Musicale Acustica en Sonologie Prof. Dr. Marc Leman

1. Musicale Acustica en SonologieProf. Dr. Marc Leman

2. Praktische gegevens • Cursusmateriaal: http://minerva.ugent.be/

3. Structuur van cursus • Theorie: • Akoestische grondslagen • Trillingen • faser-model • Geluidsvoortplanting • Sonologie • Fysische parameters van muziek • Spectraal-analyse

4. Structuur van cursus • Praktijk: • Omgaan met fasers • Geluidsanalyse en -synthese in Matlab • Geluidsanalyse en -synthese in Pure Data • Toepassing met muziek en sensoren Toepassingsprogramma’s: • Cool Edit, AnaloogBox, Praat, Sndan, Toolboxen

5. Waarom deze cursus • Grondslag van muziek is geluid • Muziekanalyse (extraheren van kenmerken uit klank) • Muzieksynthese (compositie, sound design) • Grondslag voor verdere studies: • Muziekpsychologie (Masters) • Ethnomusicologie (Masters) • Systematische muziekwetenschap (Masters)

6. Doel van deze cursus • Theoretisch inzicht bijbrengen in het materiaal waaruit muziek bestaat • Praktische oefeningen in omgaan met computer en geluid/muziek • Maken van een toepassing rond muziek en beweging

7. Historisch • Pythagoras: 580-496 • Onderzoek naar toonverhoudingen • Belang van wiskunde • Harmonie der sferen • Grondslag van de geluidsleer

8. Historisch • Mersenne: 1588-1648 Traité d'harmonie universelle (1627) • Descartes: 1596-1650Compendium Musicae (1618) -> Isaak Beekman • Belang van experimenten en wiskunde • Muziek kan worden geanalyseerd en rationeel verklaard • Geluid is beweging ipv substantie • Beschrijft deeltonen van een tooncomplex • Opvattingen over consonantie/dissonantie • Ars combinandi  automatische generatie van muziek

9. Historisch • Huygens: 1629-1695 • Rameau: 1683-1764 • Helmholtz: 1824 –1894 • Lord Rayleigh: 1842-1919

10. Onderzoeksdomeinen • Indeling: Acoustical Society of America • Architecturale • Toegepaste Wetenschappen • Ruiscontrole • Fysische acustica • Spraak en gehoor • Onder water • Medische • Bio • Structurele • Muzikale

11. Relatie met musicologie • Acustica van muziekinstrumenten • Tonometrie • Modelering  “physical modelling” • Psychoacustica en Muziekpsychologie • Waarneming, interpretatie, emotionele beleving • Muziek en technologie • Interactieve multimedia • Modelleren van muziekperceptie • Muziekzoekmachines

12. Praktische schikkingen Theorie: donderdag 17u00-18u30 Praktijk: maandag 8u30-10u00

13. Les 1:

14. Trillingen • Enkelvoudige Vrije Trilling • Beschrijving van de EVT via parameters: Periode, Frequentie, Hoektoename, Amplitude, Fase • Demping • Superpositie • Resonantie • Modulatie

15. Trillingen: inleiding • Elastische vormveranderingen • Uitrekking, samendrukking, torsie, buiging, trilling • Uitwendige krachten

16. Periodische beweging • Etienne Jules Marey (1830-1904)

17. Vleugelbewegingen

18. Eigenschappen van de EVT • meest eenvoudige trilling • symmetrische beweging • rond een evenwichtspositie • periodisch • verbonden met een cirkelbeweging • geïdealiseerd geval Demo:spring and wave

19. Analytische beschrijving van de enkelvoudige trilling • Sin  = a/r • Cos  = b/r • Als r = 1 sin  = a cos  = b b

20. Sinus en cosinus b

21. Periode en Frequentie • P = periode, de tijd die een punt op de cirkel nodig heeft om : één rotatie uit te voeren één cyclus af te leggen één volledige trilling uit te voeren Eenheid: s/p • f =frequentie, het aantal periodes of trillingen per seconde Eenheid: p/s • Verband tussen P en f f = 1/P

22. Periode en frequentie: sinustoon • Sinustoon van 440 Hz • Karel Goeyvaerts: nr 4, 1953 • K.H. Stockhausen: Studie II, 1953

23. Electroakoestische muziekproductie aan het IPEM Productie wereldwijd (Berlin-catalogue, Hein & Seelig, 1996) IPEM productie http://www.ipem.ugent.be/about/LouisDeMeester/~ldm_ned.html

24. Toename van de hoek • de hoekverandering: • toename van de hoek over de duurtijd T • (t = 0  T)

25. Toename van de hoek (2) • Op en neer gaande beweging van de trilling • Maximale uitwijking als y(t) = 1 • Maximale uitwijking als de hoek = /2

26. Amplitude • Uitwijking van de trilling • A is maximaal als sin (2ft)= 1

27. Een voorbeeld in Matlab

28. Fase verplaatsing van een golfvorm in de tijd gemeten als een hoek toename van de hoek:  (t) = 2ft + o de trilling wordt als volgt beschreven: y(t) = Asin (t) y(t) = Asin(2ft + o)

29. Faserelaties tussen trillingen • Demo: SHM/Phase • Faserelaties

30. Demping • wrijving • amplitude neemt geleidelijk af • periode blijft constant • amplitudeverval y(t) = e-kt Asin(2ft) spring and wave b=0.1

31. Demping: grafisch • Dalende exponentiële curve • Vrije enkelvoudige trilling • Gedempte trilling

32. Les 2

33. Superpositie I: Optelling van 2 signalen met dezelfde frequentie Het resultaat is een signaal met dezelfde frequentie

34. Superpositie II: optelling van signalen met verschillende frequentie Bij sinusoïdale signalen kan dit aanleiding geven tot periodieke amplitude variaties, genaamd zwevingen of beats beats

35. Voorbeeld van beats

36. Hoe superpositie voorstellen vanuit generatief oogpunt? • Grafisch • Mathematisch

37. Grafisch: het faser-model

38. Het faser-concept phasor demo Phasor (3-Dimensional)

39. Complexe getallen • Elegante manier om signalen te noteren • Gemakkelijk om signaal als roterende vectoren (fasers) voor te stellen

40. Basiskennis complexe getallen

41. Voorstelling van complexe getallen Im 1,3+1.3j j*1.3 -1.3+j j 1,3+j Re 1 -1 = j*j 1.3 -j = j*j*j

42. Rekenen met complexe getallen • Optellen: (2 + j3) + (4+j5) = 6 + j8 • Vermenigvuldigen: (2 + j3) * (4 + j5) = 2*4 + j10 + j12 -15 = -7 + j22

43. Faser model Im j 1 Re -1(=j2) -j (= j3)

44. Amplitude Im r Re

45. Positieve en negatieve frequenties Im ??? Re ??

46. j is draai-operator Im j 1 Re -1 -j

47. j is draai-operator Im j Re 1 -1 -j

48. Positieve en negatieve frequenties Im Re (complex geconjugeerde)

49. Complexe getallen Model voor cosinus Opdracht: - Teken het grafisch faser-model voor de imaginaire sinus

50. Cosinus en sinus uitgedrukt als fasers