Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание в дело. Аристотель

1. Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание в дело. Аристотель

2. Афоризм • Краткое выразительное изречение (С.И. Ожегов, Словарь русского языка)

3. План урока 1) «Мы столько можем, сколько знаем». Ф. Бэкон 2) «Скорость нужна, а поспешка вредна». русская народная пословица 3) «Великие люди сами сооружают себе пьедестал; статую воздвигает будущее». Виктор Гюго 4) «Мало знать, надо и применять. Мало хотеть, надо и делать». И. Гёте 5) «Знание есть сила, сила есть знание». Ф. Бэкон

4. «Мы столько можем, сколько знаем» Ф. Бэкон Укажите, какие числа записаны с ошибками и аргументируйте ответ:1237 30064 12АА16 1АА216 134767

5. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней могут быть записаны числа: 10 21 1201 156 334

6. Ответ 10100 20 4 балла

7. «Скорость нужна, а поспешка вредна» русская народная пословица 1. 53(10) = ?(2) 2. 43(10) = ?(16) 3. 10(10) = ?(8) 4. 1001(2) =?(10) 5. 123(8) =?(10) 6. 1A(16) =?(10)

8. «Скорость нужна, а поспешка вредна» русская народная пословица 1. 53(10) = 110101(2) 2. 43(10) = 2В(16) 3. 10(10) =12(8) 4. 1001(2) =9(10) 5. 123(8) =83(10) 6. 1A(16) =26(10)

9. «Великие люди сами сооружают себе пьедестал; статую воздвигает будущее». Виктор Гюго

10. Лаплас писал о своем отношении к двоичной (бинарной) системе счисления «Мысль – выражать все числа немногими знаками, придавая им значение по форме, её значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна …» Пьер Симон Лаплас (1749 – 1827 гг.) Эти слова подчеркивают универсальность алфавита, состоящего из двух символов.

11. (19 июня 1623, Клермон-Ферран, — 19 августа 1662, Париж) — французский математик, физик, литератор и философ.

13. Медаль, нарисованная В. Лейбницем в 1697 г., поясняющая соотношение между двоичной и десятичной системами исчисления Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646-1716)

15. «Мало знать, надо и применять. Мало хотеть, надо и делать». И. Гёте

16. Арифметические операции в двоичной системе счисления

18. Эврика!!! Четное число в двоичной системе счисления оканчивается на 0, а нечетное – на 1. Определите четное число или нечетное в десятичной записи: а) 1012 б) 1102 в) 10012 г) 1002

19. Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам: • справедливы одни и те же законы арифметики: -коммутативный (переместительный)m + n = n + m m · n = n · m • ассоциативный (сочетательный) • ( m + n ) + k = m + ( n +  k ) = m + n + k • (m · n ) · k = m · ( n ·  k ) = m · n · k • дистрибутивный (распределительный) • ( m + n ) · k = m ·  k + n ·  k • справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком; • правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

21. Сложение: Вычитание: Умножение: 0+0= 0-0= 0+1= 1-0= 1+0= 1-1= 1+1= 10-1= 0*0= 1*0= 0*1= 1*1=

22. + 1110 1001 + 1111 101111 Пример 1:11102 + 10012 =? Пример 2:11112 + 1011112 =?

23. - 1110 1001 - 1100110 1001 Пример 1:11102 -10012 =? Пример 2:11001102 -10012 =?

24. Пример 1:1012×112 =? ×101 11 ×1100 101 Пример 2:1012×11002 =?

25. «Время, затраченное впустую, есть существование; время, употребленное с пользой, есть жизнь». Эдуард Юнг

26. »

27. «Знание есть сила, сила есть знание». Ф. Бэкон

28. Преимущества двоичной системы счисления • Двоичная система счисления наиболее проста и удобна для автоматизации. Для ее реализации нужны технические элементы с двумя возможными состояниями (есть ток, нет тока; включено, выключено и т.д. Одному из состояний ставится в соответствие 1, другому – 0), а не десять, как в десятичной системе, 2. Представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво. 3. Упрощается выполнение арифметических действий.

29. Но двоичная система имеет и недостатки: • - ею пользуются только для ЭВМ для внутренней и внешней работы; • - быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

30. Домашнее задание Д/з 1. Уровень знания: Выучить правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления, выучить таблицы сложения, вычитания, умножения. 2. Уровень понимания: Выполните действия: 1) 110010+1110001 2) 11110000111-110110001 3) 10101* 111 3. Уровень применения: Составьте таблицы сложения, умножения в троичной системе счисления.

31. Вечным законом да будет: учить и учиться всему через примеры, наставления и применение на деле. Ян Коменский

32. Формирование натурального ряда двоичной системы счисления