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带电粒子在电场中的运动

带电粒子在电场中的运动. 解决带电粒子在电场中运动的基本思路： 1 ．明确研究对象，受力分析． 研究对象有两种： （ 1 ）带电的基本粒子：如电子，质子，正负离子等，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。 （ 2 ）带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等，一般都考虑重力。 2 ．运动轨迹和过程分析． 带电粒子运动形式决定于：粒子的受力情况和初速度情况． 3 ．解题的依据． （ 1 ）力的观点：牛顿运动定律和运动学公式． （ 2 ）能量的观点：动能定理：能量守恒定律．. 电场中的研究对象. 电场中的带电体一般可分为两类：.

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带电粒子在电场中的运动

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Presentation Transcript

  1. 带电粒子在电场中的运动

  2. 解决带电粒子在电场中运动的基本思路： 1．明确研究对象，受力分析． 研究对象有两种： （1）带电的基本粒子：如电子，质子，正负离子等，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。 （2）带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等，一般都考虑重力。 2．运动轨迹和过程分析． 带电粒子运动形式决定于：粒子的受力情况和初速度情况． 3．解题的依据． （1）力的观点：牛顿运动定律和运动学公式． （2）能量的观点：动能定理：能量守恒定律．

  3. 电场中的研究对象 • 电场中的带电体一般可分为两类： • 1、带电的基本粒子：如电子，质子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。 • 3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定 • 2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。

  4. 二、带电体在电场中的运动形式 1、平衡状态 2、变速直线运动:加速或减速 3、匀变速曲线运动：偏转 4、圆周运动

  5. F U mg 例1：在真空中的一对平行金属板，两板间的电势差为U，一个质量为m，带电量e的电子，由静止开始运动,计算从负极板运动到正极板时的速度。

  6. 实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在炽热金属丝和金属板间加以电压U=2500V，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。如图所示，电子穿出后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的速度为零。实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在炽热金属丝和金属板间加以电压U=2500V，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。如图所示，电子穿出后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的速度为零。

  7. F U 如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：( ) AC Q P A.两板间距越大，加速的时间越长 B.两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达Q板时的速度就越大 C.电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关 D.电子的加速度和末速度都与板间距离无关

  8. 如图所示，A、B为平行金属板，两板相距d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两板板间的电压不变，则如图所示，A、B为平行金属板，两板相距d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两板板间的电压不变，则 • A、把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回 • B、把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 • C、把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回 • D、把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 • 答案：ACD

  9. P d A M d B N

  10. P d A M d B N 如图所示，A、B为平行金属板，两板相距d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两板板间的电压不变，则 • A、把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回 • B、把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 • C、把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回 • D、把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落

  11. mg mg P d A Eq M d B N • B、把A板向下平移一小段距离，质点自P点 • 自由下落后将穿过N孔继续下落 从P到N的过程中 由动能定理得： mg2d-Eqd=0 mg2d-Uq=0 当A板下移，从P到 N的过程中，同理 质点到N点时，速度 刚好为零。 所以，仍能返回

  12. mg(2d+h) -Uq = -0 1 mvN2 2 D、把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 从P到N的过程中 由动能定理得： P d A M d B h N vN＞0 将穿过N孔继续下落

  13. 例2： 如图所示，A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。则　　　　A.若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动B.若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上C.若电子是在t＝T/4时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动 D.若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上 B A UB/ v U0 t/ s 0 -U0

  14. U/ v U0 t/ s 0 a/ m/s2 -U0 B a0 t/ s 0 A -a0 v/ m/s v0 t/ s 0 -v0 周期性运动 F=Eq=U0q/d F=ma a= U0q/md 若电子是在 t＝0时刻进入的

  15. U/ v 若电子是在t ＝ T/8时刻进入的 U0 t / s 0 T T/2 3T/2 2T -U0 a/ m/s2 a0 t / s 0 T T/2 3T/2 2T -a0 v / m/s v0 t /s 0 T T/2 3T/2 2T -v0 周期性

  16. U/ v 若电子是在t ＝ T/4时刻进入的 U0 t / s 0 T T/2 3T/2 2T -U0 a/ m/s2 a0 t / s 0 T T/2 3T/2 2T -a0 v / m/s v0 t /s 0 T T/2 3T/2 2T -v0 周期性

  17. U/ v 若电子是在t ＝ 3T/8时刻进入的 U0 t / s 0 T T/2 3T/2 2T -U0 a/ m/s2 a0 t / s 0 T T/2 3T/2 2T -a0 v / m/s v0 t /s 0 T T/2 3T/2 2T -v0 周期性

  18. 带电粒子在电场中的直线运动 • 分析方法： • 3、图解法（周期性变化的电场） • ①确定研究对象，受力分析，状态分析 • ②画出 a-t、v-t图

  19. A B 两个相距为d 的平行金属板,有正对着的两小孔A、B, 如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场, 一质量为m, 带电量为+q 的带电粒子,在t =0时刻在A孔处无初速释放,试 判断带电粒子能否穿过B孔？（ t=0时刻A板电势高） U/v u t/s T T/2 -u 甲图 乙图 a a 前半周期带电粒子向右匀加速，后半周期向右匀减速，第一个周期末，速度恰为0，一个周期内始终向右运动, 以后不断重复第一个周期的运动，直到通过B点. A v v’ 后半周期粒子运动情况？ 粒子会不会返回？ 请画出粒子运动的 v-t 图线.

  20. B u /v U A t/s 0 2T T -U 乙图 甲图 v/m/s 画出速度图线能 更清楚了解物体的 运动情况 t/s 0 T 2T 丙图 问题： 为使带电粒子到达B 孔时速度最大， A、 B间距应满足什么条 件？ 解：设带电粒子在半个周期内的位移为S 由题意知：只要 S≥d , 粒子出电场时速度 可达最大. 有： 要使带电粒子到达B点时速度 最 大，必须从A到B一直加速，即在 半个周期内 到达.

  21. B U t/s 0 2T T -U 乙图 甲图 v/m/s t/s 0 T 2T 丙图 问题：从v-t图上看， 在t=(2n+1)T/2时刻粒 子速度最大，是否本 题有系列解？ 用W12=qU12计算电场力的功 时,要注意W12和U12的对应关系.

  22. A B 例3:两个相距为d的平行金属板,有正对着的两小孔A、B, 如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场, 一质量为m, 带电量为+q的带电粒子,在t =T/4时刻在A孔处无初速释放, 试判断带电粒子能否穿过B孔？（t=0时刻A板电势高） u /v U t/s 0 2T T 甲图 -U 乙图 不论A、B间距离多 大，问带电粒子何时 释放，带电粒子一定 能通过B孔？ v/m/s t/s 答：粒子在t=T/4时刻 释放，如果在运动的 第一个T/2内没有通过 B孔,则就不能通过B 孔. 0 丙图 带电粒子在T/4前释放，一定能通过B孔.

  23. A B U/v u t/s T T/2 -u 甲图 乙图 例4:两个相距为d=1.5 m的平行金属板,有正对着的两小孔A、B, 如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场,u=1.08×104V,交 变电压的周期T=1.0×10－6s, t=0时刻A板电势高，一质量为m, 带电量为+q的带电粒子,在t=T/6时刻在A孔处无初速释放,带电 粒子比荷q/m=1.0×108C/kg,问: 粒子运动过程中将与某一极板相碰撞,求从开始运动到粒子 与极板碰撞所用时间.

  24. T/3 T/3 T/3 U T T/2 t/s A B T/6 7T/6 -U v/m/s 0 t/s 粒子在运动的一个周期内 向右运动8×10－2m 然后再向左运动2×10－2m 所以在一个周期内粒子位 移向右,为Δx=6×10-2m 简解：a= qU/dm =7.2×1011m/s2 粒子在T/2时刻(即运动了T/3时间)速度 v=a×T/3=2.4×105m/s 向右位移s=(v/2) ×2T/3=8×10－2m 粒子在T时刻(即运动了5T/6时间)速度 v’=a×T/6=1.2×105m/s 反向位移s’=(v’/2) ×T/3=2×10－2m

  25. 1.44 m s s’ 1.46m 是否 =2.5×10-5s v B A 2T/3 0 T/3 t/s T=1.0×10-6s d=1.5 m Δx=6×10-2m 粒子在24个周期内运动的位移24×6×10－2m=1.44 m 粒子在24个周期内向右运动的最大 距离 为23×6 ×10－2m ＋8 ×10－2m=1.46m 所以第25个周期内,粒子只要向右运动0.06m 就通过B孔 t总=24T+T/3+t =2.443×10-5s 对往复运动特别要关注最 后一个周期内的运动情况.

  26. 带电粒子在电场中的运动，与力学中的各种运动类似。分析规律同力学。区别在于受力分析时要增加电场力分析。带电粒子在电场中的运动，与力学中的各种运动类似。分析规律同力学。区别在于受力分析时要增加电场力分析。

  27. 拓展：(1)若电子在t=0时刻进入电场，经时间2T，刚好到达B板，则A、B之间的距离应满足什么条件？(2)为使带电粒子到达B板的速度最大，A、B之间的距离又应满足什么条件？例3.在电场中的等势面是一族互相平行的平面，间隔均为d ，各等势面的电势如图所示，现有一质量为m的带电小球，以大小为v0的速度射入电场， v0的方向与水平方向成300斜向上，要使质点做直线运动，则（1）小球带何种电荷？电量为多少？（2）在入射方向的最大位移是多少？

  28. T G 一条长为L的细线上端固定在O点，下端系一个质量为m，电量为+q的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，小球在B点平衡，细线与竖直方向的夹角为α，求：场强E的最小值和最小时的方向。 Eq

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