1 / 53

TUGEVUSÕPETUS

MASINAELEMENTIDE ja PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL. TUGEVUSÕPETUS. VÄSIMUS: Kettülekande võll. 1. Ülesande püstitus ja algandmed. 40. R A. 180. A. C. 40. R B. Laager. G. F A. B. Suur ketiratas  100. Võll. F B. Väike ketiratas  40. Kettülekande võll.

cato
Download Presentation

TUGEVUSÕPETUS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MASINAELEMENTIDE ja PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL TUGEVUSÕPETUS VÄSIMUS: Kettülekande võll VÄSIMUS: Kettülekande võll

  2. 1. Ülesande püstitus ja algandmed

  3. 40 RA 180 A C 40 RB Laager G FA B Suur ketiratas  100 Võll FB Väike ketiratas  40 Kettülekande võll Dimensioneerida ja konstrueerida võll ning kontrollida väsimusele! Võlliga ülekantav võimsus: P = 400 W Võlli pöörlemissagedus n = 500 p/min Nõutav varutegur: [S] = 2 Materjal: teras S355 EN 10025 voolepiir: sy = 355 MPa tugevuspiir: su = 470 MPa Ketirataste raadiused: RA = 50 mm RB = 20 mm Võlli nõutav tööressurss: lõpmatult kaua VÄSIMUS: Kettülekande võll

  4. 2. Võlli dimensioneerimine staatikas

  5. 2.1. Võlli aktiivsed koormused VÄÄNAV koormus = ülekantav (kasulik) pöördemoment Võlliga ülekantav pöördemoment Võlliga ülekantav võimsus [W] Võlli pöörlemissagedus [p/min] Võlli pöörlemise nurkkiirus [rad/s] Pöördemoment kantakse võllile ketirataste kaudu PAINUTAVAD koormused = kettide tõmbejõud FA ja FB Suure ketiratta keti jõud Väikese ketiratta keti jõud VÄSIMUS: Kettülekande võll

  6. M Nm T Nm 180 40 40 180 40 40 FB M FA FC G C FG A B G C A B M 15,4 7,7 6,2 2.2. Võlli sisejõudude analüüs (1) Võll on vertikaaltasandis (ühes tasandis) painutatud Kettide jõud FA ja FB mõjuvad mõlemad vertikaalselt Võll on väänatud Kettide jõud FA ja FB mõjuvad võlli teljest eemal Väände arvutusskeem ja väändemomendi epüür Painde arvutusskeem ja paindemomendi epüür VÄSIMUS: Kettülekande võll

  7. 2.2. Võlli sisejõudude analüüs (2) Ekvivalentne paindemoment ÜMARristlõike ekvivalentne paindemoment suurima nihkepinge (ehk III) tugevuskriteeriumi järgi VÄSIMUS: Kettülekande võll

  8. MEkv Nm 2.3 Võlli läbimõõdud ohtlikes kohtades Enimkoormatud (ohtlikemad) ristlõiked on C ja G Üldine tugevustingimus Ekvivalentse paindemomendi epüür 180 40 40 Ristlõike C vajalik läbimõõt G C A B 17,2 9,9 7,7 Ristlõike G vajalik läbimõõt 7,7 VÄSIMUS: Kettülekande võll

  9. 3. Võlli esmane konstruktsioon

  10. 286 * 57 * 57 * 10 C’ G’ A B C G 180 40 40 3.1. Kahe identse astmega ümarvõll Vastavalt eelnenud tugevus-arvutusele Kõik mõõtmed on esialgu ligikaudsed ja võivad hiljem konkreetsete laagrite ja muude komponentide valikul muutuda Astmete parameetrite valikul tuleb lähtuda veerelaagrite mõõtmetest ning võib hinnanguliselt prognoosida pingekontsentratsiooni VÄSIMUS: Kettülekande võll

  11. 3.2. Astmete konstruktsioon (1) Veerelaagri nimiläbimõõt Võlli toestamiseks kasutatakse FAG 6000 seeria radiaal-kuullagreid Võib kasutada igat tüüpi laagreid Võlli vähim läbimõõt on valitud d = 10 mm VÄSIMUS: Kettülekande võll

  12. 3.2. Astmete konstruktsioon (2) Võlli astme üleminekuraadius tuleks teha võimalikult suur Siis on pingekontsentratsioon minimaalne Liiga suure üleminekuraadiuse korral ei saa laagrit korrektselt paigaldada Võlli liiga suur üleminekuraadius Lõtk Laager Võll VÄSIMUS: Kettülekande võll

  13. 3.2. Astmete konstruktsioon (3) Laagrikataloogi andmetest lähtuv valik Astme konstruktsioon Peenlihvitud R0,3 2,5 14 10 VÄSIMUS: Kettülekande võll

  14. 286 * 57 * 57 * 14 10 R0,3 R0,3 C’ G’ A B C G 2,5 2,5 180 40 40 17,2 9,9 MEkv Nm 7,7 7,7 3.3. Võlli ohtlik ristlõige Suurim sisejõud MEkv on ristlõikes G Pinge-kontsentraator on ristlõikes G’ Ohtlik ristlõige on G’, mille sisejõud on MEkv,G’ MEkv,G = 17,2 Nm Kui GG’ << GB, siis MEkv,G’ MEkv,G MEkv,G’< MEkv,G See on konservatiivne lihtsustus Võib ka MEkv,G’ väärtuse täpselt välja arvutada VÄSIMUS: Kettülekande võll

  15. 4. Ohtliku ristlõike 10 kontroll väsimusele

  16. 10 39 157 157 39 s MPa t MPa 4.1. Ohtliku ristlõike G’ (astme) nimipinged Suurim paindepinge Suurim väändepinge Suurim ekvivalent(painde)pinge Suurima nihkepinge (ehk III) tugevuskriteeriumist lähtuvalt VÄSIMUS: Kettülekande võll

  17. s MPa s MPa s MPa s MPa t MPa t MPa t MPa t MPa 10 O 157 39 157 39 4.2. Ristlõike G’ pingetsükkel (1) Punkti O pinged ajahetkel t3 Punkti O pinged ajahetkel t1 10 157 39 O 157 39 tO =tMax = 39 MPa sO =sMin = -157 MPa tO =tMax = 39 MPa sO =sMax = 157 MPa Punkti O pinged ajahetkel t4 Punkti O pinged ajahetkel t2 10 10 157 39 157 39 O O 157 157 39 39 sO =0 tO =tMax = 39 MPa sO =0 tO =tMax = 39 MPa VÄSIMUS: Kettülekande võll

  18. Pinge MPa 157 Ristlõike perimeetri punktide väändepinge (staatiline) 39 Aeg Ristlõike perimeetri punktide paindepinge (tsükliline) -157 Üks pingetsükkel = võlli üks täispööre 4.2. Ristlõike G’ pingetsükkel (2) Võlli pöörlemise tõttu tekitab staatiline paindemoment võlli materjalis sümmeetrilise tsükliga paindepinge Ristlõike perimeetri punktide paindepinge sümmeetriline tsükkel Pingetsükli sümmeetriategur Pingetsükli amplituudväärtus Pingetsükli keskväärtus VÄSIMUS: Kettülekande võll

  19. 4.3. Astme pingekontsentratsioon Antud detaili kuju jaoks Pingekontsentratsioonitegurite väärtused saadakse käsiraamatutest Antud pingekontsetraatori kuju jaoks Antud tööseisundi jaoks VÄSIMUS: Kettülekande võll

  20. 4.3.1. Pingekontsentratsioon paindel (1) Detaili kuju = SILINDER Astmega ümarvarda STAATILINE paine Pingekontsentraatori kuju = ASTE Tööseisund = PAINE Olulised muutujad Kontsentratsiooniteguri kasutamise viis VÄSIMUS: Kettülekande võll

  21. 2,54 2,33 0,03 4.3.1. Pingekontsentratsioon paindel (2) Olulised muutujad Siin tuleb kasutada interpoleerimist Pingekontsentratsioonitegurid Kui , siis , siis Kui VÄSIMUS: Kettülekande võll

  22. 4.3.1. Pingekontsentratsioon paindel (3) Lineaarse interpoleerimise skeem K 2,54 K 2,33 1,2 D2/D1 1,5 1,4 Pingekontsentratsioonitegur STAATIKAS Silindrilisele astmele STAATILISEL paindel VÄSIMUS: Kettülekande võll

  23. 4.3.1. Pingekontsentratsioon paindel (4) Pingekontsentratsioonitegur TSÜKLILISEL koormusel on väärtuselt väiksem, kui pingekontsentratsioonitegur STAATILISEL koormusel Pingekontsentratsioonitegur TSÜKLILSEL koormusel Kontsentratsioonitundlikkuse tegur Neuber’i konstant Pingekontsentratsioonitegur STAATILISEL koormusel Pinge-kontsentraatori kõverusraadius Kontsentratsioonitundlikkuse tegur Neuber’i konstandi väärtusi terastele Neuber’i konstantide väärtusi saab käsiraamatutest VÄSIMUS: Kettülekande võll

  24. 4.3.1. Pingekontsentratsioon paindel (5) Materjali tugevuspiir Siin tuleb kasutada interpoleerimist Neuber’i konstandid Kui , siis Kui , siis Võib kasutada ka seost: Kontsentratsioonitundlikkuse tegur Pingekontsentratsioonitegur TSÜKLILSEL koormusel VÄSIMUS: Kettülekande võll

  25. 4.3.2. Pingekontsentratsioon väändel (1) Detaili kuju = SILINDER Astmega ümarvarda STAATILINE vääne Pingekontsentraatori kuju = ASTE Tööseisund = VÄÄNE Olulised muutujad Kontsentratsiooniteguri kasutamise viis VÄSIMUS: Kettülekande võll

  26. 4.3.2. Pingekontsentratsioon väändel (2) 1,73 Olulised muutujad PROBLEEM: Graafikud ei ulatu vajaliku piirkonda Väänav koormus on STAATILINE Pingekontsentratsioonitegur Konservatiivne hinnanguline lähendus 0,03 VÄSIMUS: Kettülekande võll

  27. 4.4. Astme kohalikud pinged Kohalik paindepinge amplituudväärtus Kohalik paindepinge keskväärtus Kohalik väändepinge amplituudväärtus Kohalik väändepinge keskväärtus Kohalik pinge ekvivalent-AMPLITUUDväärtus Energeetilise (ehk IV) tugevuskriteeriumi järgi Kohalik pinge ekvivalent-KESKväärtus VÄSIMUS: Kettülekande võll

  28. 4.5. Astme kohalik väsimuspiir Terase väsimuspiir paindel Kui materjali tugevuspiir su < 1400 MPa Materjali tugevuspiir Suurim sümmeetrilise pingetsükli amplituudpinge, mida sellest materjalist katsekeha talub purunemata enam, kui 106 pingetsükli vältel Astme kohalik väsimuspiir paindel Sest detaili antud kohas on väsimuspragude tekke tõenäosus eeldatavalt suurem, kui väsimusteimi katsekehas Väsimuspiiri alanemise tegur (antud astmele) Väsimuspiiri alanemise tegur Kirjandusest võib leida ka teistsuguse kujuga valemeid Koormusliigitegur Mastaabitegur Pinnakaredustegur VÄSIMUS: Kettülekande võll

  29. 4.5.1. Koormusliigiteguri väärtus Koormusliigitegur näitab koormuse liigi (pike, paine või vääne) ohtlikkust tsüklilisel koormusel Koormusliigitegurid terastele Painde ja väände koosmõju on taandatud võrdohtlikuks pöördpaindeks Astme koormusliigitegur VÄSIMUS: Kettülekande võll

  30. 4.5.2. Mastaabiteguri väärtus Mastaabitegur näitab detaili kohalike mõõtmete ohtlikkust tsüklilisel koormusel Painde ja väände koosmõju on taandatud võrdohtlikuks pöördpaindeks Mastaabitegurid terasest detailidele pöördpaindel Mastaabiteguri väärtuste arvutamise erinevad metoodikad on toodud käsiraamatutes Astme mastaabitegur VÄSIMUS: Kettülekande võll

  31. 4.5.3. Pinnakaredusteguri väärtus Pinnakaredustegur näitab detaili pinnakareduse ohtlikkust tsüklilisel koormusel Pinnakaredustegurid terasest detailidele Tugevuspiir [MPa] Astme pinnakaredustegur Pinnakaredusteguri väärtuste arvutamise erinevad metoodikad on toodud käsiraamatutes VÄSIMUS: Kettülekande võll

  32. 4.5.4. Astme väsimuspiiri alanemine Väsimuspiiri alanemise tegur Astme kohalik väsimuspiir Suurim sümmeetrilise pingetsükli amplituudpinge, mida antud terasest ja antud konstruktsiooniga aste talub purunemata enam, kui 106 pingetsükli vältel Ühe ja sama detaili erineva konstruktsiooniga kohtades võivad väsimuspiiride väärtused olla erinevad VÄSIMUS: Kettülekande võll

  33. 4.6. Astme väsimusvarutegur (1) Astme asümmeetrilise pingetsükli parameetrid Astme kohalik väsimuspiir Amplituudpinge Väärtused arvestavad pinge-kontsentratsiooni Keskpinge Goodman’i täiendatud piiramplituudi-diagramm Väsimusvarutegur S >1, kui punkt koordinaatidega sa ja sm paikneb diagrammi “toonitud” ala sees Toonitud ala Kui punkt koordinaatidega sa ja sm paikneb diagrammi “toonitud” alast väljas, siis S <1 ja antud konstruktsioonilahendust tuleb korrigeerida VÄSIMUS: Kettülekande võll

  34. 4.6. Astme väsimusvarutegur (2) Goodman’i täiendatud kohalikpiiramplituudi-diagramm Punkt koordinaatidega sa ja sm paikneb diagrammi “toonitud” alast väljas Antud konstruktsiooni väsimusvaruteguri väärtus S <1 Konstruktsiooni tugevus ei ole piisav Tuleb luua tugevam lahendus VÄSIMUS: Kettülekande võll

  35. 4.7. Antud võlli tööressurss Astme kohalik väsimusgraafik Antud konstruktsiooni tööressurss on 1200 pingetsüklit ehk pööret NB! Konstruktsiooni nõutav tööressurss on lõpmatult suur (ehk suurem, kui 106) pingetsüklite arv VÄSIMUS: Kettülekande võll

  36. Astme konstruktsioon R0,3 2,5 19 17 4.8. Astmete uus konstruktsioon Veerelaagri nimiläbimõõt VÄSIMUS: Kettülekande võll

  37. 5. Ohtliku ristlõike 17 kontroll väsimusele

  38. 17 8 32 32 8 s MPa t MPa 5.1. Ohtliku ristlõike G’ (astme) nimipinged Suurim paindepinge Suurim väändepinge Suurim ekvivalent(painde)pinge Suurima nihkepinge (ehk III) tugevuskriteeriumist lähtuvalt VÄSIMUS: Kettülekande võll

  39. Pinge MPa 32 Ristlõike perimeetri punktide väändepinge (staatiline) 8 Aeg Ristlõike perimeetri punktide paindepinge (tsükliline) -32 Üks pingetsükkel = võlli üks täispööre 5.2. Ristlõike G’ pingetsükkel Võlli põõrlemise tõttu tekitab staatiline paindemoment võlli materjalis sümmeetrilise tsükliga paindepinge Ristlõike perimeetri punktide paindepinge sümmeetriline tsükkel Pingetsükli sümmeetriategur Pingetsükli amplituudväärtus Pingetsükli keskväärtus VÄSIMUS: Kettülekande võll

  40. 5.3. Pingekontsentratsioon paindel (1) 2,42 Olulised muutujad Pingekontsentratsioonitegur STAATIKAS 0,018 VÄSIMUS: Kettülekande võll

  41. 5.3. Pingekontsentratsioon paindel (2) Neuber’i konstant Kontsentratsioonitundlikkuse tegur Terasele tugevuspiiriga su = 470 MPa Astme raadius Pingekontsentratsioonitegur TSÜKLILSEL koormusel VÄSIMUS: Kettülekande võll

  42. 5.4. Pingekontsentratsioon väändel 1,85 Olulised muutujad Väänav koormus on STAATILINE Pingekontsentratsioonitegur 0,018 VÄSIMUS: Kettülekande võll

  43. 5.5. Astme kohalikud pinged Kohalik paindepinge amplituudväärtus Kohalik paindepinge keskväärtus Kohalik väändepinge amplituudväärtus Kohalik väändepinge keskväärtus Kohalik pinge ekvivalent-AMPLITUUDväärtus Energeetilise (ehk IV) tugevuskriteeriumi järgi Kohalik pinge ekvivalent-KESKväärtus VÄSIMUS: Kettülekande võll

  44. 5.6.1. Koormusliigiteguri väärtus Koormusliigitegur näitab koormuse liigi (pike, paine või vääne) ohtlikkust tsüklilisel koormusel Koormusliigitegurid terastele Painde ja väände koosmõju on taandatud võrdohtlikuks pöördpaindeks Astme koormusliigitegur VÄSIMUS: Kettülekande võll

  45. 5.6.2. Mastaabiteguri väärtus Mastaabitegur näitab detaili kohalike mõõtmete ohtlikkust tsüklilisel koormusel Painde ja väände koosmõju on taandatud võrdohtlikuks pöördpaindeks Mastaabitegurid terasest detailidele pöördpaindel Mastaabiteguri väärtuste arvutamise erinevad metoodikad on toodud käsiraamatutes Astme mastaabitegur VÄSIMUS: Kettülekande võll

  46. 5.5.6. Pinnakaredusteguri väärtus Pinnakaredustegur näitab detaili pinnakareduse ohtlikkust tsüklilisel koormusel Pinnakaredustegurid terasest detailidele Tugevuspiir [MPa] Astme pinnakaredustegur Pinnakaredusteguri väärtuste arvutamise erinevad metoodikad on toodud käsiraamatutes VÄSIMUS: Kettülekande võll

  47. 5.6.4. Astme väsimuspiiri alanemine Väsimuspiiri alanemise tegur Astme kohalik väsimuspiir Suurim sümmeetrilise pingetsükli amplituudpinge, mida antud terasest ja antud konstruktsiooniga aste talub purunemata enam, kui 106 pingetsükli vältel Ühe ja sama detaili erineva konstruktsiooniga kohtades võivad väsimuspiiride väärtused olla erinevad VÄSIMUS: Kettülekande võll

  48. 5.7. Astme väsimusvarutegur (1) Goodman’i täiendatud kohalikpiiramplituudi-diagramm Punkt koordinaatidega sa ja sm paikneb diagrammi “toonitud” ALA SEES Antud konstruktsiooni väsimusvaruteguri väärtus S >1 Tuleb arvutada väsimusvaruteguri väärtus Eeldus: sa /sm = const VÄSIMUS: Kettülekande võll

  49. Q P 5.7. Astme väsimusvarutegur (2) Goodman’i täiendatud kohalikpiiramplituudi-diagramm Punkt P = tegelik pingeseisund Punkt Q = piir-pingeseisund eeldusel, et sa,P /sm,P = sa,Q /sm,Q = const Kui , siis Võlli tööressurss on nõutavast väiksem VÄSIMUS: Kettülekande võll

  50. 5.7. Astme väsimusvarutegur (3) Võlli astme väsimusvarutegur Võlli astme tugevuskontroll väsimusele Võlli aste on piisavalt tugev VÄSIMUS: Kettülekande võll

More Related