轴，是两组对边中点的连线和两条对角线所在的直线；最后一个图形有两条对称轴，一条是圆中线段所在的直线，另一条是圆中线段的垂直平分线. 12.1轴对称

12.1轴对称 【例2】观察下面两个图形是否是轴对称图形，如果是，画出它们的对称轴（有几条对称轴就画出几条，不要遗漏）．【答案】其中虚线是对称轴.

12.1轴对称 【例3】这只美丽的蝴蝶的平面图形是一个轴对称图形，你能画出它的对称轴吗？【答案】如下图所示. 方法：一是找一组对应点，连成线段，作该线段的垂直平分线.

12.1轴对称 1.如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够__________，这个图形就叫做轴对称图形. 2.如果两个图形沿着一条直线对折后能够完全重合，我们说这两个图形成_________,这条直线叫做________，两个图形中的对应点叫做_____________. 完全重合轴对称对称轴对称点

12.1轴对称 3.观察下列图形中的汽车商标图案，其中是轴对称图形的有（） B （A）4个（B）3个（C）2个（D）1个 4.一张半透明的纸上写着“2005”，那么从纸的背面看是什么数字？

12.1轴对称 5.经过线段的_____，并且_________________的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 6.线段垂直平分线上的点到_______________________的距离相等. 7.与一条线段两个端点_________________点，在这条线段的垂直平分线上. 垂直于这条线段中点这条线段两个端点距离相等的

12.1轴对称 8.如图，ED是线段AB的垂直平分线，交AC于点D，若AC=5cm，BC=3cm，则△BCD的周长是_________________. 8cm

本节课我们先从直观上感受什么是轴对称，重点在于理解两个概念，轴对称图形和关于某条直线对称以及它们的区别和联系.本节课我们先从直观上感受什么是轴对称，重点在于理解两个概念，轴对称图形和关于某条直线对称以及它们的区别和联系. 轴对称图形是一个图形，反映的是这个图形自身的对称性；轴对称反映的是两个图形之间的对称关系，这两个图形能够完全重合. 12.1轴对称

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