TICE et didactique des math matiques suite

1. TICE et didactique des mathématiques(suite) Claire Cazes UPMC et Didirem P7 Année 2007-2008

2. Sommaire général (Rappel) Introduction Panorama croisant technologie et problématique : Programmation / théorie de la réification Micromonde / cognition située Calculatrice/ notion de registre sémiotique CAS : approche instrumentale Ressources en ligne / théorie de l’activité

3. Introduction 1. Analyse à priori 1.1 Aspect généraux TP1 Application , Etude de deux sites Bilan 1.2 Environnement d’un exercice TP 2 Application , Etude de deux sites Bilan 2. Analyse a posteriori 2.1 Cadre théorique utilisé 2.2 Exemples d’application Sommaire

4. Introduction

5. Qu’est ce qu’une ressource en ligne? un environnement numérique proposant : cours, indications pour la résolution, aides fournies par des calculateurs, graphiques, analyse de réponse, solution rédigée et commentée, évaluation notée, mémorisation du parcours de l’apprenant Outils de communication entre utilisateurs

6. Exemples UeL : Université en ligne Activemath Wims Euler Mathenpoche Paraschool (Moodle, questionmark, Odile Jacob Multimedia)

7. Questions relatives aux ressources en ligne Comment analyser la qualité d’une ReL? (analyse à priori) Comment analyser son usage par les différents acteurs : enseignants, élèves, institution? (analyse a posteriori) et l’effet sur les phénomènes d’enseignement/apprentissage Questions liées Questions liées

8. Un exemple d’analyse Projet région Île de France

9. Le projet de la région Île de France Un projet visant à étudier les possibilités d’accompagnement scolaire des élèves de lycée via l’utilisation de ressources en ligne, en privilégiant : les zones d’éducation prioritaire le niveau de la classe de seconde les mathématiques Un projet conçu en partenariat avec les trois académies de la région parisienne : Créteil, Paris, Versailles

10. Le rôle de l’IREM Un suivi de l’expérimentation visant à préciser et comprendre : les potentialités et limites des ressources considérées pour l’accompagnement du travail scolaire des élèves les usages effectifs des ressources sélectionnées par les enseignants et les élèves, et leur raison d’être les conditions à réaliser pour permettre aux élèves et enseignants d’instrumenter efficacement ces outils pour qu’ils deviennent des éléments de leur espace de travail. Un suivi mené en collaboration avec les institutions académiques et complémentaire de leur propre action

11. Les principaux résultats Accessibles dans le rapport d’octobre 2006 consultable sur le site de l’IREM Paris 7 : www.ccr.jussieu.fr/iremParis7 et dans le nouveau site web associé au suivi : http://pcbdirem.math.jussieu.fr/SITEscore/accueil.htm Trois volets Les questionnaires Les produits Les observations (élèves et enseignants)

12. 1. Analyse a priori des ressources 1.1 Aspects généraux

13. L’analyse des produits le développement d’un outil d’analyse des produits expérimentés et son exploitation Une analyse organisée autour de 3 critères : l’utilisabilité, l’utilité, l’acceptabilité. Une analyse conjuguant des perspectives ergonomiques, mathématiques et didactiques

14. Utilité, Utilisabilité, Acceptabilité(A. Tricot) Utilité, possibilité d’atteindre le but annoncé Utilisabilité , possibilité de mettre en œuvre les moyens

15. UTILITE

16. UTILISABILITE

17. ACCEPTABILITE

18. Une grille d’analyse structurée autour de 9 pôles Les aspects techniques de base L’interface La structure et la navigation La scénarisation didactique La personnalisation possible (côté enseignant et élève) Les documents et activités proposés (forme, contenu, relations)  Les outils mathématiques spécifiques Les interactions Le suivi et l’évaluation

19. TP 1 Etudier par groupe les 9 pôles de la grilles d’analyse des produits pour les ressources suivantes : Wims :http://wims.auto.u-psud.fr/wims/ Activemaths : http://leam-calculus.activemath.org/ Euler : http://euler.ac-versailles.fr/

20. BILAN DU TP 1

21. 1§2. Aspects techniques et interface : Une technologie utilisable mais qui reste encore peu évoluée. 3. Structure et navigation : une structure claire et offrent des moyens de se repérer dans cette structure…. Cependant, … la densité informationnelle des pages est importante + les ressources ne sont pas suffisamment indexées pour que les moteurs de recherche, quand ils existent, soient performants. 4. Une scénarisation didactique à faire par l’enseignant (wims) ou par l’(activemath)

22. 5. Personnalisation Vers les enseignants Wims Euler 6. Documents et activités proposées Des documents en général corrects, conformes au programme, parfois peu innovants pourtant des changements de registres des tâches souvent paramétrées (pas dans AcM) 7. outils mathématiques spécifiques. Dans le logiciel : -webmathematica (euler) - pari, maxima, gap, octave, mupad (wims) - au choix AcM Pour l’utilisateur : calculatrice de fonctions (wims), CAS ‘AcM) .

23. Personnalisation Wims

24. Personnalisation Euler

25. 8. Interactions Peu d’interactions dans Euler (choix des concepteurs?) Quelques analyses de réponses dans Wims Et Acm? 9. suivi et évaluation Les exercices sont notés, dans wims on peut faire des devoirs corrigés automatiquement , on garde des traces du travail de l’élève pas forcément facile à exploiter Il n’y a pas de tutorat en ligne comme dans Paraschool

26. Wims, trace de l’activité de l’élève

27. Quelles utilité et acceptabilité a priori ? Des produits qui ne peuvent certainement pas se substituer à l’enseignant mais ce n’est pas leur vocation Des produits qui semblent devoir être améliorés pour rencontrer les critères d’utilité et d’acceptabilité du système éducatif mais qu’il faudrait se garder d’écarter sans plus sur la base d’une telle analyse a priori. Des évolutions intéressantes... où l’on voit un effet certain des expérimentations menées et de la réactivité des producteurs de ressources.

28. 1.2 Analyse de l’environnement d’un exercice

29. RAPPEL La dimension sémiotique de l’activité mathématique Les objets mathématiques sont accessibles et manipulables par l’intermédiaire de représentations sémiotiques. Cette caractéristique est prise en compte dans les recherches à travers différentes constructions théoriques : la dialectique entre ostensifs et non-ostensifs (Chevallard et Bosch) la notion de registre sémiotique et de conversion entre registres (Duval)

30. RAPPEL Exemple : les registres du cadre fonctionnel Le travail dans le cadre fonctionnel peut mobiliser différents registres : le registre de la langue naturelle, le registre des tableaux, le registre graphique, le registre des écritures algébriques, le registre symbolique intrinsèque.

31. Eléments pour une analyse d’exercice l’énoncé et l’environnement, (en particulier registres utilisés outils proposés) Type de réponse attendue Type d’interactivité ( aides, rétroactions, corrections ) Type d’évaluation .

32. TP 2 Exemple d’analyse d’exercices Euler Wims Active math 22 limits of sequences exercices Michele.artigue micheleMichele.artigue michele

33. Bilan du TP 2

34. Énoncé et environnement Mélange registres graphiques et numériques+ langage naturel Aide contextuelles (surtout Euler et Wims) Aides CAS Peu d’action dans le registre graphique AcM, Euler est le seum à avoir intégré un logiciel de DG.

35. Types de réponses attendues . E: valeurs numériques, tracé de fonctions : placer un point puis faire pivoter la droite à partir de ce point, déplacer une figure. W: valeurs numériques, tracé de fonctions : placer deux points sur un graphique. AcM bcp de QCM, valeurs numériques, mais aussi : opinion sur l’ex, confiance en sa réponse.

36. Types d’interactivité(aides, messages, outils, corrections) Mathenpoche aide:elle apparaît après deux erreurs ; c’est plutôt une aide générique.

37. Types d’interactivité(aides, messages, outils, corrections) Mathenpoche aide:elle apparaît après deux erreurs ; c’est plutôt une aide générique. Message :il y a un bouton info pour image et antécédent mais pas pour tracé de droite.

38. Types d’interactivité(aides, messages, outils, corrections) À compléter.

39. Evaluation Euler : à compléter. . W: Il y a un score et c’est à l’élève de décider s’il passe à l’exercice suivant ou s’il refait un exercice analogue pour améliorer sa moyenne. Acm: pas de score , une mémoire de ce qui a été réussi

40. 2. Analyse à posteriori 2.1 Cadre théorique

41. TA et transformations individuelle et sociale Engeström Il est nécessaire de faire un lien entre l’individu et la société pour comprendre les bouleversements du monde actuelIl est nécessaire de faire un lien entre l’individu et la société pour comprendre les bouleversements du monde actuel

42. Remarques sur ce modèle Ne permet pas d’expliquer le côté social de l’action Ne prend pas en compte le contexte Ni l’histoire du sujet, du pb ,… Cultural-historical activity theory

43. Complex model of an activity system

44. 2. Analyse à posteriori  2.2 Etude des activités d’élèves

45. Une théorie de l’activité .

46. Une théorie de l’activité

47. Une théorie de l’activité

48. Une théorie de l’activité

49. Une théorie de l’activité

50. Une théorie de l’activité

51. Une théorie de l’activité

52. Une théorie de l’activité

53. I) On étudie le côté « influences »

54. II) On étudie le côté « produits, effets »

55. I) De la situation vers l’activité 1er exemple : La situation possède une trop forte dimension instrumentale et la tâche devient trop complexe pour l’élève 2ème exemple : La tâche est bien comprise par l’élève mais l’activité attendue ne correspond pas à celle attendue en papier-crayon 

56. 1er exemple : Eric sur Euler 2 sous-tâches distinctes dont une qui n’existe pas dans l’environnement papier-crayon (qu’est ce qu’elle apporte sur le plan mathématique ?) : la tâche devient donc trop complexe pour l’élève et il cherche l’équation de la droite rouge (plus conforme à ce qu’il sait faire d’habitude en papier crayon). Attention c’est un élève très faible De façon générale, grosse importance de l’environnement autour de la tâche qui la rend plus facile mais aussi parfois plus difficile (déjà dit à l’atelier 1, repris à la fin de cet atelier)2 sous-tâches distinctes dont une qui n’existe pas dans l’environnement papier-crayon (qu’est ce qu’elle apporte sur le plan mathématique ?) : la tâche devient donc trop complexe pour l’élève et il cherche l’équation de la droite rouge (plus conforme à ce qu’il sait faire d’habitude en papier crayon). Attention c’est un élève très faible De façon générale, grosse importance de l’environnement autour de la tâche qui la rend plus facile mais aussi parfois plus difficile (déjà dit à l’atelier 1, repris à la fin de cet atelier)

57. 2ème exemple : Alice et Fanny sur MeP

58. Nécessité de régulations préliminaires de la part de l’enseignant Dans le 1er exemple : L’enseignant explicite les deux sous tâches (et il aide l’élève à résoudre la première : trouver les coordonnées de 2 points) Dans le 2ème exemple : Alice passe sur l’exercice sans lui trouver d’intérêt Fanny interpelle l’enseignant « c’est pas clair pour trouver l’antécédent ! » et il lui explique

59. Suite de l’exemple 2 : Alice et Fanny Problème instrumental pour Alice qui va faire 2 essais à la louche car elle ne sait pas bouger le curseur.Problème instrumental pour Alice qui va faire 2 essais à la louche car elle ne sait pas bouger le curseur.

60. Conclusions de la partie 1 : Des décalages dès le départ entre activité attendue (compte tenu de la situation) et activité réelle Importance d’expliciter l’activité attendue si elle ne correspond pas à l’activité papier/crayon (exemple 2, exo 8) Importance de bien mesurer au niveau de la situation de départ l’effet de l’environnement sur la tâche mathématique (exemple 1) sur l’activité attendue (exemple 2, exo 8 et 9, le curseur) Sur l’activité attendue : Alice ne voit toujours pas le curseur dans l’exercice 9 alors que Fanny qui s’est faite expliqué dans l’exo 8 le repère tout de suiteSur l’activité attendue : Alice ne voit toujours pas le curseur dans l’exercice 9 alors que Fanny qui s’est faite expliqué dans l’exo 8 le repère tout de suite

61. II) De l’activité vers les rétroactions Rétroactions non adaptées à l’activité de l’élève 1er exemple : décalage mathématique 2ème exemple : décalage instrumental 3ème exemple : rétroactions adaptées mais insuffisantes pour aider l’élève 4ème exemple : rétroactions adaptées mais mal interprétées par l’élève (pb de diagnostic)

62. Paraschool rétroaction mathématiquement mal adaptée Bernadette et sa voisine applique la méthode du triangle qui marche au signe près et le feedback lui dit … Bernadette et sa voisine applique la méthode du triangle qui marche au signe près et le feedback lui dit …

63. Paraschoolrétroaction mathématiquement mal adaptée La méthode du triangle n’a pas lieu d’être remise en cause car elle n’a pas prouvé ses limitesLa méthode du triangle n’a pas lieu d’être remise en cause car elle n’a pas prouvé ses limites

64. 2ème exemple : Alice sur MePrétroaction instrumentalement mal adaptée Elle fait des propositions cohérentes mais elle a un problème avec l’environnement (c’est ce que j’avais dit dans la partie 1) mais voici les rétroactionsElle fait des propositions cohérentes mais elle a un problème avec l’environnement (c’est ce que j’avais dit dans la partie 1) mais voici les rétroactions

65. 2ème exemple : Alice avec MePrétroaction instrumentalement mal adaptée

66. 2ème exemple : Alice avec MePrétroaction instrumentalement mal adaptée En plus après les deux aides, Alice devrait voir la correction mais elle fait des fausses manip et elle ne la voit jamais. Alice appelle le prof qui lui montre d’abord le bouton information et l’utilisation du curseur (pb instrumental de la situation vu à la partie 1)En plus après les deux aides, Alice devrait voir la correction mais elle fait des fausses manip et elle ne la voit jamais. Alice appelle le prof qui lui montre d’abord le bouton information et l’utilisation du curseur (pb instrumental de la situation vu à la partie 1)

67. 3ème exemple : Alice toujours sur MePrétroactions insuffisantes Alice a déjà répondu à ce genre de question mais il n’y avait que 2 trous. Elle confond image et antécédent . Le fait d’avoir fait les 5 exos à deux trous d’avant ne lui a pas permis d’apprendre. Ici il y a 6 champs à renseigner. La situation est un peu plus riche qu’un exercice à 2 trous.. Alice a déjà répondu à ce genre de question mais il n’y avait que 2 trous. Elle confond image et antécédent . Le fait d’avoir fait les 5 exos à deux trous d’avant ne lui a pas permis d’apprendre. Ici il y a 6 champs à renseigner. La situation est un peu plus riche qu’un exercice à 2 trous..

68. 3ème exemple : Alice toujours sur MePrétroactions insuffisantes Elle appelle le prof car les feedbacks de la machine sont insuffisants pour elle. « à la question Q9, quand elle reçoit le message d’erreur elle n’est pas contente du tout, ferme le cahier et appelle l’enseignante »Elle appelle le prof car les feedbacks de la machine sont insuffisants pour elle. « à la question Q9, quand elle reçoit le message d’erreur elle n’est pas contente du tout, ferme le cahier et appelle l’enseignante »

69. 3ème exemple : Alice toujours sur MePrétroactions insuffisantes Elle appelle le prof car les feedbacks de la machine sont insuffisants pour elle. « à la question Q9, quand elle reçoit le message d’erreur elle n’est pas contente du tout, ferme le cahier et appelle l’enseignante » Elle appelle le prof car les feedbacks de la machine sont insuffisants pour elle. « à la question Q9, quand elle reçoit le message d’erreur elle n’est pas contente du tout, ferme le cahier et appelle l’enseignante »

70. 4ème exemple : Fanny sur MePrétroaction (correction) mal interprétée L’erreur de Fanny c’est qu’elle a oublié l’une des trois solutions. Elle dit « j’en veux pas de ces aides » mais surtout quand elle a la correction elle croit que l’erreur vient de la précision -> phénomène instrumental encore ! C’est une sinusoide et elle répond -1,5 et 4,8 ; -0,5 et 4,8L’erreur de Fanny c’est qu’elle a oublié l’une des trois solutions. Elle dit « j’en veux pas de ces aides » mais surtout quand elle a la correction elle croit que l’erreur vient de la précision -> phénomène instrumental encore ! C’est une sinusoide et elle répond -1,5 et 4,8 ; -0,5 et 4,8

71. Conclusion : Des décalages entre activité réelle et rétroactions (mauvaises régulations « automatiques » de la situation) L’enseignant semble parfois nécessaire pour permettre une bonne régulation (Alice dans le 2ème et le 3ème exemple) Parfois (souvent) l’enseignant n’a pas connaissance de ce décalage (Alice qui fait l’exo 8 algébriquement, Bernadette et la stratégie du triangle dans le 1er exemple et surtout Fanny dans le 4ème exemple)

72. Partie 3 : Et les régulations structurantes ? . Déjà, si les régulations de situations sont bancales par rapport à l’activité réelle et que l’élève s’en accommode, il ne vaut mieux pas savoir ce qui passe par en bas… C’est principalement le cas de Bernadette (la stratégie en deux coups fonctionne, on peut se dire que c’est ça qui va être retenu, on aimerait un feedback adapté à cette fameuse méthode du triangle ou que le prof puisse s’en apercevoir et compléter)Déjà, si les régulations de situations sont bancales par rapport à l’activité réelle et que l’élève s’en accommode, il ne vaut mieux pas savoir ce qui passe par en bas… C’est principalement le cas de Bernadette (la stratégie en deux coups fonctionne, on peut se dire que c’est ça qui va être retenu, on aimerait un feedback adapté à cette fameuse méthode du triangle ou que le prof puisse s’en apercevoir et compléter)

73. Activité productive / constructive Logique d’action : élève qui développe une activité productive, tournée vers des résultats objectifs d’activité -> il y a des apprentissages incidents Logique d’apprentissage : élève qui développe une activité constructive, tournée vers des effets sur lui, apprentissages intentionnels Activité constructive et productives vont de paire Cadre théorique : activité constructive et activité productives vont de paire. Même si l’élève est dans une logique d’action, il va apprendre malgré lui (on parle d’apprentissage incident) par opposition à un élève dans une logique d’apprentissage (le « bon » élève) qui cherche des apprentissages intentionnels. La première question est de savoir si nos élèves sont vraiment dans cette logique là aujourd’hui ? Rien n’est moins sur. L’avantage des tice est qu’il y a de l’activité productive et que c’est l’occasion de faire passer les connaissances mathématiques. Cadre théorique : activité constructive et activité productives vont de paire. Même si l’élève est dans une logique d’action, il va apprendre malgré lui (on parle d’apprentissage incident) par opposition à un élève dans une logique d’apprentissage (le « bon » élève) qui cherche des apprentissages intentionnels. La première question est de savoir si nos élèves sont vraiment dans cette logique là aujourd’hui ? Rien n’est moins sur. L’avantage des tice est qu’il y a de l’activité productive et que c’est l’occasion de faire passer les connaissances mathématiques.

74. L’importance des situations « riches » Un scénario global cohérent Des tâches mathématiques qui dépassent les applications immédiates de connaissances explicitées + qui ne sont pas ruinées par l’environnement Ex : le travail sur des changements de registres pour les élèves de seconde Exercice Euler d’Eric (algébrique <-> graphique) Exercice de MeP (graphique <-> langage naturel) Exercice Paraschool (graphique <-> algébrique)

75. Retour sur Bernadette : l’environnement simplifie la tâche Il y a bien un travail du changement de registre mais il faut d’abord trouver b puis trouver a, l ’élève n’a pas non plus à mobiliser le fait que l’équation soit de la forme y=ax+b. Ceci étant pour des élèves faibles ou pour le début de l’apprentissage, cela peut être nécessaire Il y a bien un travail du changement de registre mais il faut d’abord trouver b puis trouver a, l ’élève n’a pas non plus à mobiliser le fait que l’équation soit de la forme y=ax+b. Ceci étant pour des élèves faibles ou pour le début de l’apprentissage, cela peut être nécessaire

76. Retour sur Alice : c’est seulement là qu’elle cherche vraiment C’est seulement dans cette situation (avant il y a 5 questions à deux trous ou elle doit répondre plus ou moins au hasard, en tout cas, elle a juste en deux coups au plus) qu’elle a commencé à aller chercher son cahier de cours puis appelé le prof car elle confond « image » et « antécédent ». Et plus tard en réinvestissant dans son activité tout ce qu’elle a emmagasiné, elle se corrige tout de seule avant de valider « mais c’est pas ça, j’ai fait antécédent ». Il y a eu « un truc… » C’est seulement dans cette situation (avant il y a 5 questions à deux trous ou elle doit répondre plus ou moins au hasard, en tout cas, elle a juste en deux coups au plus) qu’elle a commencé à aller chercher son cahier de cours puis appelé le prof car elle confond « image » et « antécédent ». Et plus tard en réinvestissant dans son activité tout ce qu’elle a emmagasiné, elle se corrige tout de seule avant de valider « mais c’est pas ça, j’ai fait antécédent ». Il y a eu « un truc… »

77. Richard sur Paraschool : refait trois fois le même exercice Il y a 6 droites qui sont toujours les mêmes, il refait trois fois l’exercice. A chaque fois il y a un feedback (parfois adapté à sa réponse, parfois générique, parfois juste une simple validation « c’est juste », « c’est faux, recommence ») mais en tout cas ça marche en deux coups en moyenne. Ici l’effet QCM ruine le changement de registre, l’élève n’a plus à mobiliser le fait que l’équation est de la forme y=ax+b ou y=ax selon que c’est affine ou linéaire et puis le choix de a et b n’est pas ouvert » En tout cas les feedbacks ont bien sur une portée générique mais Richard ne leur accorde pas cette portée il n’est pas dans une logique d’apprentissage. Il n’y pas de régulation structurante dans cette succession de QCM.Il y a 6 droites qui sont toujours les mêmes, il refait trois fois l’exercice. A chaque fois il y a un feedback (parfois adapté à sa réponse, parfois générique, parfois juste une simple validation « c’est juste », « c’est faux, recommence ») mais en tout cas ça marche en deux coups en moyenne. Ici l’effet QCM ruine le changement de registre, l’élève n’a plus à mobiliser le fait que l’équation est de la forme y=ax+b ou y=ax selon que c’est affine ou linéaire et puis le choix de a et b n’est pas ouvert » En tout cas les feedbacks ont bien sur une portée générique mais Richard ne leur accorde pas cette portée il n’est pas dans une logique d’apprentissage. Il n’y pas de régulation structurante dans cette succession de QCM.

78. Retour sur Eric (Euler) Ici l’environnement complexifie la tâche (déjà vu). Ici par exemple, outre cette histoire de 2 sous-tâches, l’élève ne peut placer que des points à coordonnées entières ce qui l’oblige à piloter le choix de x pour trouver un y à coordonnées entières (le « c’est pas très joli de Françoise »). Observé également avec des élèves moins faible (une seconde observation a été faite) Ici l’environnement complexifie la tâche (déjà vu). Ici par exemple, outre cette histoire de 2 sous-tâches, l’élève ne peut placer que des points à coordonnées entières ce qui l’oblige à piloter le choix de x pour trouver un y à coordonnées entières (le « c’est pas très joli de Françoise »). Observé également avec des élèves moins faible (une seconde observation a été faite)

79. L’importance de l’activité des élèves, au cœur du cadre d’analyse Pourtant il est dans une logique d’apprentissage car sinon il zapperaitPourtant il est dans une logique d’apprentissage car sinon il zapperait

80. L’importance des rétroactions bien adaptées même si c’est insuffisant Rappel: Bernadette qui fait sa méthode du triangle alors que Paraschool lui répond sur une autre méthode Fanny qui interprète mal la correction de MeP et attribue son erreur à la précision et à une mauvaise manipulation de la loupe Alice aussi à un moment oublie l’une des solutions à f(x)=g(x) Parfois ça marche sans le prof !

81. L’importance d’aides de type 2 pour l’activité constructive Aides de type 1 qui aident à la résolution de la tâche Aides de type 2 qui rajoutent quelque chose à la tâche (méta dans la ZPD…) Bernadette si un commentaire sur sa méthode du triangle lui était donné Richard si un commentaire lui permettait de capitaliser tous les feedbacks qu’il reçoit

82. Références(Didactique des math.) Artigue M. (1997). Le logiciel DERIVE comme révélateur de phénomènes didactiques liés à l’utilisation d’environnements informatiques pour l’apprentissage. Educational Studies in Mathematics, 33/2, 133-169. Artigue M. (2002). Quelques leçons des ingénieries didactiques, In D. Guin & L. Trouche (eds), Calculatrices symboliques, faire d’un outil un instrument du travail mathématique : un problème didactique. Grenoble : La Pensée Sauvage. Artigue M. (2002). Learning mathematics in a CAS environment: the genesis of a réflexion about instrumentation and the dialectics between technical and conceptual work. International Journal of Computers for Mathematical Learning. Artigue & al. (2006). Suivi de l’expérimentation de ressources en ligne menée par la Région Ile de France. Rapport de recherche. IREM Paris 7. Balacheff N. (1994). La transposition informatique. Note sur un nouveau problème pour la didactique, in, M. Artigue & als. (Eds), Vingt ans de Didactique des Mathématiques en France, p. 364- 370. Grenoble : La Pensée Sauvage. Chevallard Y. (1992). Concepts fondamentaux de la didactique : perspectives apportées par une approche anthropologique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 12/1, 77-111.

83. Références (Didactique des math. suite) . Guin D. & Trouche L. (2002). Calculatrices symboliques, faire d’un outil un instrument du travail mathématique : un problème didactique. Grenoble : La Pensée Sauvage. Haspekian M. (2005). An instrumental approach to study the integration of a computer tool into Mathematics teaching : the case of spreadsheets. The International Journal of Computers for Mathematical Learning, 10(2), 109- 141. Laborde C. & Capponi B. (1994). Cabri-géomètre constituant d’un milieu pour l’apprentissage de la notion de figure géométrique, Recherches en Didactique des Mathématiques, 14/1-2, 165-210. Lagrange J.B. & al. (2001). A meta study on IC technologies in education. in, M. van den Heuvel-Panhuizen, Proceedings of the 25th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, vol.1, 111-122. Utrecht : Freudenthal Institute. Lagrange J.B. (2000). L’intégration des instruments informatiques dans l’enseignement : une approche par les techniques. Educational Studies in Mathematics, 43 (1), 1-30. Trouche L. (2000). La parabole du gaucher et de la casserole à bec verseur : étude des processus d’apprentissage dans un environnement de calculatrices symboliques. Educational Studies in Mathematics, 41, 239-264. Trouche L. (2004). Environnements informatisés et mathématiques : quels usages pour quels apprentissages. Educational Studies in Mathematics, 55/1-3, 181-197. Vérillon P. & Rabardel P. (1995). Cognition and artifacts : a contribution to the study of thought in relation to instrumented activity. European Journal of Psychology of Education, 10/1, 77-101.

84. Autres références Sur les EIAH Grandbastien M. , Labat JM.(2006) Environnements informatiques pour l’apprentissage humain Hermes. Hu O., Trigano P., Crozat S. (2001). Une aide à l’évaluation des logiciels multimédias de formation, in E. Delozanne, P. Jacoboni (eds), Interaction Homme Machine pour la formation et l’apprentissage humain, numéro spécial de la Revue Sciences et Techniques éducatives, vol 8-n°3-4 Tricot A. (2003). Utilité, Utilisabilité, Acceptabilité. Colloque EIAH. Strasbourg, 2003. http://tecfa.unige.ch/~jermann/staf/colin-15.html Brigitte De La Passardière, Pierre Jarraud, « ManUeL, un profil d'application du LOM pour C@mpuSciences », Sticef, Vol 11 ; 2004 Sur les usages Folcher V. Rabardel P. (2004) Hommes, artefacts, activité, la perspective instrumentale, In P. FALZON (ed) Ergonomie, PUF, 251-268. Folcher V. (2005) De la conception pour l’usage au développement de ressources pour l’activité In P. RABARDEL & P. PASTRE (eds) Modèles du sujet pour la conception, dialectiques activités développement, Octarès, Vandebrouck F., Cazes C. Analyser l'activité d'un groupe d'étudiants par des journaux de traces Sticef Volume 12, 2005 Sur les communautés de pratiques: Wenger E. (1998), Communities of Practice, Learning,Meaning and Identity, Cambridge University Press. Wenger E. (2005), La théorie des communautés de pratique,apprentissage, sens et identité, Les presses de l’Université, Laval, traduit de l’anglais par Fernand Gervais