виртуальная экскурсия в мир геометрии

1. виртуальная экскурсия в мир геометрии Знакомое в незнакомом «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия» Французский архитектор Ле Корбюзье

2. Слово «геометрия» - греческое. Оно состоит из двух частей: «гео» и «метрео», что дословно на русский язык переводится как «землемерие» Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам предмет – геометрия

3. Маршрут экскурсии Станция«История развития геометрии» Древний Египет Вавилон Древняя Греция Европа Станция«Познание» Станция«Отдых» Первые геометрические понятия Математические сказки Изречения великих людей

4. Станция«История развития геометрии» Древний Египет «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет». Вильгельм Лейбниц Геометрия – одна из древнейших наук. Она зародилась в Древнем Египте

5. В Древнем Египте плодородные земли были расположены на очень узком участке – в долине реки Нил. Каждую весну Нил разливался и удобрял землю плодородным илом. Но при разливе реки смывались границы участков, менялись их площади Тогда пострадавшие обращались к фараону, он посылал землемеров, чтобы восстановить границы участков, выяснить, как изменилась их площадь и установить размер налога

6. Строителям – подбирать камни различной формы для строительства храмов и пирамид Определение направлений «север – юг» и «восток – запад» Астрономам – измерять углы для определения положения звезд Ремесленникам необходимо было изготавливать посуду

7. Так практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т. д. Древние египтяне были замечательными инженерами. До сих пор не могут до конца разгадать загадки огромных гробниц Египетских царей - фараонов

8. «Все боится времени, но само время боится пирамид» Пирамиды, построенные более 5 тыс. лет назад, состоят из каменных блоков весом 15 тонн. Эти «кирпичики» так подогнаны друг к другу, что невозможно между ними протиснуть и почтовую открытку. А при строительстве использовали лишь простейшие механизмы – рычаги и катки

9. В Вавилоне при раскопках ученые обнаружили остатки каменных стен, высотой в несколько десятков метров. Высота Вавилонской башни достигает 82 м! Станция«История развития геометрии» Вавилон

10. В начале XX в. археологи между реками Тигром и Ефратом, там, где когда-то процветало государство Вавилон, обнаружили несколько сотен глиняных табличек. Около 300 из них относятся к математике… Вавилонская глиняная табличка, содержащая геометрические задачи. Начало II тысячелетия до н. э. Квадрат заданных размеров поделен на различные фигуры, площадь которых ученик должен вычислить Вавилонская табличка с вычислением = 1.41421296...

11. Одно из чудес света - висячие сады Семирамиды в Вавилоне - являются ни чем иным, как орнаментальным садом. Для устроения такого сада нужны были геометрические знания и умения

12. Станция«История развития геометрии» Древняя Греция Если в Древнем Египте геометрия была сугубо прикладной наукой, то в древней Греции она стала математической теорией. И имена знаменитых греков будут постоянно встречатьсяв курсе геометрии ДевизАкадемии Платона гласил: "Да не войдёт сюда не знающий геометрии"

13. Основоположники науки «геометрия» ФАЛЕС (625-547 г.г. до н.э) ПИФАГОР (580-500 г.г. до н.э) ЕВКЛИД (ок. 365-300 г.г. до н.э) АРХИМЕД (ок. 287-212 г.г. до н.э) Заслугой первых греческих математиков является не открытие математики, а ее систематизация и обоснование. В их руках вычислительные рецепты, основанные на смутных представлениях, превратились в точную науку

14. Архимед Сиракузский Математик, физик и инженер Архимед Сиракузский оставил после себя немало изобретений, 13 сочинений: «О сфере и цилиндре», «Измерение круга», «Равновесие плоскостей», «Стомахион», «Правильный семиугольник» и др. Архимед, как геометр определил поверхность шара и его объем, исследовал параболоиды и гиперболоиды, изучал «архимедову спираль», определил число «пи», как находящееся между 3,141 и 3,142 Вклад Архимеда в теорию многогранников – описание 13 полуправильных выпуклых однородных многогранников (архимедовых сил)

15. Станция«История развития геометрии» Европа Рене Декарт (1596-650) Принципиально новый шаг был сделан в 1-й пол. 17 в. Рене Декартом, который ввёл в геометрию метод координат, позволивший связать геометрию с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом Геометрия перешла на качественно новую ступень по сравнению с геометрией древних: в ней рассматриваются уже гораздо более общие фигуры и используются существенно новые методы «Рассуждение о методе» Декарта Применение методов этих наук в геометрии породило аналитическую, а потом и дифференциальную геометрию

16. Лобачевский рассматривал свою геометрию как возможную теорию пространственных отношений. Переворот в геометрии, произведённый Лобачевским, по своему значению не уступает ни одному из переворотов в естествознании. Недаром Лобачевский был назван "Коперником геометрии" Дальнейшие его рассуждения привели его к новой безупречной геометрической системе, называемой сейчас геометрией Лобачевского. В его геометрии сумма углов треугольника меньше 180°, в ней нет подобных фигур. В ней существуют треугольники с попарно параллельными сторонами В 1826 г. великий русский математик Николай Иванович Лобачевский поставил точку в проблеме пятого постулата. Вместо него он принял допущение, согласно которому в плоскости можно построить, по крайней мере, две прямые, не пересекающиеся (1792-1856)

17. Люди науки трудятся, ищут потому, что в них живет одна пламенная мысль: работать ради лучшей жизни на Земле Элементарные знания по геометрии или умение пользоваться буквенными формулами необходимы почти каждому мастеру или квалифицированному рабочему Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии Наглядность геометрических объектов помогает обнаруживать и угадывать многие геометрические факты прежде, чем они будут точно доказаны Чистый математик, которого мы будем называть геометр, требует от своей науки – математики – прежде всего безукоризненной логичности и строгости суждений Ни одно человеческое исследование не может назваться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства Понтрягин Л. С. (1908-1988) Киселев А. П. (1842-1940) Колмогоров А. Н. (1903-1987) Пушкин А. С. (1799-1837) Крылов А. Н. (1863-1945) Леонардо да Винчи (1452-1519) Изречения великих людей Станция«Отдых»

18. Математические сказки Станция«Отдых» Сказ о Треугольнике и Квадрате Но квадрат ответил: - Брат! Я же старше, я - квадрат: Я сказал еще нежней: - Неизвестно, кто нужней! Но настала ночь, и к брату, Натыкаясь на столы, Младший лезет воровато Срезать старшему углы. Уходя сказал: - Приятных я тебе Желаю снов! Знать, ложился - был квадратным, А проснешься без углов! Жили-были два брата: Треугольник с квадратом Старший - квадратный Добродушный, приятный Младший - треугольный, Вечно недовольный. Стал расспрашивать квадрат: - Почему ты злишься, брат? Тот кричит ему: - Смотри, Ты полней меня и шире, У меня углов лишь три, У тебя же их четыре! Но наутро младший брат Страшной мести был не рад. Поглядел он - нет квадрата, Онемел, стоял без слов... Вот так месть! Теперь у брата Восемь новеньких углов.

19. Сказ о двух Углах и Биссектрисе, или Образование Смежного угла Было это или не было – не знаю. Однако расскажу вам историю, которую знает каждый малыш Геометрии и которую каждый служащий церквометрии переписывает, придя на службу А было всё так. Однажды на одной плоскости повстречались два Угла. Старший, которому было 130°(здесь год заменяется на 1°), и младший, которому от роду было лишь 50°. Встретились и тут же поспорили, кто из них важнее, лучше и смелее. Младший утверждал, что сильнее, потому что он моложе, а сил ,по его утверждению у него больше Старший считал себя самым-самым, потому что он старший и много повидал за свои  130°. Спор уже не мог продолжаться, и они решили провести турнир. О турнире знала Биссектриса, она и задумала победить двух своих врагов, и тем самым встать во главе Геометрии Начался турнир в назначенное время. На нём присутствовало два Угла. В самый разгар сражения вдруг появилась Биссектриса, застав бойцов в растерянности. В бой с Биссектрисой вступил старший Угол, затем младший но к успеху это не привело. Победа, казалось, была на стороне Биссектрисы. Она торжествовала и уже представляла себя в роли правителя. Вдруг к Углам пришла идея. Они решили объединить силы и прогнать злодейку из страны Торжествующая Биссектриса не заметила, что вместо двух Углов, двух ярых противников, появился Смежный Угол, который в момент победил её. Биссектриса взмолилась опрощении. С тех самых пор Биссектриса находится на службе у короля, а два Угла, два ярых противника, стали одним целым Смежным Угломи находятся на службе у короля, защищая Геометрию от врагов

20. Сказка о Геометриоландии, разделившейся на две части Давным-давно существовала страна Геометриоландия, ею правили два брата Куб и Квадрат. Всё у них было мирно, короли вместе правили страной и между ними не было никаких разногласий. Все жители были равны между собой, пока не произошла ссора между правителями "Зато без меня не может жить другое тело!" - утверждал Квадрат. И долго бы они спорили, если бы Пирамида не предложила разделиться на две разных страны. С тех пор существует две страны: Планиметрия и Стереометрия, и живут они,  хоть и близко, но раздельно  А всё началось так... У братьев была сестра Пирамида, все её очень любили и прислушивались к её мнению. Но захотелось Пирамиде установить, кто главнее в стране, ведь жители были разные. У кого-то дом был Пространство, а у кого-то - Плоскость И как это обычно бывает, любимой сестре верят больше, чем всем жителям. Утро стало неприятным, ведь правители начали спорить, кто из них  главнее. " Я живу в Пространстве, поэтому я главнее тебя!"- говорил Куб И вот в одно прекрасное солнечное утро, когда никто и  не  подозревал, что может что-то случиться, Пирамида пришла к своему брату Кубу. Куб внимательно выслушал просьбу сестры об установлении неравенства между жителями

21. Первые геометрические понятия Станция«Познание» Даже самое большое здание складывается из маленьких кирпичей, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших фигур Точка– результат мгновенного касания, укол Прямаябезгранична, поэтому на чертеже изображают часть Прямые обозначаютдвумя заглавными латинскими буквами, соответствующим двум точкам на прямой или одной малой буквой Точкиобозначаютзаглавными латинскими буквами Знак означает принадлежание,т.е. А n означает, что точка А принадлежит прямой n или лежит на ней, C n, соответственно, не принадлежит или не лежит B A n C B A C n

22. Вопросы Кроссворд 1. Вставь пропущенное слово: «Через любые две точки можно провести ... и при том только одну» 2. Древнегреческий ученый 3. Результат мгновенного касания 4. Название книги, в которой впервые был систематизирован геометрический материал 5. Древнегреческий ученый, автор труда «Начала» 6. Единица измерения длины 7. Часть прямой, ограниченная двумя точками 8. Единица измерения длины в Древнем Египте 9. Древнегреческий математик, доказавший теорему, которая носит его имя 10. Математический знак  11. Раздел геометрии 11

23. Ответы:

24. - Что есть больше всего на свете?- Пространство.- Что быстрее всего?- Ум.- Что мудрее всего?- Время.- Что приятнее всего?- Достичь желаемого. Фалес Милетский