الصف الثاني المتوسط

1. الصف الثاني المتوسط

2. تمثيل العلاقات وتفسيرها

3. ك ع إذا وضعنا علاقة بين تربط بين هاتين المجموعتين وهي أنهما من نفس النوع هل نستطيع ايصال العناصر المشتركة فيما بينهما : بالطبع نعم وهي كالتالي : =

4. نستنتج مما سبق أننا نستطيع تمثيل العلاقة بين العناصر في المجموعات إذا وجدت علاقة تربط بين هذه العناصر ويمكن تمثيل العلاقات بعدة أشكال وهي على النحو التالي : 1 ) تمثيل العلاقات بواسطة الرسم السهمي . 2 ) تمثيل العلاقات بواسطة شبكة التربيع . 3 ) تمثيل العلاقات بواسطة الجدولة . نتابع معاً تفصيل كل نوع من هذه الأشكال :

5. لقد تعلمنا فيما سبق بعض المسميات في العلاقات وهي كالتالي : قبل الدخول في ثنايا الدرس أجب عن الأسئلة التالية : حاول الربط بين العناصر المتشابهة فيما يلي : 1 ) المجال 2 ) المجال المقابل 3 ) المدى ماذا يسمى الجزء المشار إليه ؟ ماذا يسمى الجزء المشار إليه ؟ ماذا يسمى الجزء المشار إليه ؟

6. أولاً تمثيل العلاقات بواسطة الرسم السهمي . ويتبين استخدام الرسم السهمي في تمثيل العلاقات كما في المثال التالي :

7. × × إيران فادي × × بلال أفغانستان × بشار × × باكستان سامي × × سوريا أحمد × تركيا إذن نستطيع تمثيل علاقة بين كلً من المجموعتينو إذا وضعنا عناصر كلاً من هاتين المجموعتين في أحد أشكال فين ووضعنا علاقة تربط بين عناصر المجموعتين وهي أنها : ( تبدأ بنفس الحرف )

8. نلاحظ فيما سبق أننا حددنا العلاقة من نحو ( تبدأ بنفس الحرف ) قاعدتها : إيران × أفغانستان × × بشار × باكستان × بلال × فادي × × سامي سوريا × أحمد × تركيا وقد مثلنا هذه العلاقة بواسطة الرسم السهمي : هل تعرف كيف يكون التمثيل بواسطة الرسم السهمي ؟ ينطلق السهم من عناصر المجال متجهاً إلى عناصر المجال المقابل ويعبر السهم عن قاعدة العلاقة كما في هذا الشكل . .

9. المدى = { ، ، } حدد عن طريق التمثيل بواسطة الرسم السهمي العناصر التي قاعدتها ( نفس الشكل ) ثم حدد في العناصر التالية كلاً من المجال والمجال المقابل والمدى × × × × × 1 ) المجال × 2 ) المجال المقابل × 3 ) المدى

10. ملاحظة هامة : كل سهم يعبر عن زوج مرتب هل تعرف كيف ؟ ( أحمد ، إيران ) إيران أحمد وتكتب ( بلال ، باكستان ) وتكتب باكستان بلال ( مستطيل ، باب ) وتكتب ( مثمن ، ساعة ) وتكتب

11. ثانياً تمثيل العلاقات بواسطةالجدولة . ويتبين استخدام الجدول في تمثيل العلاقات كما في المثال التالي :

12. سوريا إيران أفغانستان باكستان تركيا أحمد بلال بشار سامي فادي مثل العلاقة السابقة بواسطة الجدول . نكون جدول كما في الشكل حيث يشير السهم إلى اتجاه الانطلاق من المجال والمجال المقابل × × × × ×

13. ملاحظة هامة إيران أفغانستان باكستان تركيا سوريا أحمد بلال بشار سامي فادي في الجدول كل ( × ) يعبر عن زوج مرتب هكذا مثل التقاطع بين مستطيل أحمد وإيران يدل على الزوج المرتب ( أحمد ، إيران ) والتقاطع بين مستطيل بلال وباكستان يدل على الزوج المرتب ( بلال ، باكستان ) وهكذا مع بقية الـ( × ) ماهو الزوج المرتب الذي يظهر عند علامات ( × ) التالية : × × ( بشار ، باكستان ) × ( سامي ، سوريا ) × × ( أحمد ، أفغانستان )

14. ثالثاً تمثيل العلاقات بواسطة شبكة التربيع . ويتبين استخدام شبكة التربيع في تمثيل العلاقات كما في المثال التالي :

15. المجال المقابل المجال سميت شبكة التربيع بذلك لأننا نحصل منها على شكل يشبه شكل شبكة مكونة من مربعات مثل العلاقة السابقة بواسطة شبكة التربيع ؟ للإجابة على هذا السؤال نتبع الخطوات التالية : 1 ) نرسم خطين أحدهما أفقي يمثل المجال وخط رأسي يمثل المجال المقابل . 2 ) نسجل عليه عناصر كلٍ منهما . 3 ) نرسم خط رأسي من أحمد ثم خط أفقي من إيران نحدد نقطة التقاطع بوضـع عليها عـلامة ( × ) وهكذا × 4 ) ماذا تعني نقطة التقاطع بين خطي أحمد وإيران .؟ سوريا تركيا × × تعني الزوج المرتب ( أحمد ، إيران ) . باكستان × 5 ) كرر العمل السابق حتى تكتمل الشبكة هكذا أفغانستان × إيران أحمد سامي بشار بلال فادي

16. س : جد مدى العلاقة من شبكة التربيع ج : كل خط رأسي يحمل ( × ) فهو عنصر في المدى إذاً المدى = { إيران ، أفغانستان ، باكستان ، سيلان } لاحظ أن الخط تركيا لا يحمل × فهو لا يعتبر عنصر في المدى . × سوريا تركيا × × باكستان × أفغانستان × إيران فادي أحمد سامي بشار بلال

17. إذا كانت= { 2 ، 3 ، 5 } وكانت = { 1 ، 4 ، 7 } وكانت ع هي علاقة قاعدتها أصغر من المجموعةإلى المجموعة فبين كلاً مما يلي : 3 ) ما صورة كل من العناصر التالية ( 2 ، 5 ) التيبواسطة هذه العلاقة التقييم 1 ) جد بيان ع . ع = { ( 2 ، 4 ) ، ( 2 ، 7 ) ، ( 3 ، 4 ) ، ( 3 ، 7 ) ، ( 5 ، 7 ) } المدى = { 4 ، 7 } 2 ) أكتب مدى العلاقة . 5 صورتها 7 2 صورتها 4 ، 7

18. 1 × × 2 4 × × 3 7 × × 5 4 ) مثل هذه العلاقة بواسطة الرسم السهمي وشبكة التربيع والجدول . 2 - شبكة التربيع 1 - الرسم السهمي × × × 7 × × 4 1 2 3 5

19. 3 - الجدولة 1 7 4 × × 2 × × 3 × 5