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系统模拟 System Simulation

系统模拟 System Simulation. 葛泽慧 gzhusst@gmail.com. 教材：胡斌，周明编著，管理系统模拟，清华大学出版社 计算机模拟技术，许晓兵，金端龄编著，上海理工大学 其他. 第一篇　系统、模型和模拟. 三章内容。阐述系统模拟的基本原理 科学和艺术的结合；分析与综合的统一 对系统的解释、系统的控制 建模依据各门学科的基本原理以及经验和技巧 计算机成为必不可少的工具。掌握计算机模拟、对模型的实验的技术。. 第一章 系统和模型. 偏差. 设定. 室温 T. 继电器线圈. 继电器开关. 对房间加热. 温度. 反馈信息.

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Presentation Transcript

  1. 系统模拟System Simulation • 葛泽慧 gzhusst@gmail.com

  2. 教材：胡斌，周明编著，管理系统模拟，清华大学出版社教材：胡斌，周明编著，管理系统模拟，清华大学出版社 • 计算机模拟技术，许晓兵，金端龄编著，上海理工大学 • 其他

  3. 第一篇　系统、模型和模拟 • 三章内容。阐述系统模拟的基本原理 • 科学和艺术的结合；分析与综合的统一 • 对系统的解释、系统的控制 • 建模依据各门学科的基本原理以及经验和技巧 • 计算机成为必不可少的工具。掌握计算机模拟、对模型的实验的技术。

  4. 第一章系统和模型

  5. 偏差 设定 室温T 继电器线圈 继电器开关 对房间加热 温度 反馈信息 热敏温度传感器

  6. 控制部门 偏差 输入 被控量 企业领导 基层组织 流程与设备 市场需求 计划指标 产品、服务 统计、质检部门

  7. 系统模型 输入 输出 加工处理过程 输出分析 • 随机变量产生 • 模拟工具、专用软件 • 输入建模

  8. 视频 • 外滩隧道仿真系统.flv • 交通事故过程三维仿真系统平台.flv • 奔驰模拟驾驶测试系统演示 • 河川生态工法规划设计虚拟现实模拟系统 • 3DCreate－精實生產模擬平台

  9. 系统 • 由相互作用和相互依存的元素结合而成的具有特定功能的整体（或组织或有机集合体）。 • 系统－子系统（部件）－．．．－元素

  10. 元素：也称为实体，即组成系统的基本事物。 构成系统的各种成分称为实体，用系统论的术语，它是系统边界内的对象。 实体可以分为临时实体和永久实体两大类。 例如在理发馆系统中，顾客是临时实体，理发师是永久实体。 临时实体按照一定规律出现在仿真系统中，引起永久实体状态的变化，又在永久实体作用下离开系统，如此整个系统呈现出动态的变化过程。

  11. 系统问题 • 系统不满足客观要求或未达到人们期望的状态。 Pt = | Dt-At | 　　P-存在问题；　　 D-期望状态； A-实际状态. • 分析研究系统的目标能发现系统的问题； 　分析研究系统的边界能定义系统的问题。 • 先了解系统目标，后了解系统的组成结构与外部环境。

  12. 复杂系统 • 系统结构的复杂性导致系统行为的复杂性。所以，判断是否复杂系统，观察其行为是否复杂。 • 大数据时代：生活、工作与思维的大变革

  13. 背景介绍 • Science特别出版两期专辑 – Complex System (1999) – Complex System and Networks (2009) • Management Science 专辑 • Special Issue on Complex System (2007) • 美国能源部(2008)、欧洲第七框架(2007-2013)、英国皇家工程院(2007)都将复杂系统科学作为重要的、基础的、优先发展的学科之一

  14. 背景介绍 • 1999年起国家自然科学基金辟出专项基金资助复杂性科学研究 • 国家自然科学基金“十二五”发展规划:（列为重要方向） • 信息学部 • 先进控制理论与技术（包括非线性系统建模、分析、控制与优化，复杂控制系统的共性问题、控制策略与实现技术等） • 复杂系统与复杂网络理论 • 管理学部 • 复杂管理系统的研究方法及方法论 • 具有行为复杂性的管理问题 Gao Yan, USST

  15. 背景介绍 • 国家自然科学基金“十二五”发展规划:（列为重要方向） • 数理学部 • 非线性、随机性模型和离散结构的数学理论与方法 • 高维/无限维非线性系统动力学与控制 • 跨学部优先发展 • 复杂金融经济系统的演化及其安全管理 • 系统生物学等 • 另外在工程与材料科学部、化学科学部、生命科学部也都提出有关复杂系统和网络的研究方向 Gao Yan, USST

  16. 复杂系统的特性 １.组成元素多，属性多。 ２.系统的行为和规律服从统计特性。 而且受到随机干扰作用。 3.复杂系统是动态(Dynamic)的。 在时域中变化（随时间变化）。 4.受人的行为因素的影响。 如社会经济系统是复杂系统。人的参与因素，人的决策行为。 复杂系统也往往包含多个相互冲突的目标。

  17. 判断系统行为的准则 1.定性目标、定量目标和评价指标 (1)定性目标 (2)定性目标转化为定量目标 (3)评价指标　比如目标树的形式。

  18. 2.系统效益 利用率=MTBF/(MTBF+MTTR) MTBF：系统故障之间的平均运行时间 =总运行时间/故障次数 MTTR：平均故障时间=总故障时间/故障次数 可靠性 能力

  19. 3.利润、利润率 P=R-C PR=(R-C)/C 4.成本效益比 TC/TR 5.利益成本比 所有利益现值/所有成本现值

  20. 动力系统中常见的指标 • 积分平方误差（ISE） • 平均平方误差（MSE） • 误差绝对值积分（IAE）

  21. 系统模型及其类型 • 系统模型：对实际系统的一种抽象的和本质的描述。 　 抽象——在一定的假设条件下对系统简化。 　 本质——只包含那些决定系统本质性的重要因素。 • 模型是解决系统问题的手段和技术。

  22. 图1.2-1 勃丰投针实验示意图 手工模拟到计算机模拟 • π= • 1850年，瑞士数学家沃尔夫在苏黎世，用一根长36mm的针，平行线间距为45mm，投掷5000次，得π≈3.1596. • 1864年，英国人福克投掷了1100次，求得π≈3.1419. • 1901年，意大利人拉泽里尼投掷了3408次，得到了准确到6位小数的π值. 2* 针长L*投针次数n 交点总数m*线间距d

  23. 例子 1、用模拟法求其值 的基本思路 • 求 2、产生10个随机点并计算 方法1：定积分法 方法2：数值分析法

  24. y n = 1 矩形面积 N 0 x n = * 矩形面积 N n：落在正弦内的点数 N：落在矩形内的总点数

  25. y 1 0 x (2.864,0.931) (0.976,0.487)

  26. 系统模拟的优缺点 • 从60年代末期离散系统仿真软件GPSS问世以来，系统仿真（特别是离散系统仿真）已在工业、交通运输、通信网络、航空航天、医疗卫生、林业、军事作战以及社会服务系统、金融银行等领域得到广泛应用，取得十分可观的经济效益与社会效益。 • http://www.simulway.com/bbs/

  27. 仿真是基于软件的活动。系统仿真的发展与仿真软件和仿真语言的研究与开发紧密联系。仿真软件和仿真语言的发展大体可分为以下三个阶段：仿真是基于软件的活动。系统仿真的发展与仿真软件和仿真语言的研究与开发紧密联系。仿真软件和仿真语言的发展大体可分为以下三个阶段： • 第一阶段：通用仿真程序设计语言阶段。 • 第二阶段：初级仿真语言阶段。 • 第三阶段：高级仿真语言阶段。：GPSS、GASP、Q-GERT、VERT、SLAM、SIMSCRIPT以及DYNAMO等。 • GPSS，它的全称是General Purpose Simulation System，即通用仿真系统，它于1967年由IBM正式推出，运行于IBM360计算机。目前流行的是微机版本的GPSS系统，如GPSS/H、GPSS/PC、GPSS/WORLD等版本。

  28. 模拟的优点 • （1）复杂系统用数学模型描述十分困难，或者无法求解。系统模拟则可以面向系统的实际过程和系统行为来构造模型。这是系统仿真得到广泛应用的最基本原因。 • （2）系统模拟直接面向问题，对应性与直观性，避免了建立数学模型的困难 • （3）系统仿真为分析人员和决策人员提供了一种有效的实验环境，从而可以直接控制实验条件或输入参数

  29. 模拟的缺点 • （1）仿真模型本身并不具备优化功能 • （2）仿真建模是直接面向问题的建模过程，由于建模者风格不同会构造出迥然不同的仿真模型。因此，仿真建模常被称为非精确建模，或认为仿真建模是一种“艺术”而不是技术。 • （3）不能从理论上解决问题

  30. 系统模型的类型 • 一般分为 物理模型(又可分为比例模型、图象模型) 和 数学模型（使用符号和数学方程）。 • 对模拟模型，可分为 　１.静态的（static）又称Monte Carlo模拟,代表特定时刻的状态． ２.动态的 (Dynamic)描述随时间变化的系统． 或者另分为: 　1.确定性的(deterministic):已知一组输入将产生一组唯一的输出. 2.随机性的(stochastic): 包含一个以上随机输入(random inputs)变量并导致随机输出(random outputs).

  31. 系统模型的类型 • 也有分为 1.离散(discrete)模拟模型 2.连续(continuous)模拟模型. 又，根据变量之间的关系可分为 1.线性(linear)模型和 2.非线性 (nonlinear)模型. 以上各种模型中,数学模型抽象程度最高,能方便地进行修改、运算和优化设计。是最希望得到的一类模型。

  32. 各种模型类型

  33. 系统模型的类型 • 按照对于对象的了解程度划分，可有： 1.白盒 (white box) 模型：对于研究对象内部结构和特性完全清楚了解。例如，电路理论，动力学和控制理论等。 2.灰盒 ( grey box) 模型：对于研究对象内部结构和特性只有部分了解。例如，生命科学等。 3.黑盒 (black box) 模型：对于研究对象内部结构和特性完全不了解。主要指难以确定变量及其相互关系进而建立模型。例如，社会、经济和政治系统等。

  34. 学科从黑箱到白箱的过程

  35. 模型和实际系统的关系 １．有些实际系统不能用于做实验． 　　如成本高或不安全． 　　利用模型（特别是数学模型）研究的好处：可进行优化处理和灵敏度分析． ２．在建立系统模型并求解以前，最重要的是能提出实际系统的问题并加以准确的表达． 这是解决问题的关键． ３．模型与实际系统之间仍有差别． 两者之间存在有效性检验的问题． 并不是对实际系统越接近越好

  36. 系统仿真是模仿现有系统或未来系统运行状态的一种手段。系统仿真是模仿现有系统或未来系统运行状态的一种手段。 • 海湾战争以后，美军公布了在军事上战胜伊拉克过程中，在战略战术的制定和在战役战术上对兵力部署和调动前，采用系统仿真辅助作战的成功案例，给予各国军事参谋部门以重要启示。 • 美国总统办公室和国防部从1992年以来，每年均修订和公布其国家关键技术和国防关键技术的实施规划，其中“建模与仿真”一直列入优先发展的先进技术 。

  37. 系统模型的一般数学表达式 • Ek = f (xi, yj) Ek - 度量系统行为的目标函数. xi -系统中可控变量与函数. yj -系统中不可控变量与函数. 涉及六个要素: 1.系统元件与子系统 2.变量与属性 变量：在空间和时间域中变化的量． 　内生（endogenous）变量：在系统内部产生的变量，又称为系统的状态变量或输出变量． 外生（exogenous）变量：系统或模型的输入变量，由外部环境决定．如干扰变量．

  38. 系统模型的一般数学表达式 ３．参数与常数（parameter & constant） 参数：建模者需确定的量（如方程中的待定常数）． 常数：确定值． ４．函数关系 三种类型关系 ５．约束条件 ６．准则函数和目标函数 客观保持性目标和主观期望性目标

  39. 模型的时空特性 • 在时间和空间中考察，可把系统分为 １．连续空间－连续时间（CSCT）模型 工程、环境问题，对应灰盒 ２．离散空间－连续时间（DSCT）模型 电路问题、控制系统，对应白盒 ３．离散空间－离散时间（DSDT）模型 组织、企业、交通运输系统、社会领域、对应黑盒

  40. 系统模型举例－经营管理决策模型 对于时间性强、不能久存的商品， ——若供大于求，生产过剩，造成损失。 ——若生产不足，未满足需求，利润减少，并且有信誉损害。 供需相等最佳。

  41. Ｄ需求量 Ｓ生产量 Ｚ利润 系统 （系统目标）

  42. 系统参数: p－单位价格 c－单位成本 q－过时处理价格 g－单位信誉损失 模型的目标函数： Z=f (P, c, q, g, S, D) 系统变量： S：生产量 D：市场需求量 模型: 当 S=<D : Z = ( p – c ) S + g ( D –S ) 当 S > D : Z = ( p- c ) D + (q- c ) ( S- D )

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