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法拉第电磁感应定律的应用

法拉第电磁感应定律的应用. 一 课前准备 1 、教 学目标 2 、教学重点 3 、教学难点 4 、教学用具 二 新课教学 5 、复习引入 6 、面积 S 不变时 ,E ＝ nSΔB ／ Δt 的应用 7 、 E ＝ BLV 的应用. 教 学目标 （一）知识与技能 1. 掌握感应电动势的定义，明确感应电动势描述的意义。 2. 知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别 Φ 、 ΔΦ 。 3. 理解法拉第电磁感应定律内容及其数学表达式。 4. 掌握 E = BLv sin θ 的推导过程。 5. 能熟悉运用法拉第电磁感应定律进行解题。

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法拉第电磁感应定律的应用

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Presentation Transcript

  1. 法拉第电磁感应定律的应用 一 课前准备 1、教 学目标 2、教学重点 3、教学难点 4、教学用具 二 新课教学 5、复习引入 6、面积S不变时,E＝nSΔB／Δt的应用 7、E＝BLV的应用

  2. 教 学目标 • （一）知识与技能 • 1. 掌握感应电动势的定义，明确感应电动势描述的意义。 • 2. 知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ。 • 3. 理解法拉第电磁感应定律内容及其数学表达式。 • 4. 掌握E=BLvsinθ的推导过程。 • 5. 能熟悉运用法拉第电磁感应定律进行解题。 • （二）过程与方法 • 通过推导直导线切割磁感线时产生感应电动势的公式E=BLv，掌握运用理论知识探究、总结、归纳问题的方法。

  3. （三）情感、态度与价值观 • 1. 能从不同物理现象中找出问题的个性与共性，培养学生对不同事物进行分析，找出问题的共性与个性间的联系。 • 2. 了解法拉第生平及其探索科学的方法，学习他执着的科学态度。 • 教学重点 • 法拉第电磁感应定律 • 教学难点 电磁感应定律及能量的关系 教学用具 多媒体电脑 多媒体课件

  4. 复习引入: 感应电动势的产生: 磁通量发生了变化 感应电动势的大小: 磁通量变化率的快慢决定于 法拉第电磁感应定律: E的求解 （n为线圈的匝数， 通常计算平均感应电动势） 重要推论: （θ为v与B夹角，多用于计算瞬时感应电动势）

  5. 1．面积S不变时,E＝nSΔB／Δt的应用: 例1:如图所示，一个线圈的匝数为200，线圈的两端跟R＝148Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是50 ，电阻为2Ω，在下列各种情况时,线圈磁场所产生的感应电动势E为多少?通过电阻R的电流又各为为多少？ （1）磁感应强度以5T／s的变化率均匀增加 （2）磁感应强度随时间变化满足以下关系: B=(5+10t)T （3）磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图所示:

  6. 2．E＝BLV的应用: ㈠与电路知识和力学知识的结合 例2：宽为L的光滑金属导轨水平放置，一端连接一电阻R ，R = 3 ，放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=2T，电阻为r= 1 、长为L=2m的金属棒受到水平向左的拉力F作用，以v=3m/s的速度沿导轨做匀速直线运动。 求：（1） 拉力F=？ （2）拉力做功W=？ （3）分析这一过程中能量的转化。

  7. N F安 F P Q G 例3：如图B=0.2T，金属棒ab向右匀速运动，v=5m/s、L=40cm， 电阻R=0.5Ω,其余电阻不计，摩擦也不计，试求：①感应电 动势的大小 ②感应电流的大小和方向③使金属棒匀速运动所 需的拉力。 楞次定律：由b沿导体棒至a

  8. N F安 T=Mg G 例4：如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=0.5T,并且以0.1T/s的速度在变化，水平导轨不计电阻、且不计摩擦阻力，宽为0.5m，在导轨上搁一导体，电阻R0=0.1Ω，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物，电阻R=0.4Ω，则经过多少时间能吊起重物?(L=0.8m)

  9. 楞次定律：（右手定则） N M E、r=R R R 例5：圆环水平、半径为a、总电阻为2R；磁场竖直向下、磁感强度为B；导体棒MN长为2a、电阻为R、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v向右移动经过环心O时，求： （1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN（2）在圆环和金属棒上消耗的总功率?

  10. 例6：如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左匀速滑动到右端.电路的固定电阻为R，其余电阻不计，试求MN从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电量.例6：如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左匀速滑动到右端.电路的固定电阻为R，其余电阻不计，试求MN从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电量. Q=It

  11. b 电动势 E= Brv 内阻 r 1= ρr/S a r v c b E r1 R2 R1 c 例7：如图所示，用截面均匀的导线弯成一个半径为r 的闭合圆环，将其垂直地置于磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。用同样规格的直导线取一段置于环上（二者金属裸露相接），并以速度v 匀速地向右运动，当它运动到bc 位置时（弧 bc=1/2弧 bac）求bc两点的电势差是多少？ 解：设金属的电阻率为ρ，导线截面为S，圆环电阻为R，画出等效电路如图示，则 R1=R/3 R2=2R/3 R并= 2R/9 = 2/9× ρ 2πr / S

  12. a N M v r R B Q b P 例8：如图,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻不计,在M和P之间接有R=3.0Ω的定值电阻,导体棒长ab=0.5m,其电阻为r=1.0Ω,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中,B=0.4T.现使ab以v=10m／s的速度向右做匀速运动. (1)ab中的电流多大? ab两点间的电压多大? (2)维持ab做匀速运动的外力多大? (3)ab向右运动1m的过程中, 外力做的功是多少?电路中产生的热量是多少? U=1.5V I=0.5A F=0.1N Q=0.1J WF=0.1J

  13. ㈡切割长度L满足某种变化关系的情况 例9：如图所示,夹角为θ的三角形金属框架MON平面与匀强磁场B垂直,导体ab能紧贴金属框架运动,当导体从O点开始,以速率v向右匀速平动时,求解回路Obc中的感应电动势E随时间的变化函数关系式及回路中感应电流的变化情况? 感应电动势E随时间的变化函数关系式指的是瞬时电动势的变化关系 解: 从O点开始经t秒钟,回路中导体棒有效切割长度为bc : Ob=vt① bc=Ob×tgθ② E=BLV③

  14. （三）电磁感应现象与能量的转化 例10：相距L，在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属 光滑圆环，两圆环面平行且竖直。在水平导轨和圆环上各有 一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环 形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻 不计。整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的 匀强磁场中。当用水平向右的恒力F= 31/2mg拉细杆a，达到 匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求： （1）杆a做匀速运动时，回路中的感应电流； （2）杆a做匀速运动时的速度； （3）杆b静止的位置距圆环最 低点的高度。

  15. 解. ⑴匀速时，拉力与安培力平衡，F=BIL 得： ⑵金属棒a切割磁感线，产生的电动势E=BLv 回路电流 联立得： ⑶平衡时，棒和圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，得：θ=60°

  16. I/A M 0.6 B 0.4 0.2 t/s 0 N 1 2 3 4 5 6 甲 乙 例11：如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中。 ⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻； ⑵写出水平力F随时间变化的表达式； ⑶已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？

  17. 解. ⑴根据q =It，由I－t图象得：q =1.25C 又根据 ＝ ＝ 得R = 4Ω ⑵由图像知，感应电流随时间变化的规律：I＝0.1t 由感应电流 ，可得金属框的速度随时间也是线性变化的， 线框做匀加速直线运动，加速度a = 0.2m/s2 线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动得力 F＝（0.2 t＋0.1）N ⑶ t＝5s时，线框从磁场中拉出时的速度v5 = at =1m/s 线框中产生的焦耳热 J

  18. L1 b a L2 d c h P P′ B H Q′ Q 例12：位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd，ab长L1=1.0m，bd长L2=0.5m，线框的质量m=0.2kg，电阻R=2Ω.其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP/和QQ/均与ab平行，两边界间距离为H，H>L2，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向与线框平面垂直.如图所示，令线框的dc边从离磁场区域的上边界PP/的距离为h=0.7m处自由下落，已知在线框的dc边进入磁场以后，ab边到达边界PP/之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值.问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ/的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多少？(取g=10m/s2)

  19. 解.设线框进入磁场的过程中最大速度为v0，达到最大速度时:解.设线框进入磁场的过程中最大速度为v0，达到最大速度时: ，则 从达到最大速度到线框的ab到达磁场的上边界PP/，线框的速度保持v0不变，故从线框自由下落至ab边进入磁场的过程中，由动能定理得: 所以， ab边进入磁场后，直到dc边到达磁场下边界QQ/的过程中，作用于整个线框的安培力为零，安培力做功也为零，线框只在重力作用下做加速运动，故从开始下落到dc边刚到达磁场区域下边界QQ/的过程中，安培力做的总功即为线框自由下落至ab边进入磁场的过程中安培力所做的功即: .

  20. 3.小结: （1）产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻。 （2）产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题。 （3）解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用。

  21. 4.作业布置 5.布置预习下节课内容

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