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秦外初一 (7) 班欢迎你

代数式. 秦外初一 (7) 班欢迎你. 执教 : 秦淮外国语学校 高殷燕. 课前热身. 1 、如果一袋食品质量为 n 克，另一袋比它少 2 克，则另一袋食品 克。 2 、小明昨天骑自行车行了 S 千米，小丽行驶的路程是小明的 1/5 ，小丽行驶的路程是 千米。 3 、一件商品原价 a 元，若按标价的 8 折出售， 则现价是 元。 4 、幼儿园老师拿 b 块糖果分给 a 个小朋友，平均每人分 块。

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秦外初一 (7) 班欢迎你

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Presentation Transcript

  1. 代数式 秦外初一(7)班欢迎你 执教:秦淮外国语学校 高殷燕

  2. 课前热身 • 1、如果一袋食品质量为n克，另一袋比它少2克，则另一袋食品 克。 • 2、小明昨天骑自行车行了S千米，小丽行驶的路程是小明的1/5，小丽行驶的路程是 千米。 • 3、一件商品原价a元，若按标价的8折出售， • 则现价是 元。 • 4、幼儿园老师拿b块糖果分给a个小朋友，平均每人分 块。 • 5 去年某厂产值m万元，今年的产值比去年的2倍还多500万元，则今年的产值是 万元。 (n-2)

  3. r R • 6、一长方体的长为a，宽为b，高为c，这个长方体的体积为 。 • 7、一长方体的长为a，宽为b，高为c，这个长方体的表面积为 。 • 8、一个长方形的长是 a 米，宽是长的一半，这个长方形的宽是___米，面积是_____平方米。 • 9、如图环形花坛铺草坪， • 需要草皮____ 平方米。 • 10、某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为______千克。

  4. 导入新课 • 观察:像下面的式子它们有哪些共同的特点？ • 思考：共同特点是

  5. 相关概念 • 像 • 等式子都是代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。

  6. 相关概念 • 像 等都是数与字母的积，这样的代数 • 式叫单项式。（单独一个数或字母也是单项式。）单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数 。 • 如 的系数是 ，次数是1，abc的系数是1，次数 • 是3。

  7. 相关概念 几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。例：2ab+2bc+2ac次数是2， 是 与 两项的和，其中 的系数是 ， 的系数是 ，这个多项 式的次数是2。 单项式与多项式统称为整式。

  8. 例1考考你的眼力 • 下列式子中哪些是代数式,哪些是整式,单项式,多项式?(记住定义,仔细观察) • 单项式{ } • 多项式{ } • 整式 { } • 代数式{ }

  9. 注意： • 1 含有等号或不等号的式子一定不是代数式。 • 2 单独的一个数或字母也是单项式。 • 3 一般分母含有字母的式子不是整式。

  10. 例2练一练 • （1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了1/4 ，该超市9月份营业额为多少万元？ • （2）直角三角形直角边的长分别为acm, bcm, 斜边为5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？ • （3）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？

  11. 给你提个醒！ 代数式的书写规定： 1.数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面. 若数字是带分数应写成假分数. 2.字母与 字母相乘,用点乘或省略乘号. 3.在除式中,用分数线代替除号. 4.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,再写上单位名称.

  12. 例３感受代数式的意义 • 1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果，8kg橘子，应付 元。 • 2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步，小亮走8步，两人相遇，小桥长 m。 • 3）a个五面体，b个八面体，共有 个面。 • 动脑思考：举例说明代数式6p可以表示不同的实际意义？

  13. 反馈练习 • 1 （A层）下列说法正确的是（ ） • A 的系数是3 B 的次数是1 • C 多项式 中的三项系数分别是1，1，2 • D 多项式 中次数是3 • 2 （A层）下列代数式中符合规范的是（ ） • A B C D • 3 （A层）用语言叙述 时,说法正确的是( ) • A a，b两数的和的平方 B a，b两数的平方和 • C a，b两数的两倍的和 D a，b 两数的和的两倍

  14. 4 有下列代数式: • 单项式{ } • 多项式{ } • 整式 { } • 5（B层）列代数式 • （1）若n表示一个整数，试用含n的代数式表示任意一个偶数是 任意一个奇数是 __________ • （2）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个数是___________________ • （3）自来水费m元/t。电费n元/度，小丽家本月用8t水,100度电应交费 元. ，

  15. 6（C层）商店出售某种西瓜子，其售价与西瓜子重量之间的关系如下表：6（C层）商店出售某种西瓜子，其售价与西瓜子重量之间的关系如下表： (售价栏中的0.1元是包装费用) 问(1)600克西瓜子的售价为多少元? 750克的售价呢? (2)重量为x克时,售价为多少元?

  16. 小结 通过本节课的学习你有哪些收获？

  17. 推荐作业 • 1、(A层)上本：书本P68 习题3．2 1-3题 • (B层 )〈评价〉p43-p44 代数式１－６题 • (C层) （1）我们知道：1+3=4=　　 ； • 1+3+5=9=　　； • 1+3+5+7=16=　　； • 1+3+5+7+9=25=　　　． • 　　　根据前面各式规律，可以猜测： • 1+3+5+7+9+…+（2n-1） =________．（其中n为自然数） 　　　 • 2、预习下一节代数式的值。你在预习中遇到的问题是：　

  18. 数学就在身边 愿你有更多的发现……

  19. 感谢您的指导！ 多提宝贵意见！

  20. 韦达简介 • 韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为“代数之父”。

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