10.Szemnagyság :

1. Egyenértékű szemcseátmérő x1 xi 10.Szemnagyság: A szemnagyság megadásának nehézségei Gömb alakú szemcse esetén az átmérő. Egyéb alakzatoknál –megállapodás szerint- „ekvivalens” átmérő (de) megadásával történhet. pl: a.

2. c. Tömeges meghatározás: Azonos átmérőjű kör 63μm felett: annak a négyzetes szitának a nyílásmérete amelyen a szemcse áteshet. 63μm alatt: Annak a gömbszemcsének az átmérője, amelyik az adott szemcsével azonos sebességgel ülepedik. (A porhalmaz jellemzésére tömeg, felület és szemcseszám szerinti eloszlását használhatjuk.)

3. Sűrűség hisztogram: (darabszám szerinti) f(d) Relatív gyakoriság: összes szemcseszám Az oszlopok magassága: d di di+1 Az oszlopok területe a relatív gyakoriság. A hisztogram alatti terület = 1 Gyakoriság (k) :di→di+1 frakcióba tartozó szemcseszám

4. A frakciók megadása jellemző méretükkel: f(d) dSZEMCSE Ha 0 , és a darabszám összes darabszám felé, a burkoló görbe tart afolyamatos felé. Ez a görbe a szemcseméret gyakorisági görbéje, sűrűség függvénye

5. f(d) Sűrűség függvény d

6. A görbe mérésekkel meghatározható

7. di di+1 A gyakorisággörbe értelmezése f(d) d Annak valószínűsége, hogy egy szemcse mérete di-di+1 frakcióba esik a görbe alatti területtel egyenlő.

8. A porhalmaz jellemzésére használjuk: -Átlagos szemcseméret (Empírikus várható érték): -Szórás: A mérések során kapott görbéket matematikai függvényekkel közelítik: 1. Normál (Gauss-) eloszlással:

9. Ha: A görbe maximuma

10. p A görbe alatti terület 1 Inflexiós pontok d A görbe szimmetrikus

11. A kapott görbe szimmetrikus. Gyakorlati szempontból célszerű a „p” tengelyt az átlagos szemcsemérethez() transzformálni (Standardizálás):

12. 2.Logaritmikus normál eloszlással: ( A véletlenszerű aprózódással keletkezett halmazok leírására alkalmasabb.) p A görbe nem szimmetrikus d

13. „p” maximum p A görbe alatti terület súlypontjának a helye S d medián módusz Módusz : a leggyakoribb szemcse mérete, „főszemcse” Medián : felező szemcse. A szemcsehalmaz fele nagyobb, a másik fele kisebb méretű. A görbe alatti terület súlypontjához tartozó szemcseméret

14. Eloszlás hisztogram: d1 d2 d4 A sűrűség hisztogram ismeretében létrehozható, ha a megelőző relatív gyakorisági értékekhez hozzáadjuk a következő frakció értékét. (Komulálunk) Mennyi a d1, d2,… mérettől kisebb? A hisztogramból származtatható további összefüggések

15. Folytonossá tehető ELOSZLÁS FÜGGVÉNYEK. A frakciók számának növelése

16. f(d) d d1 Szita „maradék” görbe ( R – görbe ): Szita „áthullási” görbe ( D – görbe ): ELOSZLÁS FÜGGVÉNYEK létrehozása a sűrűségfüggvény ismeretében: Mennyi a d1 mérettől kisebb Mennyi a d1 mérettől nagyobb

17. 100% „D” „R” d „d”-től kisebb „d” Kapcsolat a két függvény között: „d” lyukméretű szita „d”-től nagyobb D + R = 1

19. RRB „függő” változó „független” változó „konstansok” 2.Rosin – Rammler – Bennett eloszlásfüggvénye: R : maradvány[%] d : szemcsenagyság d0 : egy meghatározott szemcsenagyság, ( d0 : statisztikus középszemcse ) n : a por jellemző hatványkitevője, egyenletességi tényező.

20. Az összefüggés gyakorlati jelentősége: A porhalmaz szemcsézetének eloszlása két számmal ( d0 : statisztikus középszemcse ) és az egyenletességi tényező (n) ismeretében megadható, ( ha az összefüggés linearizálható) Az R-R-B összefüggés kétszeres logaritmusa: „x” „y” egy egyenes egyenlete! y = a.x + b

21. - ordináta: „R” értékei ln(ln100/R) léptékben abcissza: „d” értékei logaritmikus léptékben Az ábrázoláshoz használt koordinátarendszer:

23. d0 : értelmezése; ha d = d0 helyettesítést alkalmazzuk az összefüggésben: Akkor: Következésképpen d0 (statisztikus szemcseközépnagyság) az R = 36,8% maradványértékhez tartozó szemnagyság . Ez az érték jellemző a por általános finomságára.

25. Porszemcsézet RRB koordináta rendszerben :

26. R-d egyenes megszerkesztése d0 és n ismeretében. Pl. d0 = 10μm, n = 1,25 n 36,8 d0 d

27. Példák különféle diszperz porokra , gyakoriság ( sűrűség - fgv. ), maradvány görbék (R- görbék):