Алгебраические свойства схемы Шортлиффа

1. Алгебраические свойствасхемы Шортлиффа Моросанова Наталья Александровна Соловьев Сергей Юрьевич доктор физ.-мат. наук, профессор Факультет ВМК МГУ имени М.В.Ломоносова

2. Оглавление

3. Контекст

4. Часть 1/9 Схема Шортлиффа

5. Экспертная система MYCINдля диагностики инфекционных заболеваний

6. Продукция (простая) База знаний = множество продукций + множество решенийR1, R2, … Rk

7. Обратный вывод (начало)

8. Обратный вывод (алгоритм)

9. Обратный вывод (процесс)

10. Модель Шортлиффа Если (1) инфекция есть первичная бактеремия , и (2) место культуры – одно из стерильных мест, и (3) предполагаемый путь проникновения микроорганизма есть желудочно-кишечный тракт, то микроорганизм есть bacteroidesс уверенностью 0.7 0.7 -- фактор уверенностиправила (certainty factor). if E1 & E2 & E3 then H with CF

11. Коэффициенты уверенности фактов

12. = односортная алгебраическая система Схема Шортлиффа

13. Вычисление коэффициентов уверенности

14. Функция комбинирования cmb(a,b)

15. Часть 2/9 Изоморфизм операций

16. Изоморфизм (понятие)

17. Изоморфизм (иллюстрация)

18. Изоморфизм (пример)

19. Изоморфизм (прагматика)

20. Часть 3/9 Изоморфизм схемы Шортлиффа

21. Изоморфизм схемы Шортлиффа+ h:[-1,+1][Yн,Yк] – в.о.+монот.возр. min  h|minh|min(A,B) min(A,B) max  h|maxh|max(A,B) max(A,B) not  h|not rge  h|rgeh|rge(A) h(0.2)  A rle  h|gleh|rle(A) A < h(-0.2) tms  h|tms cmb  h|cmb 1  h(1)h(-1)  Yн, h(+1) Yк 0.2  h(0.2)  0  h(0) 

22. >> иллюстрация

23. Изоморфизм схемы Шортлиффа++ • h:[-1,+1][Yн,Yк] – в.о.+ м.в. +нечетн. min  h|minh|min(A,B) min(A,B) • max  h|maxh|max(A,B) max(A,B) • not  h|noth|not(A) -A new • rge  h|rgeh|rge(A) h(0.2)  A • rle  h|gleh|rle(A) A < h(-0.2) • tms  h|tms • cmb  h|cmb • 1 h(1)h(-1) Yн, h(+1) Yк • +0.2  h(+0.2)h(-0.2) -h(+0.2) new • 0  h(0) h(0) 0 new

24. >> иллюстрация

25. Простой пример

26. >> простой пример

27. Расширенная числовая прямая

28. Часть 4/9 Пример No.1 изоморфных отображений схемы Шортлиффа

29. Класс преобразований G1()

30. G1() : определение

31. G1() : особые точки

32. G1() : функции

33. G1() : свойства

34. Часть 5/9 Пример No.2 изоморфных отображений схемы Шортлиффа

35. Класс преобразованийH1(b)

36. H1(b): определение

37. H1(b): функции

38. H1(b): особые точки

39. ПсевдосхемаШортлиффа = 3.05

40. H1(b): свойства

41. Часть 6/9 Задачи выявления и доопределения

42. Задачи выявления и доопределения

43. Задачи выявления и доопределения

44. Задачи выявления и доопределения

45. Задача доопределения No. 1/1

46. Задача доопределения No. 1/2

47. Задача доопределения No. 2/1функция комбинирования Хамахера

48. Задача доопределения No. 2/2

49. Задача доопределения No. 2/3

50. Часть 7/9 Автоморфные преобразования схемы Шортлиффа [-1,+1]  [-1,+1]