Propagação de Ondas e Antenas

1. Universidade Estadual de Campinas Centro Superior de Educação Tecnológica Divisão de Telecomunicações Propagação de Ondas e Antenas • Aula 14: Antena como uma abertura Prof.Dr. Leonardo Lorenzo Bravo Roger

2. Temas da aula de hoje Cap.4. Antena como uma abertura. • 4.1. Introdução. • 4.2. Abertura Máxima. • 4.3. Abertura efetiva • 4.4. A Fórmula de Friis. • 4.5. Temperatura de ruído de uma antena. • 4.6. Estudo de alguns tipos de antenas de abertura • 4.7 Antenas com refletores. • 4.8. Projeto de enlace por espaço livre. 2

3. Introdução A relação entre a potência recebida por uma antena e a densidade de potencia media disponível no ponto onde esta situada a antena, tem dimensão de área ou de abertura efetiva.Isto é: Se considerando uma antena sem perdas, essa abertura efetiva torna-se máxima e denota-se como Aem, sendo que: Onde: Wré a potência recebida, Save a densidade de potência média e Aem é a área efetiva máxima. 3

4. Modelo circuital de uma antena receptora Podemos modelar uma antena receptora, cuja impedância de entrada é Zin = Rin + j Xin e impedância da carga ZL = RL + j XL, como mostrado na Fig. 4.1. 4

5. Modelo circuital de uma antena receptora A corrente de entrada pode ser dada por: Quando há casamento de impedância, isto é, ZL = Rin – j Xin, a potência transferida para a carga é dada por: Se desprezamos as perdas ôhmica e fazemos Rin = Rri = RL , temos que: e daí que: , segue que: 5

6. Modelo circuital de uma antena receptora Dividendo ambos membros pela densidade de potencia media disponível, temos que: Por outro lado a tensão induzida na antena é proporcional ao comprimento de antena ( dimensão longitudinal). Logo: , onde o valor rms do campo elétrico é dado por: 6

7. Área efetiva máxima Sabemos que para o dipolo ideal a resistência de radiação de vem dada por: Logo a área efetiva máxima para o dipolo ideal será dada por: Também sabemos que a diretividade de um dipolo ideal é igual a: , mas observe que esse valor pode ser escrito da seguinte forma: 7

8. Área efetiva máxima Logo concluímos que: O mais interessante de tudo é que essa forma embora deduzimos essa fórmula para o dipolo ideal, ela é válida para qualquer antena ! 8

9. Área efetiva Se a antena tiver perda, então, é preferível falar de ganho de potencia e não de diretividade. Sabemos que: Substituindo temos que: O termo: É definido como “abertura efetiva, Ae” Logo: Portanto é possível concluir que: 9

10. Fórmula de Friis Fórmula de Friis Em um enlace de comunicação a través do espaço livre, podemos calcular a potência recebida pela fórmula de Friis, que será demonstrada a seguir: Sabemos que si uma antena é isotrópica, podemos calcular a densidade de potência a uma distância r usando a expressão: , onde WT é a potência de transmissão. Se a antena for não isotrópica, então apresenta um ganho GT e a fórmula anterior se transforma em: 10

11. Fórmula de Friis Mas, a potência recebida pode ser calculada usando a expressão (4.1) , como: Logo: Onde: Aer é a abertura efetiva da antena receptora, Save é a densidade potenciamédia disponível no ponto onde se encontra antena receptora. Mas, a área efetiva máxima da antena receptora, segundo a equação (*), será dada por: Substituíndo na equação anterior, temos: 11

12. Fórmula de Friis Substituindo na equação anterior, temos que a potencia recebida será dada por: , que é a Fórmula de Friss: Para o trabalho prático essa fórmula pode ser expressa em dB: GT (dBi) = 10log(GT) GR (dBi) = 10log(GR) WT (dBm) = 10log(WT em Watts/ 10-3) = WT (dB) + 30 WR (dBm) = 10log(WR em Watts/10-3) = WR(dB) + 30 Onde: 12

13. Perda de espaço livre Recomendação ITU-R PN.525-2 Na formula de Friss, o termo: representa a perda de espaço livre, denotada por: Logo: No trabalho prático de projeto é comum expressar essa fórmula em dB e as grandezas nas unidades convenientes Quando trabalhamos na faixa de VHF e/ou na parte baixa de UHF, a expressão anterior toma a seguinte forma. 13

14. Perda de espaço livre É importante levar em conta que a perda em dB é sempre uma grandeza negativa !!!!!!. Já quando trabalhamos na faixa de UHF e frequencia mais elevadas é conveniente expressar a formula de perda por espaço livre da seguinte maneira: 14

15. EIRP Também na própria equação de Friss, o termo denomina-se potência efetiva irradiada isotropicamente (EIRP). Logo: 15

16. Temperatura de ruído de uma antena Temperatura de ruído de uma antena: É a temperatura física de um resistor fictício que, ao ser colocado no lugar da antena, gera a mesma potência de ruído que a antena, estando tanto o resistor como a antena casados com a linha de transmissão ou receptor ao qual estão ligados. O ruído que aparece nos terminais da antena é formado pelas contribuições de ruído galático, atmosférico, do terreno e por perdas ôhmicas na própria antena. A temperatura de ruído da antena varia em função de sua direção de apontamento e das freqüências de operação. 16

17. Temperatura de ruído de uma antena Temperatura de Ruído A temperatura de ruído da antena forma parte da temperatura de ruído de todo o sistema de recepção, afetando diretamente o fator de qualidade do mesmo. Dita temperatura de ruído esta determinada pelos seguintes fatores: Ruído cósmico em RF. Ruído Galático. Precipitações. Ruído Solar. Presença da terra. Contribuição de objetos próximos. Temperatura dos componentes do sistema (alimentadores, linhas de transmissão,etc ) 17

18. Temperatura de ruído de uma antena Fator de qualidade do sistema O fator que determinara a qualidade de recepção do sistema, representado pela relação Donde:G: ganho de recepção da antena respeito a una isotrópica (dB).T: temperatura de ruído do sistema de recepção (em graus Kelvin) à entrada do amplificador de baixo ruído LNA.Também, dentro da temperatura de ruído de recepção influenciam os seguintes parâmetros: Temperatura de ruído da antena Perda ôhmica do alimentador Temperatura de ruído devido ao ROE da antena Temperatura de ruído do LNA Temperatura ambiente Temperatura de ruído adicional posterior ao LNA, devidas as linhas de transmissão, divisores de potência, convertedores, etc. Em toda cadeia de transmissão de um sinal, os blocos que determinam o nível de ruído final são os da primeira etapa. Neste caso, as temperaturas de ruído influencia, até a entrada do LNA, incluindo a contribuição dele mesmo, são as que definem basicamente o G/T juntamente com o ganho da antena. 18

19. Temperatura de ruído de uma antena 19

20. Antenas de abertura. Antena Tipo Abertura As antenas em abertura mais comuns são as antenas cornetas Estas antenas são largamente usadas em comunicações via satélite por possuir um ganho elevado, comumente são utilizada como iluminadores de antenas com refletores. 20

21. Antenas com refletores Antenas Refletoras O processo de reflexão é o fenômeno explicado com base na teoria da ótica geométrica, quando um raio incidente em uma superfície da origem a uma onda refratada e uma onda refletida. A onda refletida pode estar em fase com a onda direta produzindo um fenômeno construtivo. 21

22. Antenas com refletores A superfície refletora pode ter várias configurações. A mais comum encontrada na prática é do tipo parabólica. Estas antenas possuem um ganho de potência elevado e pode atingir valores superiores à 100 mil vezes quando comparado ao ganho do radiador isotrópico. Elas são mais usadas em freqüência superior a 1 Ghz, como é o caso de enlaces de comunicação via satélite e microondas. A Figura a seguir mostra alguns tipos de superfícies refletoras com seus elementos alimentadores. A Fig. Da esquerda mostra um refletor parabólico com alimentador frontal, a Fig.da direita mostra um refletor parabólico com um sub-refletor também parabólico no foco da parábola. Esta configuração é chamada de Casseggrain e a Fig. abaixo mostra um refletor tipo refletor de canto. Todos produzem um focalização dos feixes para o ponto focal onde se situa o alimentador ou o sub-refletor como no caso da antena tipo Cassegrain. 22

23. Antenas com refletores 23

24. Antenas com refletores 24

25. Antenas com refletores 25

26. Antenas com refletores 26

27. Antenas com refletores 27

28. Antenas com refletores 28

29. Antenas com refletores 29

30. Antenas com refletores 30

31. Antenas com refletores 31

32. Antenas com refletores 32

33. Resumode Fórmulas para antena parabólica Onde representa a área física da parábola e sua eficiência.Fica claro então que: O ganho de uma antena refletora vem dado pela fórmula de diretividade de uma abertura plana. Isto é: Onde representa a abertura efetiva da parábola, que pode se aproximar por fórmula: 33

34. Resumode Fórmulas para antena parabólica Para refletores de abertura circular, a área física é dada por: Onde: D é o diâmetro da parábola Substituindo na expressão anterior podemos escrever também que: 34

35. Resumo de Fórmulas para antena parabólica • Largura entre os pontos de potência metade 35

36. Enlace por espaço livre 36

37. Noções de ruído térmico 37

38. Noções de ruído térmico 38

39. Noções de ruído térmico 39

40. Noções de ruído térmico 40

41. Noções de ruído térmico 41

42. Noções de ruído térmico 42

43. Noções de ruído térmico 43

44. Noções de ruído térmico 44

45. Aplicação prática: planejamento de enlace digital por satélite Nos enlaces de microondas o parâmetro crítico a ser analisado é a relação C/N0, onde C representa a potência recebida da portadora (que também é denotada como e N0 representa a densidade espectral de potência de ruído ( isto é, potência de ruído por largura de banda, Watts/Hz ou dBW/Hz ). Sabemos que, a potencia de ruído é dada pela fórmula , onde é a constante de Boltzmann ( , é a temperatura equivalente de ruído em grau Kelvin e , a largura de banda de trabalho em Hz, sendo assim a densidade de potencia de ruído será: Por outro lado também sabemos que a EIRP, define-se como: Vamos incluir essas grandezas na Fórmula de Friis , que é: 45

46. Aplicação prática: planejamento de enlace digital por satélite Observe que a Fórmula de Friis pode ser escrita assim: Dividendo ambos os membros dessa equação por N0, temos: Expressando em decibéis, obtemos: 46

47. Aplicação prática: planejamento de enlace digital por satélite Em termos de unidades a equação anterior significa, simplesmente: No lado direito da equação anterior, temos primeiramente a EIRP do satélite expressa em dBw, o fator de qualidade do terminar terrestre de satélite, em decibéis por grau Kelvin, o terceiro termo representa a perda por espaço livre, normalmente denotada como: 47

48. Aplicação prática: planejamento de enlace digital por satélite Se a freqüência for expressa em GHz e a distancia em quilômetros, a perda de espaço livre pode ser escrita numa forma mais prática para o trabalho de projeto de sistemas de satélite, dada por: Para um dado satélite geoestacionário, a perda por espaço livre torna-se uma constante. Também o último termo é uma constante igual a: 48

49. Aplicação prática: planejamento de enlace digital por satélite Por outro lado todo enlace digital de microondas utiliza algum esquema de modulação para a transmissão, por exemplo BPSK,QPSK,DPSK,QAM,etc. Cada técnica de modulação exige uma determinada relação energia de bit, por densidade espectral de ruído, .Isto é, para garantir uma determinada taxa binária, em Bit/seg, com uma probabilidade de erro especificada (BER, Bit Error Rate), cada esquema de modulação demanda um valor mínimo especificado da relação energia do bit a densidade de ruído: . 49

50. Aplicação prática: planejamento de enlace digital por satélite Então, uma vez calculada a relação recebida no enlace é necessário, expressa-la em termos da relação demandada, da taxa binária, especificada para o enlace e inclusive deixando uma margem de segurança, , pelos desvanecimento do sinal e as perdas provocadas pela chuva e outros fatores de degradação do sinal. A expressão que relaciona todas essas grandezas é a seguinte: 50