Bölüm 2: Akışkanların özellikleri

1. Bölüm 2: Akışkanların özellikleri Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

2. Giriş • Bir sistemin herhangi bir karakteristiğine özellik denir. • Bilinenler: basınç P, sıcaklıkT,hacimVvekütlem. • Az bilinenler: viskozite, ısıl iletkenlik, elastiklik modülü, ısıl genleşme katsayısı, buhar basıncı, yüzey gerilimi. • Yoğun özellikler: Sistemin kütlesinden bağımsızdırlar.Örnekler: sıcaklık, basınç ve yoğunluk. • Yaygın özellikler: Değerleri sistemin büyüklüğüne bağlı olan özelliklerdir. Örnekler: toplam kütle, toplam hacim ve toplam momentum • Birim kütle başına verilen özellikler özgül özellikler olarak adlandırılır. Örneğin, özgül hacim v = V/mve özgül toplam enerji e=E/m.

3. Sürekli ortam • Gaz fazında atomlar arasındaki mesafe fazladır. • Ancak, biz analizlerimizde bir maddenin atomik yapısını göz ardı ederiz ve onu boşluksuz homojen bir madde-sürekli ortam- olarak göz önüne alırız. • Bu, bize maddenin özelliklerini ortam boyunca düzgün bir şekilde değişen büyüklükler olarak ele almamıza olanak tanır. • Sürekli ortam kabulü çözümlenen sistemin büyüklüğünün moleküller arasındaki mesafeye oranla büyük olması durumunda geçerlidir.(Knudsen, Kn number)

4. Yoğunluk ve Özgül Ağırlık • Yoğunluk birim hacim başına kütle, r = m/V şeklinde tanımlanır ve birimi kg/m3’tür. • Özgül hacim: v = 1/r = V/m. • Gazların yoğunluğu sıcaklık ve basınca bağlıdır. • Özgül ağırlık ya da bağıl yoğunluk bir maddenin yoğunluğunun belirli sıcaklıktaki standart bir maddenin (genellikle 4°C’deki su), yoğunluğuna oranı şeklinde tanımlanır:rb=r/rH20ve boyutsuzdur. • Özgül hacim birim hacim başına yoğunluk olarak tanımlanır:gs = rg’dir.Burada, gyerçekimi ivmesidir.gs’nin birimi N/m3’tür.

5. İdeal gazların yoğunluğu • Hal denklemi: Basınç, sıcaklık ve yoğunluk arasındaki ilişkiyi veren denklemdir. • En basit ve en iyi bilinen hal denklemi ideal gaz denklemidir: P v = R T ya da P = r R T • İdeal gaz denklemi çoğu gaz için geçerlidir. • Ancak, su buharı ve soğutkan akışkan buharı gibi yoğun gazlar ideal gaz olarak ele alınmamalıdır. Bu gibi gazların özellikleri için tablolara göz atılabilir. Örneğin, Tablo A-3 - A-6.

6. Buhar basıncı ve kavitasyon • Buhar basıncı Pv,bir maddenin belirli bir sıcaklıkta sıvısıyla faz dengesi halinde olan buharının yaptığı basınçtır şeklinde tanımlanır. • P,Pv’nin altına düştüğünde sıvı yerel olarak buharlaşır ve buhar kabarcıkları oluşturur. • Buhar kabarcıkları yerel basınç P, Pv’nin üzerine çıktığında göçer. • Kabarcıkların göçmesi yıkıcı etkilere sahip basınç dalgalanmaları oluşturarak makina ve ekipmanlara zarar verir. • Kavitasyon gürültülü bir olaydır ve yapısal titreşimlere yol açabilir.

7. Enerji ve özgül ısılar • Toplam enerji E farklı formlardan oluşmaktadır: Isıl, mekanik, kinetik, potansiyel, elektrik, manyetik, kimyasal, ve nükleer. • Enerji birimijoule (J)’dür. • Mikroskobik enerji • İç enerji u, durgun (akmayan) akışkanlar için tanımlanır ve moleküler aktivitenin bir sonucu olarak gösterilir. • Entalpi h=u+Pv akan bir akışkan için tanımlanır ve akış enerjisi (Pv)’yi içerir. • Makroskobik enerji • Kinetik enerjike=V2/2 • Potansiyel enerjipe=gz • Elektrik, manyetik, kimyasal ve nükleer enerjinin olmadığı durumlar için toplam enerji:eakan=h+V2/2+gz.

8. Sıkıştırılabilirlik katsayısı • Bir akışkanın hacmi Pve Tile nasıl değişir? • AkışkanlarT↑ya daP↓ ile genleşirler. • Akışkanlar T↓ya da P↑ ile sıkışırlar. • P ve T’deki değişimleri hacimdeki değişimle ilişkilendiren akışkan özelliklerine ihtiyaç vardır: • Sıkıştırılabilirlik katsayısı • Hacimsel genleşme katsayısı • P ve T’nin ortak etkileri aşağıdaki gibi yazılabilir:

9. Viskozite • Viskozite bir akışkanın harekete karşı gösterdiği iç direnci temsil eder. • Akan bir akışkanın bir cisim üzerine akış yönünde uyguladığı kuvvete sürükleme kuvveti denir ve bu kuvvetin büyüklüğü bir oranda viskoziteye bağlıdır.

10. Viskozite • Viskozite için bir bağıntı elde etmek üzere,aralarında ℓ mesafe bulunan iki çok geniş plaka arasındaki akışkan tabakasını göz önüne alınız. • Gerilmenin tanımı: t = F/A. • Kaymama koşulundan faydalanarak, u(0) = 0 and u(ℓ) = V, hız profili ve gradyeni iseu(y)= Vy/ℓ ve du/dy=V/ℓ • Newton tipi akışkan için kayma gerilmesi: t = mdu/dy • mdinamik viskozitedir ve birimi kg/m·s, Pa·sya dapoise’dır.

11. Viskozimetre • Viskozite nasıl ölçülür? Dönen bir viskozimetre ile ölçülebilir: • Aralarında ℓ mesafe bulunan iki eş merkezli silindir göz önüne alınız. • İçteki silindir döndürülürken dıştaki sabit tutuluyor. • Kayma gerilmesinin tanımından faydalanarak: • ℓ/R << 1 olması durumundasilindirler iki düz plaka olarak düşünülebilir. • Tork T = FRveteğetsel hızV=wR • Islak yüzey alanı A=2pRL. • Tvew ölçülerek,mhesaplanır.

12. Yüzey gerilimi • Sıvı damlaları içleri sıvıyla dolu küresel balonlar gibidir ve sıvının yüzeyi ise gerilme altında esnemiş zara benzer bir davranış sergiler. • Buna neden olan çekme kuvveti: • Moleküller arası çekim kuvvetinden kaynaklanır. • Yüzey gerilimi,ssolarak adlandırılır. • Yüzey molekülüne etkiyen çekim kuvveti simetrik değildir. • İçteki moleküller tarafından uygulanan çekim kuvveti sıvıyı yüzey alanını minimuma indirmeye ve küresel bir şekil almaya zorlar.

13. Kılcallık etkisi • Kılcallık etkisi küçük çaplı bir boruda sıvının yükselmesi veya alçalmasıdır. • Borudaki eğri yüzey menisküs olarak adlandırılır. • Suyun menüsküsü yukarı doğrudur çünkü su ıslatan bir akışkandır. • Civanın menüsküsü aşağı doğrudur çünkü civa ıslatmayan bir akışkandır. • Kılcal yükselme miktarını veren bağıntı şekildeki kuvvet dengesi elde edilebilir.

14. Sıvının yüzey ıslatması  açısına temas açısı denir  > 90 ise ıslatmayan (civa gibi),  < 90 ise ıslatan sıvı söz konusudur. Atmosferik havada, suyun cam ile yaptığı temas açısı hemen hemen sıfırdır,  0.

15. Kılcal bir borudaki yükselme • Kılcal yükselmede yükselen akışkanın ağırlığı yüzey gerilimi kuvveti ile dengelenir. • Böylece kılcal yükselme: