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§21.2 二次根式的除法

§21.2 二次根式的除法. 济水一中张娇敏. 二次根式的乘法：. 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根. 思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？ 请试着自己举出一些例子．. 自学. 计算下列各式，观察计算结果，你有什么发现？. 1 、你发现了什么规律？你能用字母表达式表示发现的规律吗？ 2 、仿照乘法公式，你能将除法公式反过来吗？你会用这个公式吗？ 3 、二次根式具有什么样的特点？. 互动. 最简二次根式的条件： ①被开方数不含分母； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。.

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§21.2 二次根式的除法

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Presentation Transcript

  1. §21.2 二次根式的除法 济水一中张娇敏

  2. 二次根式的乘法： 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根. 思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？ 请试着自己举出一些例子．

  3. 自学 • 计算下列各式，观察计算结果，你有什么发现？

  4. 1、你发现了什么规律？你能用字母表达式表示发现的规律吗？1、你发现了什么规律？你能用字母表达式表示发现的规律吗？ • 2、仿照乘法公式，你能将除法公式反过来吗？你会用这个公式吗？ • 3、二次根式具有什么样的特点？

  5. 互动 • 最简二次根式的条件： • ①被开方数不含分母； • ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

  6. 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数

  7. 反馈

  8. 在二次根式的运算中， 最后结果一般要求 (1)分母中不含有二次根式. (2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式. 把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。

  9. 怎样形式才是 最简二次根式 1.被开方数不含分母 2.被开方数不含开的尽方的因数或因式

  10. 把下列各式化简： 注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。

  11. 总结： 1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式。 2. 二次根式的除法有两种常用方法： （1）利用公式： （2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。

  12. 3. 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。

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