选择金融数学系

1. 选择金融数学系 本科生分系讲座 2014年5月

2. 大纲 • 数学与金融 • 本科学习与职业发展 • 2012级本科生金融数学系保研要求

3. 数学与金融

4. 精算学 • 精算学科在西方已经有超过300年的历史， • 运用概率论等数学理论和多种金融工具， • 研究如何处理保险业及其他金融业中各种风险问题的定量方法和技术的学科， • 是现代保险业、金融投资业和社会保障事业发展的理论基础。 精算学

5. 精算师 • 精算师是经过职业协会或监管部门认可的具有从业资格的专业人士。 • 精算师在保险公司有着不可替代的职责： • 产品开发、管理、负债评估和财务分析 • 精算师传统上大多就业于 • 保险公司、社会保障 • 精算师今天被定位于更广泛的领域： • 商业银行、金融中介、投资机构、咨询和监管和长期的资本项目 精算师

6. 精算考试制度 • 精算师资格考试分为准精算师考试和精算师考试两部分， • 准精算师考试内容为作为精算人员所必须掌握的精算理论和技能以及基础的精算实务知识； • 精算师考试内容以高级精算专业课程和精算实务为主，内容涉及保险公司运营，公司财务、投资、公司偿付能力管理等诸多内容。 • 只有通过这两个层次的学习和考试，才会获得精算师资格证书。 精算考试

7. 考试科目-初级阶段-1 • ExamP-Probability • ExamFM-FinancialMathematics • ExamM-ActuarialModels • MLC-LifeContingencies • MFE-FinancialEconomics • ExamC-Constructionand Evaluation of Actuarial Models SOA考试

8. ASA designation requirements-2 • All candidates must complete the Fundamentals of Actuarial Practice (FAP) Modules 1–8 and all related assessments. • All candidates must also complete the Associateship Professionalism Course (APC). • Candidates must also have an approved Application for Admission as an Associate on file, as described above. SOA考试

9. 考试科目-初级阶段-2 • FAP-网上学习、考试 • FAP is a self–paced, e–Learning course where candidates acquire and use knowledge that is distributed and facilitated by electronic means. This course teaches candidates about the business environment and exposes them to real–world situations before reaching the ASA level by using the control cycle as a framework. • Simply stated, the control cycle is a practical problem–solving framework that an actuary uses to perform work. • APC-参加workshop SOA考试

10. 8 modulesfor FAP • Module 1: Role of the Professional Actuary • Module 2: External Forces • Module 3: Risk in Actuarial Problems • Module 4: Actuarial Solutions • Module 5: Actuarial Models • Module 6: Model Selection and Solution Design • Module 7: Selection of Initial Assumptions • Module 8: Monitoring Results and Completing the Control Cycle SOA考试

11. 金融与数学

12. 金融数学 • 研究对象 • 金融现象 • 产品 • 机构 • 市场 • 研究方法 • 数学模型 • 统计

13. 金融数学（数理金融）-学科 • 学科的理论研究： • 1950年代Makowize组合理论-基础概率 • 1960年代Sharp-Black等资产定价理论-高等概率、随机过程 • 1970年代Black-Scholes-Merton期权定价理论-随机分析 • 1990年代Robert-Engle计量模型（ARCH、GARCH）-时间序列 • 问题的特点——金融业： • 不确定性（概率） • 海量数据（统计分析）

14. 金融数学（数理金融）-教育 • 数学基础 • 概率统计 • 计算方法 • 微分方程 • 经济金融基础 • 经济学（宏观经济、微观定价） • 金融原理、市场、机构和主要产品 • 专业基础 • 金融数学基础、投资学 • 金融经济学、衍生工具 • 金融市场数据建模

15. 金融数学（数理金融）-职业 • 从行业看： • 上个世纪80年代金融市场波动激烈 • 源自二十世纪80年代后期，物理和数学的博士进入华尔街，使得金融业的发展模式产生了巨大的变革， • 职业： • 银行—信用风险定价、风险管理 • 资产管理公司、证券公司——投资分析、管理 • 投资银行——财务、定价、资本运作 • 基金公司——对冲基金

16. 推荐书和主页 • 《古今数学思想》 • 《宽客人生》（My Life as a Quant），作者:(美国) Emanuel Derman： • http://www.ederman.com/new/index.html • 《黑天鹅:如何应对不可知的未来》，作者:(美国)纳西姆·尼古拉斯·塔勒布 • http://www.fooledbyrandomness.com/ • http://www.stern.nyu.edu/rengle/

17. 金融模型师宣言Emanuel Derman and Paul Wilmott • 前言一个幽灵，流动性困境的幽灵，贷款冻结的幽灵，金融模型失败的幽灵在市场游荡。自2007年次贷危机以来，金融市场的形势发生了根本的变化：市场剧烈震荡，危机四起，前所未有的不景气之风不断蔓延（任何人都不会事前想到与国债的互换利差竟会出现负数值）。我们所熟悉的评估模型越来越难以相信，把失败归咎于百年难遇的金融海啸的风险管理者早已无迹可寻。为此，我们集聚纽约，就此宣言。

19. 宣言-1 • 在金融中，我们研究如何管理资产，从简单的证券例如美元日元，股票债券，到复杂的期货期权，次级抵押债务债券(subprime CDOs)，信用违约互换(CDS)。 我们建立金融模型以评估证券价值及其风险，研究如何进行风险控制。那么，金融模型是如何评估证券价值的呢？这些模型为何应用于次级抵押债务债券却一败涂地呢? • 物理由于能成功预测物体的未来运动趋势，而成为大多数金融建模的灵感之源。 物理学家通过重复相同实验研究世界，探索力及其背后迷幻的数学原理。

20. 宣言-2 • 伽利略在比萨斜塔做自由落体试验，众多科学家团队在日内瓦反复调试质子对撞。对于提出的科学假设，如果试验结果与假设相矛盾，就必须从头再来，所以，试验或论证方法本身是卓有成效不容质疑的。 • 金融和经济与物理等理工科存在着本质的差异，金融和经济的研究对象是货币价值。虽然金融理论竭力仿效物理学方法建立基本原理，但市场是由人组成的，我们人类会随时受到各种事件的影响而变化，会由于对事件的感性认识和对他人感受的预期而改变。

21. 宣言-3 • 事实上并不存在所谓的金融原理，即使有，也不可能以重复试验的方式进行验证。 • CDOs模型是典型代表。众多研究论文运用概率理论探寻上千抵押贷款价格的随机走势，建模者为了在创建的令人眼花缭乱的理论中赋予其经济意义和操作性；不得不将很多因素一扫而光；只留下—违约相关性参数。 • 从真实到荒谬：当交易员向模型输入一个小小的参数时便除去了很多不确定因素。对概率统计的过度依赖是严重短板。 • 统计学是基于观测进行模型描述，本身不会了解和理解深层次的基本理论，因而也无以轻易得知违约的复杂机制。

22. 宣言-5 • 我们需要模型和数学，没有模型和数学的日子是无法想象的。但是模型绝不意味着全部。 • 无论何时，只要在建模时涉及人为因素，我们就像试图给灰姑娘丑陋的姐姐穿上灰姑娘的水晶鞋一样，如果不放弃一些东西将永远无法合脚。但当我们出于美和精确的考虑而放弃了一些东西时，模型又无可避免地隐藏起真正的风险，而不是显示出来。 • 金融模型的关键在于其可能的最大失误，以及超出各种假设的实用性如何。 • 我们应该从模型出发，但同时应借鉴人们的常识和经验。

24. 宣言-6 • 建立金融模型是极具挑战的，但却是值得的：为了寻找市场和证券行为的模式，需要定性分析与定量分析的融合，想象与观察的融合，艺术与科学的融合。 • 最大的危险莫过于老生常谈的盲目崇拜了。金融市场是动态的。而一种模型，无论多么精妙，都不过是人造的。 • 无论多努力，你无法赋之生命。用模型混淆世界就意味着拥抱一种未来的灾难，这场灾难是由人类遵从数学原理这一理念造成的。一切市场的模型师，团结起来！除了幻象，你一无所失。

25. 希波克拉底誓言The Modelers' Hippocratic Oath • 牢记，我并未创造世界，这个世界无法满足方程； • 虽然我将大胆使用模型来估算价值，但不会过分倚重于数量分析； • 我将永远不会为了追求理论的精辟而不惜忽视现实，除非能够合理解释这样做的原因。我也不会让使用模型的人对其精准性产生错误的理解，相反，将明确指出模型中的假设条件和未考虑的因素； • 我应该非常清楚，我的工作可能对社会和经济产生巨大的影响，许多影响甚至超出了我的认知范畴。

26. ~ I will remember that I didn't make the world, and it doesn't satisfy my equations. ~ Though I will use models boldly to estimate value, I will not be overly impressed by mathematics. ~ I will never sacrifice reality for elegance without explaining why I have done so. ~ Nor will I give the people who use my model false comfort about its accuracy. Instead, I will make explicit its assumptions and oversights. ~ I understand that my work may have enormous effects on society and the economy, many of them beyond my comprehension

27. 本科学习与职业发展 与同学们探讨~

28. 大学的学习 • 什么是你能够在大学学习中得到的最重要的东东？ • 必须为自己的学习承担责任！ • 真正理解任何一种现象都是很困难的，所以必须挖的很深，经常从书本中跳出来思考一下：这究竟是为什么？我是不是陷到什么之中不能自拔了？ • 当今是一个信息爆炸的时代，还需要新的能力： • 迅速的筛选、分析能力 • 敏锐的捕捉观点、直达问题的核心 • 总之：自主的学习、有明确目的（远不是就业）的学习。

29. 如何看待数学——应用的角度 • 数学的价值 • 专业知识 • 数学思维训练 • 智能、知识、创造 • 数学的应用 • 选择一个应用领域、职业 • 用来谋生的、入世

30. 2012级本科生金融数学系保研要求 为2013级本科生培养计划过渡

31. 2013级本科生培养计划 • 金融数学方向专业选修课：至少选修5门，15学分。 此类课程包含两类课程： • (a)专业必修课。 3门专业必修课： • 数理统计、金融数学引论、应用随机过程 • (b)专业限选课： 下面的5门课程中至少选修2门：

32. 2013级本科生培养计划 • 数学学院专业选修课：至少选6门，18学分，包含两类： • (a)专业选修课： 下面课程中至少选修2门（已计入15学分除外）： (b)其他

33. 2012级保研要求 • 满足下面的两个要求： • 通过学院要求的所有一年级和二年级的必修课程； • 通过金融数学系的专业必修课，通过金融数学系的专业限选课：实变与泛函（或实变函数）、寿险精算数学、微观经济学、证券投资学和衍生证券基础，5门课程中的至少4门。

34. 2012级保研要求 • 保研成绩计算方式： • 学院专业必修课计算方法：对一、二年级的数学类必修课程成绩按照学分加权平均，包括计算概论和数据结构； • 金融数学系专业课计算方法：数理统计、金融数学引论和应用随机过程，5门专业限选课中4门成绩最高的，总计7门课成绩按照学分加权平均。 • 保研最终成绩：学院专业必修课成绩和金融数学系专业课成绩各占50%的权重加权计算。

35. 欢迎提问！ • 联系方式：lwu@pku.edu.cn