1 / 59

Цифровая обработка сигналов

Цифровая обработка сигналов. Лекция 3 Астана, 20 февраля 2003 Исползуются материалы из лекции А. Ван Дама. Междисциплинарность. Сигналы и системы. Однородность. Аддитивность. Линейные системы. y ( t ) = L { x ( t )} L { af + bg } = a L { f } + b L { g } L { ag } = a L { g }

cecily
Download Presentation

Цифровая обработка сигналов

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Цифровая обработка сигналов Лекция 3 Астана, 20 февраля 2003 Исползуются материалы из лекции А. Ван Дама Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  2. Междисциплинарность Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  3. Сигналы и системы Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  4. Однородность Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  5. Аддитивность Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  6. Линейные системы • y(t) = L{x(t)} • L{af + bg} = aL{f} + bL{g} • L{ag} = aL{g} • L{f + g} = L{f} + L{g} Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  7. Инвариантность к сдвигу Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  8. Инвариантность по времени • ify(t) = f(x(t)), theny(t-T) = f(x(t-T)) • ify[n] = f(x[n]), theny[n-m] = f(x [n-m]) Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  9. СВЕРТКА Convolution Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  10. Дискретизация во временной области Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  11. Дельта-функцияИмпульсный отклик Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  12. Свертка в ЦОС (DSP) Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  13. Свертка • Свертка (перемножение) двух функций эквивалентна перемножению (свертке) их образов Фурье • Фильтрация: умножение на фильтр в частотной области или свертка в пространственной. Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  14. Свертка с прямоугольным ядром Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  15. Дискретная свертка • Двумерный случай • gназывается фильтром или ядром свертки • Замечание:с точки зрения математики f иg абсолютно равноправны... Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  16. Пример свертки Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  17. Комоненты выходного сигнала Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  18. Два способа вычисления выходного сигнала • Каждая точка сигнала превращается в функцию h ( в нужную точку и умноженную на величину данной точки сигнала ), а потом все эти функции складываются. • Вычисляется значение каждой точки в результирующем сигнале как взвешенная сумма некоторого множества соседних точек исходного сигнала. Коэффициенты этой суммы совпадают с импульсной характеристикой линейной системы, развернутой относительно точки 0. Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  19. Машина свертки Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  20. Анализ Фурье The Discrete Fourier Transform Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  21. Преобразование Фурье Преобразование Фурье • Преобразование Фурье (образ Фурье): • Обратное преобразование Фурье: Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  22. Дискретный случай Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  23. Ряд Фурье для прямоугольного импульса Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  24. Спектр некоторых функций Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  25. Пример преобразования Фурье Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  26. Низкочастотная фильтрация Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  27. Фильтрация Фильтрация • Фильтрация — выделение (или подавление) частотных составляющих сигнала. • Фильтр — функция, осуществляющая фильтрацию. • Высоко-инизкочастотные фильтры. (High-pass and low-pass filters) Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  28. Фильтры низкой и высокой частоты Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  29. Гауссиан (sigma=16) Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  30. Гауссиан (sigma=32) Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  31. 2-D Gaussian kernel Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  32. Размытие (blur) Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  33. Размытие (прод) Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  34. Увеличение резкости Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  35. Свертка - дифференцирование Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  36. Выделение контура + порог Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  37. Тиснение + сдвиг яркости Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  38. Примеры фильтров • Размытие (blur) Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  39. Примеры фильтров • Повышение четкости (sharpen) Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  40. Примеры фильтров • Нахождение границ (edges) Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  41. Примеры фильтров • Тиснение (embossing) Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  42. Как работает маска фильтра Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  43. Масштабирование изображений Scaling Up and Down Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  44. Растянуть сигнал Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  45. Реконструкция сигнала Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  46. Повторная дискретизация Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  47. Нужна ли реконструкция? Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  48. Треугольный фильтр Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  49. Вычисление нового значения Компьютерная графика Лекция 3 Астана

  50. Вычисление нового значения Компьютерная графика Лекция 3 Астана

More Related