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有理数复习

有理数复习. 正整数. 自然数. 整数. 零. 负整数. 正分数. 分数. 负分数. 正整数. 负整数. 正有理数. 正分数. 负分数. 零. 负有理数. 有理数的分类：. 有理数. 有理数. 数 轴. 选择题： 1 、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（　）　　Ａ整数　Ｂ负数　Ｃ非负数　Ｄ非正数 2 、下列语句中正确的是（　）　　　　　　　　　 Ａ数轴上的点只能表示整数　 Ｂ数轴上的点只能表示分数　 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来. D. D. 相反数.

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有理数复习

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Presentation Transcript

  1. 有理数复习

  2. 正整数 自然数 整数 零 负整数 正分数 分数 负分数 正整数 负整数 正有理数 正分数 负分数 零 负有理数 有理数的分类： 有理数 有理数

  3. 数 轴 选择题： 1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（　）　　Ａ整数　Ｂ负数　Ｃ非负数　Ｄ非正数 2、下列语句中正确的是（　）　　　　　　　　　 Ａ数轴上的点只能表示整数　 Ｂ数轴上的点只能表示分数　 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 D D

  4. 相反数 D 1、③用-a表示的数一定是（ ） A 负数，B 正数，C 正数或负数，D都不对 2、④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A –1， B 1， C ±1， D 0 3、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ） ②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ） ③只要符号不同，这两个数就是相反数（ ） A × × ×

  5. 绝对值 绝对值的定义 • 绝对值的意义是（1）_____________________；（ 2）__________________________________________；（ 3）__________； （4）|a|___________0. 一个正数的绝对值是它本身 一个负数数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 大于或者等于

  6. , 1、把下列数用数轴上的点表示出来。 1， ，8.9，-7， ，+10，0； 2、把以上数填在相应的大括号里。 正整数集合{ …} 负分数集合{ …}正数集合{ …} 非负有理数集合{ …} 1, +10, 1， 8.9，+10， 1，8.9，+10，0,

  7. 4、比较大小: 3、-8.9的相反数是______,绝对值是______, 倒数是_______。 +8.9 +8.9 10/(-89) ＞ 5、+50元表示收入50元，-200元表示______。 支出200元 1 6、(-1)2007=_____，-1的偶数次方是_____。 -1 (-1)2n=_____(n是正整数）

  8. 7、如果a b<0,则下列各式一定成立的是（ ）A、a<b<0 ; B、a>b>0 ; C、a<0<b ; D、-a b>0 D 8，绝对值是本身的数-------------- 相反数是本身的数-------------- 倒数是本身的数----------------- 平方是本身的数------------------ 立方是本身的数---------------------

  9. 例1 -2/3 -1 • 化简（1）-|-2/3|＝___； （2）|-3.3|-|+4.3|＝___； • （1）1-|-1/2|=___； （2）-1-|1-1/2|=______。 • 填空题。 • 若|a|＝3，则a＝____； |a+1|＝0，则a＝____。 • 若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___，b＝___。 • 若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___。 -1 1/2 1/2 ±3 -1 5 -3 2 -2

  10. 1、 绝对值小于2的整数有________。 绝对值等于它本身的数有___________。 绝对值不大于3的负整数有__________。 0、±1 非负数 -1、-2、-3 0 2、（1）大于3.142的负整数有个； （2）小于2.9的正整数有个； （3）大于－9.5的负整数有个. 2 9

  11. 绝对值大于 而小于 的自然数有_____________ 1，下列说法错误的是（ ）（A）自然数一定是有理数（B）自然数一定是整数（C）自然数一定是非负数（D）整数一定是自然数 D 2， 1、2 3，对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ ）（A） -(-3+a)（B） -a （C）-|a+1|（D） -a2-1 D

  12. 数a、b在数轴上的位置如图所示，下列正确的是（ ） （A）a>b （B）a+b>0 （C）ab>0 （D）|a|>|b| a 0 b D 已知数轴上点A、B分别表示-2和x，若AB=3，则x的值为________ -5或1

  13. 3、①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_________。 ③有理数中，最大的负整数是__，最小的正整数是__。最大的非正数是__。 ④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是__和__。

  14. 解题方法： 一、养成先确定符号的好习惯 有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。

  15. 加法和减法 1、有理数加法运算中符号的确定： 同号两数相加，取相同的符号；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。 2、有理数减法运算中符号的确定： 先把减法统一为加法，再按加法法则确定。

  16. 乘法、除法和乘方 3、有理数乘、除法中运算符号的确定： （1）两数相乘除，同号取正，异号取负。 （2）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；奇数个“-”号取负。 4、有理数乘方运算中符号的确定： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。

  17. 二、特别注意运算顺序 在有理数的混合运算中，除了符号问题，还要特别注意运算顺序问题。（先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。）

  18. 三、巧用运算律 解答有理数的计算题时，巧用运算律，常常能够避繁就简，变难为易，提高解题的速度和准确性。

  19. 1、巧用加法的交换律和结合律 进行有理数的加法运算时，巧用加法的运算律和结合律，应注意如下四点： （1）把正负数分别结合相加； （2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加； （3）把整数、分数、小数分别结合相加； （4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。

  20. 2、巧用乘法的交换律和结合律 注意： （1）把互为倒数的因数结合相乘； （2）把便于约分的因数结合相乘； （3）把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘。

  21. 3、巧用分配律 （1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac； （2）反用分配律：a b + ac = a（b+c）； （3）先拆开后，再运用分配律。 例如：

  22. 再 见

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