1 / 4

j ω

定理 12-1: 若開路系統 (A,B) 是完全狀態可控制的 , 則閉迴路狀態矩陣 (A+BK) 的特徵值可任意由 K 決定 , 亦閉迴路特性方程式 det(SI- A-BK)=0, 可任意由 K 決定. j ω. D1. x. D2. δ. x. x. 次極點. 主極點. 討論 :. D2/D1≧5~10 倍. 古典控制學的根軌跡補償法僅能控制主極點 . 現代控制學的狀態回授補償可控制主極點和次極點. (1) 在定理 12-1 的証明中 , 狀態回授真正要求的控制增益 K, 而非 Kc, 而 Kc=KcP^-1

carina
Download Presentation

j ω

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 定理12-1:若開路系統(A,B)是完全狀態可控制的,則閉迴路狀態矩陣 (A+BK)的特徵值可任意由K決定,亦閉迴路特性方程式det(SI- A-BK)=0,可任意由K決定.

  2. jω D1 x D2 δ x x 次極點 主極點 討論: D2/D1≧5~10倍 古典控制學的根軌跡補償法僅能控制主極點. 現代控制學的狀態回授補償可控制主極點和次極點. (1)在定理12-1的証明中,狀態回授真正要求的控制增益K,而非 Kc,而Kc=KcP^-1 (2)狀態回授設計能成立的前提是開路系統完全狀態可控制,而其設計的目標是設置閉迴路系統的極點(特性根)位置,因此,狀態回授設計又稱為極點位置設計(pole placement design)

  3. 問題:証明det(SI-A+BK)=det(SI-Ac+BcKc) 原狀態新狀態 det(SI-A+BK)=det(SI-P^-1AP+P^-1BKP)=det(P^-1(SI-A+BK)P)=DET(P^-1)det(SI-A+BK)det(P) ≒det(SI-A+BK) 狀態回授增益求解法: 根據12-1的討論,若開路系統為完全狀態可控制,則任給一特性方程式αc(s)=0為設計規格,均存在狀態回授增益K,當U=r-KX時,閉占路特性方程式det(SI-A+BK)= αc(s).因此求解狀態回授增益K值便成為狀態回授設計的重點. 方法一:可控制典型設計步驟如下: 1.檢查開路系統(受控系統)的控制性.若系統是完全狀態可控制,則進行狀態回授增益設計. 2.由開路系統的A矩陣求得閉迴路特性方程式

  4. An-1 An-2 ….. 1 An-2 An-3 ….. 1 0 …. …. A1 1 ……. 0 1 0 …….. 0 det(SI-A)=S^n+a1S^n-1+a2S^n-2+……..+an=0 3.根據規格,決定希望的閉迴路特性方程式: αc(s)=(S-λ1)(S-λ2)………(S-λn)=S^n+δ1 S^n-1+……+ δn =0 4.決定可控制典型的轉換矩陣P: P=[B AB ……… A^n-1B]* 5.求解狀態回授增益K:K=[δn-an δn-1-an-1…….. δ1-a1]P^-1

More Related