1 / 41

MATLAB 6

MATLAB 6 . R12. OTÍLIA GEROTTO. O que é o Matlab?. - MATLAB (Matrix Laboratory) – software p/ cálculo numérico e científico de visualização de alta performance. - Elementos Básicos: Matrizes que não requerem dimensionamento. - Mais rápido e eficiente que C, Basic, Pascal ou Fortran.

carlynda
Download Presentation

MATLAB 6

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATLAB 6 R12 OTÍLIA GEROTTO

  2. O que é o Matlab? - MATLAB (Matrix Laboratory) – software p/ cálculo numérico e científico de visualização de alta performance. - Elementos Básicos: Matrizes que não requerem dimensionamento. - Mais rápido e eficiente que C, Basic, Pascal ou Fortran. - TOOLBOXES:Grande coleção de funções para: otimização, manip.algébrica, redes neurais, process. Sinais, simul.sist.dinâmicos, etc.

  3. Objetivos: • Resolver problemas matemáticos rápida e eficientemente; • Fácil de ser usado; • Problemas e soluções são expressos quase que da mesma maneira que no papel; • Facilidade de transcrição de fórmulas matemáticas para serem usadas em computadores; • Utilizado em aplicações matemáticas, engenharia e análises científicas;

  4. Elementos Básicos do Matlab: • Escalares (matriz 1X1) • Vetores: Linha e Coluna • Matrizes bi e multidimensionais • Variáveis Reservadas: ans, pi, i, j, inf, version, flops, NaN, computer • Expressões Lógicas • Polinômios • Gráficos 2D e 3D • Programação e também o Help

  5. Tipos de Dados: • INTEIRO : 5 • COMPLEXO: ´i´ e ´j´ . Ex: -3i • NOTAÇÃO CIENTÍFICA: -1.23e4 • CHARACTER. Ex: ´ant´

  6. Variáveis: • Alfanuméricas com até 32 caracteres; • 1º caractere deve ser uma letra; • Aceita ‘-’ no meio da variável; • São sensíveis a maiúsculo e minúsculo;

  7. Declaração de Variáveis: nome-do-tipo :: lista-de-identificadores • Exemplos: >>vet_01=[0.1 -0.5 1] Vet_01 = 0.1000 -0.5000 1.000 >>Mat1=[1 2 3 4 5 6; 7 8 9 2 0 5] Mat1 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 0 5

  8. Comando de Atribuição: Variável = expressão - Exemplos: x = sin(5) y=1/3 Z=9.63973 w=1.602e-20 r = .0001 soma=3+2i c = ‘ABC’

  9. Expressões Aritméticas:

  10. Funções Básicas:

  11. Expressões Lógicas: Operadores lógicos: & Para conjunção | Para disjunção ~ Para a negação

  12. Polinômios • Vetores de uma linha, com coeficientes ordenados em ordem descrescente. • Ex: x³ - 6x² - 72x – 27 é representado da forma: > p=[1 –6 –72 27] p = 1 -6 -72 -27

  13. Funções para Polinômios: • Roots -> raízes do polinômio • Polyval -> valor do polinômio no ponto • Conv -> multiplicação polinômios • Deconv -> divisão de polinômios • Polyder -> derivadas • outras...

  14. GRÁFICO 2D • PLOT : função básica para desenhar gráficos em duas dimensões. • Ex: f(x) = sen(x), 0<x<2*pi fica: >>x=[0:0.1:2*pi]; >>plot(x,sin(x)) Que resulta no seguinte gráfico:

  15. Ex. de Gráfico 2D: f(x) = sen(x)

  16. Gráficos 3D: • Podem ser: Curvas ou Superfícies • Curvas: • plot3 – plota curvas em 3D • contour – curvas de nível • Superfícies: • surf, surfc, sufl – superfícies em 3D • mesh, meshc – linhas em perspectivas 3D • Exemplo de um gráfico de curvas de uma hélice circular: t=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t);

  17. Ex. Gráfico 3D de curvas:

  18. Um exemplo em 3 tempos: f(x,y) = sin(x/2).cos(y/3) -pi< x,y<pi 1). Se utilizarmos um gráfico 2D: x=[-pi:0.1:pi]; y=x; z=sin(x/2).*cos(y/3); plot(z) (x,y,z são vetores linha de 1x63)

  19. 2). Gráfico 3D com curvas x=[-pi:0.1:pi];y=x; [x,y]=meshgrid(x,y); z=sin(x/2).*cos(y/3); plot3(x,y,z) 3). Gráfico 3D com superfícies x=[-pi:0.1:pi];y=x; [x,y]=meshgrid(x,y); z=sin(x/2).*cos(y/3); mesh(z); (x,y,z são matrizes 63x63)

  20. 1).Utilizando-se plot (2D):

  21. 2).Utilizando-se meshgrid+plot3

  22. 3).Utilizando-se meshgrid+mesh

  23. Programação: • Controladores de Fluxo • Arquivos m : • Scripts • matrizes extensas • Comandos frequentemente digitados • Funções • Função Funções

  24. Controladores de Fluxo: 1). FOR variável = expressão bloco de comandos ... END Ex: >For i=^1:10 v(i) = 3*i; end Cria um vetor V com 10 elementos: 1 6 9 12 15 18 21 24 27 30

  25. Controladores de Fluxo.... 2). WHILE (expressão verdadeira) bloco de comandos ... END Ex do cálculo do fatorial de n até n!< 10¹00 >N=1; while prod(1:N)<1.e100 prod(1:N) N=N+1; end > N = 70

  26. Controladores de Fluxo.... 3). IF condição verdadeira bloco de comandos ELSEIF condição2 verdadeira bloco de comandos ELSE bloco de comandos END

  27. Controladores de Fluxo.... • BREAK – termina um laço • INPUT - recebe dados do teclado. • PAUSE - pausa na execução pgma até que qq.tecla seja pressionada. • PAUSE(n) – dá uma pausa de n segundos.

  28. Arquivos m: • Automatizam uma sequência comandos. • Úteis p/entrar com matrizes extensas. • Podem ser criados a partir de qq.editor de texto e são arquivos textos comuns. • Três tipos de arquivos M: • Scripts • Funções • Funções Função

  29. Scripts: • Quando chamado, o Matlab executa todos os comandos do arquivo. Ex arq. Fibonacci.m: % Arquivo M que calcula prim.números de Fibonacci f= [1 1];I=1; while f(i) = f(i+1) < 1000 f(i+2) = f(i) + f(i+1); i = i+1; end plot(f) • Para executar: somente fibonacci, fatorial, etc.

  30. Gráfico do script fibonacci

  31. Ex. de Script p/eq. 2o.Grau: • Arquivo func2grau.m: % plota uma funcao y=ax^2 + bx +c no intervalo -5<x<5 clear aux='s'; while aux=='s', clc a=input('a='); b=input('b='); c=input('c='); x=-5:0.1:5; y=a*x.^2+b*x+c; plot(y) figure(1) pause clc close aux=input('Plotar outro? (s/n) ==> ','s'); end

  32. Execução do script func2grau • Para executar: func2grau • a=3 • b=4 • c=5 • já é criado a figura • Plotar outro? (s/n) ==> n • >>

  33. Figura gerada pela execução:

  34. Arquivos Função: • Uma função difere de um script porque argumentos podem ser passados p/ela. • Na prim.linha do arq. Deverá aparecer a palavra functionque definirá o nome da função

  35. Ex. arq. Função: function y= escal(a,b) % escal Produto escalar de dois vetores if size(a) ~= size(b) error(´Erro: vetores tamanhos diferentes´) end y=sum(ª*b); p/ executar: a=3; b=98; escal(a,b); > Ans = 294

  36. Arquivos Funções Funções: • As Funções Funções recebem strings que são nomes de funções. • Ex. de algumas funções funções:

  37. Ex. Função Fplot da função velocid function v=velocid(t) % velocid velocidade de uma partícula num instante t v=sin(t).*t.^2+8*t+1; Agora usando a função função fplot > fplot(‘velocid’,[0,12])

  38. Script que utiliza funções: % Nome desse script tvelocid.m % Script para rodar a funçao velocid x=0:0.5:12; y=velocid(x); figure(1) plot(x,y) title('Figura 01 com plot') pause % Script para rodar a funçao velocid utilizando-se a funcao funcao fplot figure(2) fplot('velocid',[0,12]) title('Figura 02 com fplot') pause % Script da mesma funcao velocid, utilizando-se a funcao funcao quad (integracao numerica) xint=quad('velocid',0,12)

  39. Execução script tvelocid >> tvelocid (nesse ponto foi gerada as 2 figuras com pause entre elas) xint = 453.2950

  40. Resultado execução tvelocid

  41. Bibliografia: • BALTHAZAR, J.Manoel, MATLAB Conceitos Básicos – UNESP – DEMAC, 2001 • MATSUMOTO, Élia Yathie, Matlab6 Fundamentos Pgmação, 2001; • TODESCO, José Leomar, Curso Introdut. MATLAB – UFSC, 1995;

More Related