无 梁 楼 盖

1. 无 梁 楼 盖 概 述

2. 无梁楼盖是一种双向受力的板柱结构。 　　　无梁楼盖的建筑构造高度比肋梁楼盖的小，这样就增大了楼层内部的有效空间，同时，平滑的底板可很好的改善采光、通风和卫生条件。 　　　　无梁楼盖常用于多层的工业与民用建筑中，如商场、冷藏库、书库、仓库以及地下水池的顶盖等。

3. 无梁楼盖可布置为等跨或不等跨，每一方向的跨数一般不少于三跨。通常柱网为正方形时最为经济。无梁楼盖可布置为等跨或不等跨，每一方向的跨数一般不少于三跨。通常柱网为正方形时最为经济。 • 根据以往经验， 当楼面活荷载标准值在5kN/m2以上，柱距在6m以内时,无梁楼盖比肋梁楼盖较为经济。

4. 无梁楼盖的受力特点:整个楼盖是由柱上板带和跨中板带组成的水平结构。无梁楼盖的受力特点:整个楼盖是由柱上板带和跨中板带组成的水平结构。 　　柱轴线两侧各lx/4（或ly/4）范围内的板带称为柱上板带，柱距中间lx/2（或ly/2）范围内的板带称为跨中板带。 　柱上板带相当于以柱为支承点的连续梁（柱的线刚度相对较小时）或与柱整体连接的框架扁梁（柱的线刚度相对较大时） 　而跨中板带相当于弹性支承在与之垂直方向的柱上板带上的连续梁。

5. 在均布荷载作用下，楼板的弹性变形曲线板在柱支承处为抛物线形的凸曲面，在区格中部为抛物线形的凹曲面；柱上板带的跨中挠度为f1，跨中板带相对于柱上板带的跨中挠度为f2，无梁楼板跨中的总挠度为f1+ f2，此挠度较相同柱网尺寸的肋梁楼盖的挠度为大，因而无梁楼盖的板厚应大些。

6. （a）板面裂缝； （b）板底裂缝

7. 无梁楼盖的内力计算 • 按弹性理论计算:经验系数法、等代框架法。 经验系数法 • 按经验系数法计算时，应先算出两个方向的截面总弯矩设计值，然后将总弯矩分配给同一方向的柱上板带和跨中板带。 • 应用该法计算时，板面荷载取全部均布荷载，不考虑活荷载的不利布置。

8. 对x方向板的总弯矩设计值： • 对y方向板的总弯矩设计值： • 式中g、q—板单位面积上作用的恒荷载和活荷载设计值； • lx、ly—两个方向的柱距； • c—柱帽在弯矩方向的有效宽度；当无柱帽时取零。

9. 按下表确定柱上板带和跨中板带的弯矩设计值，即将总弯矩设计值M0x（M0y）乘以表中所列系数。按下表确定柱上板带和跨中板带的弯矩设计值，即将总弯矩设计值M0x（M0y）乘以表中所列系数。

10. 等代框架法 • 等代框架法是把整个结构分别沿纵、 横柱列两个方向划分，并将其视为纵向等代框架和横向等代框架来分析，等代框架的划分如图所示。

11. 等代框架梁就是各层的无梁楼板，故等代框架梁的高度取板厚；等代框架梁就是各层的无梁楼板，故等代框架梁的高度取板厚； • 等代框架梁的宽度为：在竖向荷载作用下，取与梁跨方向相垂直的板跨中心线间的距离lx或ly，在水平荷载作用下，取板跨中心线间距离的一半。 • 等代框架梁的跨度分别取为（lx-2c/3）与（ly-2c/3），其中C为柱帽顶宽（或直径）； • 等代柱的截面即原柱截面，柱的计算高度，对于楼层取层高减去柱帽的高度；对于底层，取基础顶面至该层楼板底面的高度减去柱帽高度， • 当仅有竖向荷载作用时，可近似按分层法计算。 • 按等代框架计算时，应考虑活荷载的不利组合，当活荷载不超过75%的恒荷载时，可按满布荷载法进行计算。

12. 按框 架内力分析得出的柱内力，可直接用于柱的截面设计。对于梁的内力，还需分配给相应的板带。即将梁的弯矩乘以表中的系数，得出柱上板带和跨中板带的弯矩设计值，用以进行板带的截面设计。 方形板的的柱上板带和跨中板带的弯矩分配比值

13. 矩形板的柱上板带和跨中板带的弯矩分配比值

14. 按塑性理论计算 • 无梁楼盖在活荷载的不利布置时，可能有两种破坏情况：一种是内跨在带形活荷载作用下，出现平行于带形荷载方向的跨中及支座塑性铰线，如图所示。

15. 另一种是在连续满布活荷载作用下，在每一区格内的跨中板带出现正弯矩的塑性铰线，柱顶及柱上板带出现负弯矩的塑性铰线。因此按塑性理论计算时，就要考虑这两种情况。另一种是在连续满布活荷载作用下，在每一区格内的跨中板带出现正弯矩的塑性铰线，柱顶及柱上板带出现负弯矩的塑性铰线。因此按塑性理论计算时，就要考虑这两种情况。 当楼盖平面的长边与短边之比不大于1.5以及每一区格的长跨与短跨之比不大于 1.35时，可按极限平衡法计算。

16. 1）带形活荷载作用下的计算 板的极限弯矩设计值 式中 mpx、mpx/—沿ly方向的跨中及支座塑性铰线单位长度上的极限弯矩，取绝对值。 建议取mpx//mpx=1~2，代入即可求得mpx/与mpx。

17. 2）满布荷载作用下的计算 板的极限弯矩设计值 式中mpx、mpx/—沿ly方向的跨中及支座塑性铰线单位长度上的极限弯矩，取绝值； mpy、mpy/—沿lx方向的跨中及支座塑性铰线单位长度上的极限弯矩，取绝对值。

18. 当为正方形时，lx=ly=l，cx=cy=c，若沿纵、横两个方向的钢筋等量均匀布置，并略去板的截面有效高度的差异，则上式可简化为当为正方形时，lx=ly=l，cx=cy=c，若沿纵、横两个方向的钢筋等量均匀布置，并略去板的截面有效高度的差异，则上式可简化为 • 建议取用mp//mp=1~2代入式，即可求得mp与mp/。

19. 柱帽设计 • 常用的矩形柱帽有无帽顶板的、有折线帽顶板的以及有矩形帽顶板的三种形式。 • 第一种用于轻荷载；第二种用于重荷载,可使荷载自板到柱的传力过程比较平缓，但施工较复杂，其中h1/h2最好为2/3；第三种的传力条件稍次于第二种，但施工方便。这些柱帽中的拉、压应力均很小，钢筋一般可按构造放置。

20. 柱帽尺寸及配筋，应满足柱帽边缘处平板的受冲切承载力的要求。当满布荷载时，无梁楼盖中的内柱柱帽边缘处的平板，可认为承受中心冲切。 • 冲切破坏锥体的斜面；2—距荷载面积周边h0/2处的周长；3—冲切破坏锥体的底面线

21. 试验结果 • 平板的中心冲切，试验表明： • （1）冲切破坏时， 形成破坏锥体的锥面与平板面大致呈45º的倾角； • （2）受冲切承载力与混凝土轴向抗拉强度、 局部荷载的周边长度（柱或柱帽周长）及板纵横两个方向的配筋率（仅对不太高的配筋率而言），均大体呈线性关系；与板厚大体呈抛物线关系； • （3）具有弯起钢筋与箍筋时， 可以大大提高板的受冲切承载力。

22. 冲切承载力计算公式 • （1）对于不配置箍筋或弯起钢筋的钢筋混凝土平板，其受冲切承载力可按下式计算： • 式中 Fl—冲切荷载设计值，即柱子所承受的轴向力设计值减去柱顶冲切破坏锥体范围内的荷载设计值， Fl=N-p（c+2h0）（d+2h0） • σpc,m—临界截面周长上两个方向上混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值宜控制在1.0~3.5N/mm2范围内； • um—距柱帽周边h0/2处的周长； • ft—混凝土抗拉强度设计值；h0—板的截面有效高度。

23. 当受冲切承载力不能满足上式的要求，且板厚不小于150mm时，可配置箍筋或弯起钢筋。此时受冲切截面应符合下列条件：当受冲切承载力不能满足上式的要求，且板厚不小于150mm时，可配置箍筋或弯起钢筋。此时受冲切截面应符合下列条件： 当配置箍筋时，受冲切承载力按下式计算： 当配置弯起钢筋时，受冲切承载力按下式计算：

24. Asvu—与呈45º冲切破坏锥体斜截面相交的全部箍筋截面面积；Asvu—与呈45º冲切破坏锥体斜截面相交的全部箍筋截面面积； • Asbu—与呈45º冲切破坏锥体斜截面相交的全部弯起钢筋截面面积； • α—弯起钢筋与板底面的夹角； • fy、fyv—分别为弯起钢筋和箍筋的抗拉强度设计值。

25. 无梁楼盖的截面设计与构造 1.截面的弯矩设计值 • 当竖向荷载作用时，设有柱帽的无梁楼板内跨，具有明显的拱作用，截面的弯矩设计值可以适当折减。除边跨及边支座外，所有其余部位截面的弯矩设计值，均可按内力分析得到的弯矩乘以折减系数0.8。 2.板厚及板截面有效高度 • 无梁楼板通常设计成等厚的。对于板厚的要求，除了满足承载力的要求外，还需要满足刚度方面的要求。由于目前对其挠度的计算方法尚不完善，所以，用板厚h与长跨l02的比值来控制：有帽顶板时，h/l02≥1/35；无帽顶板时，h/l02≥1/32；无柱帽时，柱上板带可适当加厚，加厚部分的宽度可取相应跨度的0.3倍。 • 板的截面有效高度取值与双向板类似。同一部位两个方向的弯矩同号时，由于纵横向钢筋叠置，应分别取各自的截面有效高度。

26. 3.板的配筋 通常采用绑扎骨架的双向配筋方式。为了减少钢筋类型，方便施工，一般采用一端弯起，另一端直线段的弯起式配筋。钢筋弯起、切断点的位置，必须满足下图构造要求。 （a）柱上板带配筋（b）跨中板带配筋

27. 4.圈梁 无梁楼盖的周边，应设置圈梁，其截面高度不小于板厚的2.5倍。 圈梁除与半个柱上板带一起承载弯矩外，还须承受一定的扭矩，所以应另设置必要的抗扭构造钢筋。