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第十三章 群体遗传

第十三章 群体遗传. 学习要点： 1. 名词概念： 孟德尔群体、基因库、基因频率、基因型频率、适应值、选择系数、迁移、遗传漂变、多态性、杂合度、物种. 2. Hardy-Weinberg 定律及其应用。 3. 影响 Hardy-Weinberg 定律的因素及机理。 4. 遗传多态性。 5. 物种的形成及其遗传学基础。 6. 分子进化的中性学说。. 第一节 群体的遗传结构. 一、孟德尔群体和基因库 1. 孟德尔群体(- population): 一群相互交配的个体组成的群体．

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第十三章 群体遗传

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  1. 第十三章 群体遗传 学习要点： 1. 名词概念： 孟德尔群体、基因库、基因频率、基因型频率、适应值、选择系数、迁移、遗传漂变、多态性、杂合度、物种. 2. Hardy-Weinberg定律及其应用。 3. 影响Hardy-Weinberg定律的因素及机理。 4. 遗传多态性。 5. 物种的形成及其遗传学基础。 6. 分子进化的中性学说。

  2. 第一节 群体的遗传结构 一、孟德尔群体和基因库 1. 孟德尔群体(- population):一群相互交配的个体组成的群体． 2. 基因库(gene pool)：群体中所有个体共有的全部基因． 二、群体的遗传结构 1. 基因频率(gene frequency)：一个二倍体中某基因座位上，某一等位基因在该位点所有等位基因中所占的比率。 2. 基因型频率(geotype frequency)：群体中特定类型的基因型个体的数目，占个体总数目的比率。

  3. 设：在Ｎ个个体的群体中，在常染色体有一对等位基因Ａ、a，其可能的基因型为：AA、Aa、aa。设：在Ｎ个个体的群体中，在常染色体有一对等位基因Ａ、a，其可能的基因型为：AA、Aa、aa。 如果群体有n1AA＋ n2Aa＋ n3aa个体，n1＋ n2＋ n3=N. 于是此3种基因型的频率为： AA： D= n1/N Aa: H=n2/N aa: R=n3/N ∵ D+H+R=1，D—显性；H—杂合；R—隐性. ∴等位基因A的频率为p=(2n1+n2)/2N=D+H/2‥‥① 同理,等位基因a的频率q=(2n3+n2)/2N=R+H/2 ‥ ② 所以p+q=1.同时公式反映出了基因频率与基因型频率的关系。 例：P462 1)中国汉族人群中PTC尝味能力分布。 2）MN血型在中国人中的分布

  4. 第二节 随机交配的大群体 一、随机交配 1. 概念：在有性生殖的生物中，一种性别的任何一个个体有同样的机会和另一性别的个体交配的方式。 2. 例如：一对等位基因，三种基因型AA(D)、Aa(H)、aa (R) 之间的随机交配，不同交配类型及频率: (D+H+R)2=(D2+H2+R2+2DH+2DR+2HR)=1

  5. 二、Hardy-Weinberg定律 1908年[英]Hardy、[德]Weinberg分别独立发现. 1. Hardy-Weinberg定律：又称为基因型频率的平衡定律，当一个大的孟德尔群体中的个体间进行随机交配，同时没有选择、没有突变、没有迁移和遗传漂变发生，下一代基因型频率将和前一代基因型频率一样，于是这个群体被称为处于随机交配系统下的平衡中。 2. 分析：设常染色体上的一对等位基因A和a的频率分别为p和q，且p+q=1. 随机交配的三种基因型： ♀ p A q a ♂ p A p2 pq q a pq q2 基因型频率：AA:D=p2; Aa:H=2pq; aa:R=q2

  6. 设没有选择、突变、迁移、漂变等影响，其各种基因型随机结合，产生的子代的基因型频率仍然为：设没有选择、突变、迁移、漂变等影响，其各种基因型随机结合，产生的子代的基因型频率仍然为： AA:P2=D Aa:2pq=H aa:q2=R ——群体基因型平衡

  7. 3. 举例：随机交配大群体常染色体等位基因A、a，三种基因型(原代)： AA D0 0.18 Aa H0 0.04 aa R0 o.78 则基因频率：p0= D0+(1/2)H0=0.18+0.02=0.20 q0= R0+(1/2)H0=0.02+0.78=0.80 随机交配 ♀ 0.20 (A) 0.80 (a) ♂ 0.20 (A) 0.04(AA) 0.16 (Aa) 0.80 (a) 0.16(Aa) 0.64(aa) 则AA:p2= 0.04 Aa:2pq=0.32 aa:q2=0.64 子代与原代基因型频率不同。但基因频率一致： p1=0.04+(1/2)0.32=p02+(1/2)(2p0q0)=P0 q1=0.64+(1/20.32)=q02+(1/2)(2p0q0)=q0

  8. 让子代再随机交配： 随机交配 ♀ 0.20 (A) 0.80 (a) ♂ 0.20 (A) 0.04(AA) 0.16 (Aa) 0.80 (a) 0.16(Aa) 0.64(aa) 则AA:p2= 0.04 Aa:2pq=0.32 aa:q2=0.64与子一代相同 4. Hardy-Weinberg定律的要点： ①若没有突变、选择、迁移、漂变等的影响，群体的基因频率世代保持不变。 ②无论群体的起始基因型频率如何，经过一个世代的随机交配后，群体基因型的频率达到平衡。平衡群体的基因型频率的值取决于基因频率的值，即： (pA+qa)2=p2(AA)+2pq(Aa)+q2(aa) ③只要系统保持随机交配，基因型频率的值始终保持不变。

  9. 二、 平衡群体的一些基本性质 (1)二倍体群体中，杂合体的比例只有当p=q=1/2时达到最大； 推导：p+q=1  (p+q)2=1  (p2+q2-2pq)+4pq=1  4pq=1-(p-q)2 当p-q=0,即p=q=0.5时，2pq有最大值：2pq=1/2=0.5 (2)杂合体的频率是两个纯合体频率的乘积的方根的两倍； 推导：H=2p×q=2p2×q2= 2D×H 或者：H2=4DR 或H/ D×H=2，可用于验证群体是否达到平衡。

  10. (3)群体点在齐次坐标中的运动轨迹为一个抛物线H2=4DR; ∵ [D+H+R=1为定值(坐标系中等边三角形的高)] 平衡群体在齐次坐标系中为抛物线H2=4DR。

  11. (4)平衡群体中Aa×Aa交配的频率为AA × aa交配频率的两倍。 Aa×Aa=H2=(2pq)2=2(2p2q2)=2(2DR)=2(AA×aa) (5)如果q→0则p→1 而q2 →0，因此： R≈0 H=2pq≈2q D≈1-2q 说明：一个群体中一个隐性基因的频率q很低，则隐性纯合体基因型的频率q2更低。 ** 隐性基因绝大多数处于杂合状态。 eg：尿黑酸尿症发病率q2=10-6, 隐性基因频率q=10-3, 群体中杂合体的频率H≈2q=2×10-3.

  12. 四、平衡定律的推广 1.常染色体复等位基因的平衡 如果常染色体一个基因位点有3个等位基因A、a’、a 在群体中遗传，其频率分别为p, q, r且 p+q+r=1。 平衡时： (A a’ a)2=AA Aa’ Aa a’a’ aa’ aa p q r p2 2pq 2pr q2 2qr r2 即：(p+q+r)2 =p2 + 2pq + 2pr + q2 + 2qr + r2 基因频率可以由基因型频率求得： P=p2+(2pq+2pr)/2; q=q2+(2pq+2qr)/2; r=r2+(2pr+2qr)/2 例如：果蝇D. willistoni的Lap-5基因的座位上有三个复等位基因“98”“100”“103” 。

  13. k 如若群体中有k个复等位基因： 有k个复等位基因A1, A2, …Ai, … Ak 相应的基因频率 p1, p2, …pi, … pk 基因频率与基因型频率的关系： (∑piAi)2= ∑pi2AiAi+2 ∑pipjAiAj (0<i,jk, 其中i<j) 其中AiAi 表示纯合体，共有k种；AiAj 为杂合子，有 k(k-1)/2种。 i=1

  14. 例子：人类的ABO血型。说明平衡群体中3个复等位基因IA IB i 基因频率的计算和平衡的检验。 设复等位基因IA IB i 的频率分别为p、q、r 。平衡群体中其表表型、基因型及其频率有： 基因频率：i r= √O IB q=1-(p+r) =1-√(p2+2pr+r2)=1-√A+O IA p=1-(q+r) =1-√(q2+2qr+r2)=1-√B+O

  15. 判断群体是否达到平衡,具体事例： r=√O=√0.30766= 0.55486 q=1-(√A+O) =1-(√0.32000+0.30766) = 0.20594 p=1-(√B+O) =1-(√0.27116+0.30766) = 0.22392 实际结果需要作2检验

  16. 2.伴性基因的平衡 遗传平衡定律也适用于性连锁基因。 Ⅰ. 判定在X染色体上等位基因达到平衡的标准： 在随机交配条件下，下列情况达到了H-W平衡： 雄体 雌体 XA Xa和 XAXA XAXa XaXa p q p2 2pq q2 或者雌雄群体基因频率相等。

  17. Ⅱ. X染色体上等位基因由不平衡到平衡的方式和途径： **不平衡群体经过多个世代的随机交配，振荡的方式快速地接近平衡。 1.每随机交配一次，雌雄群体中基因频率的差值减少一半 d=qxx - qx= -(q`xx -q`x)/2= -d`/2 2. 所以px与pxx间的差异越大，实现平衡的时间就越长；反之则短。 3. 在建立平衡的过程中，雌雄两性群体中的基因频率随着随机交配世代的增加而交互递减。

  18. Ⅲ.经过随机交配群体达到平衡以后，基因的频率分别为：Ⅲ.经过随机交配群体达到平衡以后，基因的频率分别为： a基因：q=(qx+2qxx)/3=(q`x+2q`xx)/3=常数 A基因：p= (px+2pxx)/3=(p`x+2p`xx)/3=常数  qxx-q=-(q`xx- q)/2; qx -q= -(q`x-q)/2 原因：伴性遗传基因以振荡式接近平衡点的性质，是由于雄体和雌体的性染色体组成不同，群体中伴性基因有2/3存在于雌体中，1/3存在于雄体中。 例子： 求色盲基因频率，根据男性群体的某调查结果发现其色盲的患者为7%，既表示qx=qxx=0.07,预期女性中有q2=(0.07)2=0.49% 隐性伴性遗传：[ 男性发病率:女性发病率=q:q2=1:q ] 显性伴X遗传：[男性:女性发病率=p: (p2+2pq)=1:(1+q) ]

  19. 第三节 影响Hardy-Weinberg平衡的因素 一、基因突变 （1） 仅考虑没有选择压力的正向突变： 设基因A→a突变，每代突变率u （ u=x/n, x是一代中A突变为a基因数目, n为A基因总数） 突变前 A 频率 : p 突变后 A 频率： p(1- u) 突变压(mutation pressure)：突变所造成的群体中基因频率改变的度量（由pu来反映）。 如果突变压逐代增加，则基因A将在群体中逐渐消失， ∵ pn=p0(1- u)n (n→∝; pn →0 ) 如果突变不受其他基因的阻碍而无限地持续下去，A的频率最终将减少到零而达到纯合的a。

  20. （2） 设同时存在回复突变，回复突变频率为v, 群体中A、a的频率分别为p和q，则经过一代突变后： A: p-pu+qv; a: q-qv+pu 基因频率的变化值： A: Δp=(p-pu+qv)-p=-pu+qv; a: Δq=(q-qv+pu)-q= -qv+pu 经过足够多的世代，两种力量达到平衡，Δp=Δq=0 Δp= -pu+qv = -(1-q)u+qv=0,  (u+v)q=u 则q=u/(u+v)同理p=v/(u+v) 说明：平衡时基因的频率只决定于正反两个基因的突变率，而与两个基因各自的起始频率无关。 另外：Δp=-(1-q)u+qv=-u+q(u+v)=-[q(u+v)]+q(u+v) =(u+v)(q-q) 当q > q, Δp>0，A基因增加，同时a基因减少 当q < q, Δp<0，A基因减少， a基因增加

  21. 举例： 设一对等位基因A、a：u=1.5×10-6，v=1×10-6 则平衡时 a: q=u/(u+v)=0.6; A: p=v/(u+v)=0.4 表示在突变压的作用下，平衡时 A 基因的频率为40%； a基因的频率为60% 若u=v则平衡时 A基因频率为50%，a基因的频率也为5%。

  22. 二、自然选择 1.适应值(adaptive value)： 也称达尔文的适合度，指一种已知基因型的个体，将它的基因传递给后代的相对能力，用ω表示。 解释：①ω为一个相对值，一般将具有最高生殖效能的基 因型个体的适应值定为1，其它基因型个体与之相比的比值来表示。如：不同遗传病患者的适合度。

  23. ②适合度是一个相对概念，与环境因素有关。例如，②适合度是一个相对概念，与环境因素有关。例如， 椒花蛾在污染区时(浅色容易被淘汰)：

  24. 在非污染区时（黑色容易被淘汰）： 2.选择系数： 一种基因型的个体在群体中不利于生存的程度，用S表示。 其中S=1-ω，显然ω=1时, S=0; ω=0时，S=1. 3.选择对隐性纯合体的作用。

  25. (1)对隐性纯合体的不完全选择，即0﹤S﹤1. 设一对等位基因A和a，频率分别为p、q，处于平衡状态，则基因型频率为： AA: p2; Aa: 2pq; aa: q2和为1 设AA和Aa 的ω=1，而aa的ω=1-S, 则选择前后基因型的频率分别为： 经过选择后下一代的基因频率分别为： A: p1=(p2+pq)/(1-Sq2) a: q1=[pq+q2(1-S)]/(1-Sq2)=[q(1-Sq)]/(1-Sq2) a基因的频率改变量： Δq= q1-q=q(1-Sq)/(1-Sq2)-q=-Sq2(1-q)/(1-Sq2) q很小时，1- Sq2≈1，则 Δq≈ -Sq2(1-q)

  26. (2)对隐性纯合体的完全选择，即S=1： 经过一代选择后， A和a基因的频率为： A: p1=(p02+ p0q0)/ (p02+2p0q0)= (p0+q0)/(1+q0)=1/(1+ q0) a: q1=[2(p0q0)/(p02+2p0q0)]/2=q0/(1+q0)  ∴ qn+1 = qn /(1+ qn) 可以递推  qn = q0 /(1+ nq0) 即 n=(1/qn)-(1/q0), 当qn =q0/2时，n=1/q0 表示: 隐性基因减少一半时的世代数为初始基因频率的倒数。

  27. 举例: 已知人类白化病等位基因的频率为0.01，若白化纯合体不育（S=1），要将此基因的频率分别降至0.001和0.0001所需的世代数。 利用n=(1/qn)-(1/q0)计算: n=(1/0.001)-(1/0.01)=900 n=(1/0.0001)-(1/0.01)=9900

  28. 3.对显性体的选择： 经过一个世代的选择后，A和a基因的频率分别为： A: p1=[p2(1-S)+pq(1-S)]/[1-Sp(2-p)]=(1-S)p/ [1-Sp(2-p)] a: q1=[q2+pq(1-S)/[1-Sp(2-p)]=q(1-pS)/[1-Sp(2-p)] ∴ Δp=p(1-S)/[1-Sp(2-p)]-p=-Sp(1-p)2/[1-Sp(2-p)] 当S很小时，分母约为1，Δp≈-Sp(1-p)2

  29. 三、突变与选择联合作用下的群体平衡 突变和选择可以在一个群体中同时起作用。若同向施压，使基因改变频率加快；若反向施压，最终会达到平衡。 1.选择隐性纯合体: 设一对等位基因A和a(频率分别为p, q)，正向突变频率u，回复突变频率v，同时选择系数S作用于aa。 则突变使a增加频率为：Δq1=-qv+pu=u(1-q)-vq 选择使a减少频率为：Δq2=-Sq2(1-q)/(1-Sq2)≈-Sq2(1-q) (注：q很小时作近似处理，即1-Sq2 ≈1) 平衡时： u(1-q)-vq= Sq2(1-q) [即Δ q1 +Δ q2 = 0] 若v也很小，vq≈0，则u ≈ Sq2，q=√u/S 可用于推算自发突变的频率u或平衡时q:

  30. 举例： 例一:人类全色盲为常染色体,隐性纯合体的比例为8万分之1,并且色盲的子女为正常人的一半,求正向突变频率. 解: q2=1/80000，S=0.5，则u=Sq2=6.25×10-6 例二:若u=0.000018，S=0.02，则q2=u/S=0.0009, q=0.03 2. 选择的是显性纯合体：同样v=Sp2. 3. 选择显性体（AA和Aa） 选择Δ p1=-Sp(1-p)2；突变Δ p2=qv=v(1-p)； 平衡 =0 Sp(1-p)2 =v(1-p) 当p很小时，1-p≈1，所以v=Sp 例如：人类侏儒(AA, Aa)，适应值ω=0.2 ，正常a突变为A的频率v=5 ×10-5, 求A基因的频率。 解：S=1-ω=0.8，v= 5 ×10-5，则 p=v/S=6.25×10-5杂合体H=2pq≈2p=1.25×10-4

  31. 四、迁移 1.概念： 迁移(migration):只指群体中有个体的迁入或迁出(生殖前)，导致群体中基因的频率发生改变。 2.分析： 两个群体甲、乙，一对等位基因A和a： 甲：A: p; a: q (甲为大群体) 乙：A: p0; a: q0 (乙为小群体) 迁移:甲→乙; 同时乙→甲和其它，迁移率均为m, 分析群体乙 中a 基因。 那么经过一个世代后，群体乙中a的频率为： q1=q0-mq0+mq = mq+q0(1-m) 则 Δq=q1-q0=m(q-q0) 那么q1-q=[q0+m(q-q0)]-q=(1-m)(q0-q) 说明: ①迁移使甲乙群体中的a基因的频率差距缩小； ②m恒定，q=q0时群体平衡, 迁移不影响基因频率。

  32. 若每个世代m不变，大群体甲迁移后q不变。则 q2=mq+q1(1-m)=mq+[mq+q0(1-m)](1-m) =mq+mq (1-m) +q0(1-m)2 可以类推： qn=mq+mq(1-m) +mq(1-m)2+…+mq(1-m)n-1+q0(1-m)n 前n项之和 Sn=mq[1-(1-m)n]/[1-(1-m)]=q-q(1-m)n 故连续迁移n代后群体乙中a基因的频率 qn=[q-q(1-m)n]+(1-m)nq0 = q+(1-m)n(q0-q) 所以(1-m)n=(qn-q)/(q0-q) *可用于计算群体的迁移率。

  33. 举例： 两个群体A、B， 大群体A中Rh血型的R基因频率p=0.028, 小群体B中Rh血型的R基因频率P0=0.630, B群体与A群体基因有迁移10代后，Pn=0.446。求R基因迁移的频率。 解: (1-m)n=(pn-p)/(p0-p) 则(1-m)10=(0.446-0.028)/(0.630-0.028) 可得m=1- 10√0.694 = 0.036 注：迁移对大群体基因频率影响不大，可以忽略。

  34. 五、随机的遗传漂变 一、定义： 遗传漂变(random genetic drift):一个小群体中，由于偶然事件导致群体中基因频率的改变(Wright effect)。 二、特点： 1. 遗传漂变与抽取的样本数有关，样本数越小基因频率的波动越大，样本数越大基因频率的波动越小； 2.环境条件的改变可能造成遗传漂变。环境使原来群体的部分隔离, 造成基因频率的改变. 三、奠基者效应(founder effect)和瓶颈效应(bottle effect) A. 奠基者效应: 由少数几个个体的基因频率，决定后代的基因频率. B. 瓶颈效应: 一个大的群体通过瓶颈后，由少数几个个体再扩展成原来原来规模的群体，群体数量消长的过程对遗传造成的影响。

  35. 第四节 自然群体中的遗传多态性 一、多态性和杂合性 遗传多态性(genetic polymorphism): 一个物种的同一群体中存在两种或两种以上变异类型的现象。 例如:检测一个海蠕虫群体中的30个基因座，其中有18个有多态性，多态性频率60%。 多个群体的平均多态性： 检测的各群体相同基因座多态性频率之和 群体的总数 =

  36. H= 杂合性(heterozygosity): 指群体中，平均每个基因座位都是杂合状态的比率，或者称为群体的平均杂合性. 每个基因座都为杂合子的频率的总和 基因座的总数

  37. 二、染色体多态性 染色体多态性:是染色体的结构或数目差异造成的群体内或群体之间染色体(核型)的差别. 例如:果蝇 核型(karyotype)：将一个二倍体的物种的染色体按长度、着丝点的位置、次缢痕等等参数，依次排列形成的染色体图谱。

  38. 三、蛋白质的多态性 蛋白质多态性:由于基因的结构变异造成构成蛋白质氨基酸的组成和数目发生变化，使蛋白质呈现多态性分布。 例如:镰刀红细胞多态性，由HbA,HbS,HbC,HbE等蛋白基因序列的差异造成。

  39. 四、DNA序列多态性 • DNA序列多态性:由于DNA核苷酸组成或排列顺序的改变使群体之间或者群体内部的个体之间出现DNA的多态性分布. 1. 限制性片段长度多态(RFLP)：基因组DNA经限制性内切酶酶切后，经电泳得到长度不同的限制性片段，表现出片段长度的多态分布。 2.扩增片段长度多态(AFLP)：由基因组DNA经特异性扩增产生的DNA片段长度的多态分布。 3.随机扩增多态性DNA(RAPD): 基因组DNA经随机扩增产生的DNA片段长度的多态分布。 RT-PCR; SSCP-PCR

  40. 第五节 物种形成 一、物种的概念 1. 指个体间能相互交配、并在第一世代中产生健康而可育后代的一个自然群体。 2. 通常以生殖隔离作为确定物种的标准。 生殖隔离的机制： ①合子前生殖隔离——防止群体间的交流形成杂合子； ②合子后生殖隔离——降低杂合子的生存或生殖能力。 两种都可以达到阻止群体之间基因交流的目的。

  41. 二、物种的形成过程 1.阶段Ⅰ：阻断同一物种两个不同群体间的基因交流，各自独立分化，当达到生殖隔离的程度时，便形成两个新的物种。 2.阶段Ⅱ：阻断在两个不同栖息地的物种间的基因之间的交流，使远源物种的差别加大。 三、物种形成的方式 1.地理物种的形成； 2.量子式物种的形成。

  42. 四、物种形成期间遗传分化的度量 最常见的两个参数： 1.遗传同一性或遗传相似性 2.遗传距离 遗传同一性（I）：对两个群体中结构相同的基因比例的估计。I=0; I=1 遗传距离：用来估计两个群体分别进化时，每个基因座发生的等位替换的次数。D:0 → ∝

  43. 第六节 分子进化与中性学说 分子进化的中性学说：大多数氨基酸和核苷酸进化的突变型的替换是由选择上呈中性或近中性的突变经随机固定造成的。

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  46. 代次 雌性 雄性 雌雄基因 频率差 亲代 Pxx (A) Qxx (a) Px (A) Qx (a) D= Pxx - Px 子一代 (Px + Pxx)/2 (Qx +Qxx)/2 Pxx(A) Qxx(a) 子代雌雄A基因频率差 D1A=(Px + Pxx)/2 – Pxx = -(Pxx -Px)/2 D1a=-(Qxx-Qx)/2 亲代交配 Pxx(A) Qxx(a) Px(A) PxPxx(AA) PxQxx(Aa) Qx(a) PxxQx(Aa) QxQxx(aa) 子一代雌性基因频率 A: P1=PxPxx + (PxxQx + PxQxx)/2 =PxPxx + [Pxx(1 - Px) + Px(1- Pxx)]/2 = (Px + Pxx)/2 A: Q1=QxQxx + (PxxQx + PxQxx)/2 =QxQxx + [(1- Qxx)Qx + (1-Qx)Qxx]/2 = (Qx + Qxx)/2 返回

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