你能添加适当的条件使 △ AOB∽ △ COD 吗 ?

A B O D C 回顾与反思你能添加适当的条件使 △AOB∽ △ COD吗?

相似三角形复习课

教学目标： • 1.回顾相似图形的性质，并解决一些简单的实际问题. • 2.熟练掌握两个三角形相似的概念及探索两个三角形相似的条件并解决一些实际问题. • 3.回顾本章学到的数学思想

回顾与反思 对应边成比例，对应角相等对应高，对应中线，对应角平分线的比等于相似比一、相似的图形相似三角形的性质周长比等于相比面积比等于相似比的平方二、相似三角形一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等相似三角形的识别一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例三、位似三角形

小试牛刀 A E D C B ：2 一、判断正误： 1、两个相似三角形对应中线之比是1：2，则对应角平分线之比也是1：2。（） 2、两个相似三角形面积比是1：2，则相似比是1：4。（） 3、△ABC∽△A′B′C′，相似比为2：3，若△ABC周长为 6，则△A′B′C′周长为9。（） √ × √ 二、填空： 1.如图△ABC中，DE∥BC，且S△ADE=S梯形DBCE，则DE:BC=____.

A D E O B C 2.两个相似五边形的面积比为9:16,其中较大的五边形的周长为64cm,则较小的五边形的周长为_______cm. 48 3.如图,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O, 则△DOE与△BOC的周长之比是_________, 面积比是________. 1:3 1:9

6. 四边形ABCD是平行四边形,点E是 BC的延长线上的一点,而CE:BC=1:3,则 △ADG和△EBG的周长比面积比为。 D A G F B E C 4、两相似三角形对应高之比为3∶4，周长之和为28cm，则两个三角形周长分别为 12cm与16cm 5、两相似三角形的相似比为3∶5，它们的面积和为102cm2，则较大三角形的面积为 75cm2 3：4 9：16

如图，在△ABC中，∠BAC＝900，AD⊥BC于D，E为AC中点，DE交BA的延长线于F。如图，在△ABC中，∠BAC＝900，AD⊥BC于D，E为AC中点，DE交BA的延长线于F。求证：AB∶AC＝BF∶DF 变式：本题条件、结论不变，而只改变图形的位置时，如下图所示，本题又该怎样证明呢？

相似三角形基本图形的回顾： E D A A D E C B B C △ADE绕点A A E D D 旋转 E A B C B C 点E移到与C点重合 A A D ∠ACB=Rt∠ D CD⊥AB B B C C

常见的相似三角形的基本图形 1、如图，∠1= ∠2= ∠3,则图中相似三角形的组数为___.

一比高低 A P C B 1．如图6—1，已知△ABC，P是AB上一点，连结CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加的条件是什么？（只要写出一种合适的条件）解：只需添加条件： ∠B＝∠ACP或∠ACB＝∠APC或

A E D C B 2. 如图，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠BCE，试说明△EBC∽△DEB 解： ∵ AE2＝AD·AB，得AE∶AD＝AB∶AE ∵∠A＝∠A ∴△AED∽△ABE ∴∠AED＝∠ABE∵∠ABE＝∠BCE ∴ ∠AED＝∠BCE ∴DE∥BC ∴∠DEB＝∠EBC ∵∠ABE＝∠BCE ∴ △EBC∽△DEB

B 4cm/秒 16 Q P 8 2cm/秒 C A 3.在∆ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟∆BPQ与∆BAC相似？

如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，过O作AO的垂线交AB于D。如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，过O作AO的垂线交AB于D。求证：△OBD∽△CBO

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你能添加适当的条件使 △ AOB∽ △ COD 吗 ?

你能添加适当的条件使 △ AOB∽ △ COD 吗 ?

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