مقدمه:

2. مقدمه: تصمیم گیری چند معیاره چست ؟ دنیای اطراف ما مملو از مسایل چند معیاره است و انسان هاهمیشه مجبور به تصمیم گیری در این زمینه ها هستند. • برای انتخاب شغل ، درآمد، موقعیت اجتماعی، خلاقیت و ابتکار، تصمیم بر اساس سنجش معیارها • تنظیم بودجه سالانه کشور، امنیت، آموزش، توسعه صنعتی، بهداشت،تصمیم بر اساس سنجش معیارها • برنامه ریزی توسعه واحدها ، هزینه، قابلیت اطمینان، مسائل زیست محیطی ، تصمیم بر اساس سنجش معیارها

3. زندگی روزمره مملو از تصمیم گیری های مختلف است و هر فرد تلاش می کند که با انتخاب تصمیم بهینه به هدف خود برسد. • اما امروزه در محیط زندگی و کار به ندرت فرد یا سازمان بر اساس یک معیار تصمیم می گیرد، یعنی از بین چندین راهکار یا استراتژی یکی را انتخاب می کنیم. • به همین جهت توجه محققین در دهه های اخیر معطوف به مدل های چند معیاره (MCDM) برای تصمیم گیری های پیچیده گردیده است. در این تصمیم گیری ها به جای استفاده از یک معیار سنجش بهینگی از چندین معیار سنجش ممکن است استفاده می شود.

4. انواع حالت های تصمیم گیری

5. مدل های تصمیم گیری چند معیاره تصمیم گیری چند معیاره Multiple Criteria Decision Making تصمیم گیری چند هدفه Multiple Objective Decision Making تصمیم گیری چند شاخصه Multiple Attribute Decision Making MADM: فضای تصمیم گسسته است و برای انتخاب به کار می رود MODM: فضای تصمیم پیوسته است و برای طراحی به کار می رود

6. تصمیم گیری چند هدفه (MODM) • در این نوع تصمیم گیری فضای تصمیم پیوسته است و بیشتر برای طراحی از آن استفاده می شود.

7. بر اساس نوع تبادل اطلاعات با تصمیم گیرنده (DM) روش های حل مسائل MODM دسته بندی می شوند • بدون گرفتن اطلاعات از DM • با گرفتن اطلاعات اولیه از DM • با گرفتن اطلاعات به صورت میان کنشی • با گرفتن اطلاعات نهایی از DM

9. تصمیم گیری چند شاخصه ایی (MADM) • فضای تصمیم گیری گسسته است و برای انتخاب گزینه برتر از آن استفاده می شود.

10. روش های MADM بر اساس مبادله بین شاخص ها تقسیم بندی می شوند • غیر جبرانی (Non Compensatory) مبادله بین شاخص ها مجاز نیست، نقطه ضعف یک شاخص توسط مزیت شاخص دیگر جبران نمی شود • جبرانی (Compensatory) مبادله بین شاخص ها مجاز است، نقطه ضعف یک شاخص توسط مزیت شاخص دیگر جبران می شود

12. مشکلات روش های تصمیم گیری چند معیاره • فقدان استاندارد برای اندازه گیری معیارهای کیفی • فقدان واحد برای تبدیل معیارها

13. خصوصیات سیستم پشتیبانی تصمیم گیری MADM • امکان فرموله کردن مساله و تجدید نظر در آن را بدهد. • گزینه های مختلف را در نظر بگیرد • معیارهای مختلف را (که عموماً در تضاد نیز هستند) در نظر بگیرد • معیارهای کمی و کیفی را در تصمیم گیری دخالت دهد • نظرات افراد مختلف را در مورد گزینه ها و معیارها لحاظ کند • امکان تلفیق قضاوت ها برای محاسبه نرخ نهایی را بدهد • بر مبنای یک تئوری قوی استوار باشد

14. روشAHP یکی از کارآمد ترین تکنیک های تصمیم گیری فرایند تحلیل سلسله مراتبی (Analytical Hierarchy Process-AHP) که اولین بار توسط توماس ال ساعتی در1980 مطرح شد . که بر اساس مقایسه های زوجی بنا نهاده شده و امکان بررسی سناریوهای مختلف را به تصمیم گیرنده می دهد .

15. اصول فرایند AHP • شرط معکوسی (Reciprocal Condition) • اصل همگنی (Homogeneity) • وابستگی (Dependency) • انتظارات (Expectations)

16. شرط معکوسی اگرترجیح عنصر A بر عنصر B برابر n باشد ترجیح عنصر B بر عنصر A برابر n/1خواهد بود .

17. همگنی عنصر A با عنصر B باید همگن و قابل قیاس باشند . به بیان دیگر برتری عنصر A بر عنصر B نمی تواند بی نهایت یا صفر باشد.

18. وابستگی هر عنصر سلسله مراتبی به عنصر سطح بالاتر خود می تواند وابسته باشد وبه صورت خطی این وابستگی تا بالاترین سطح می تواند ادامه داشته باشد.

19. انتظارات هر گاه تغییر در ساختمان سلسله مراتبی رخ دهد پروسه ارزیابی باید مجددا انجام گیرد.

20. فرایند تحلیل سلسله مراتبی در یک نگاه • ساخت سلسله مراتبی • مقایسه های زوجی • ترکیب وزنها • تحلیل حساسیت • روش رتبه بندی

21. مثال تصور کنید که از بین سه اتومبیل A,B,C یکی را انتخاب کنیم چهار معیار راحتی ، قیمت ، مصرف سوخت، مدل مطرح می باشد .حل این مثال را طی قدمهای زیر تشریح می کنیم: • ساختن سلسله مراتبی • محاسبه وزن • سازگاری سیستم

22. ساختن سلسله مراتبی انتخاب بهترین اتومبیل راحتی قیمت مصرف سوخت مدل A B C

23. محاسبه وزن

24. محاسبه وزن نسبی اتومبیل ها از نظر راحتی

25. قدم اول: مقادیر هر یک از ستون ها را با هم جمع می کنیم.

26. قدم دوم: تقسیم هر عنصر از ماتریس به جمع کل ستون همان عنصر( نرمالایزکردن)

27. قدم سوم : محاسبه متوسط عناصر در هر سطر

28. ماتریس مقایسه زوجی برای سه اتومبیل نسبت به قیمت

29. ماتریس مقایسه زوجی برای سه اتومبیل نسبت به مصرف

30. ماتریس مقایسه زوجی برای سه اتومبیل نسبت به مدل

31. وزن اتومبیل ها برای تمامی معیار ها

32. ماتریس مقایسه زوجی معیارها

33. وزن هر یک از معیارها

34. وزن اتومبیل ها نسبت به معیارها

35. محاسبه وزن نهائی اتومبیل وزن نهائی اتومبیل A 0.398*0.123+0.085*0.087+0.218*0.593+0.299*0.265=0.265 وزن نهائی اتومبیل B 0.398*0.320+0.085*0.274+0.218*0.341+0.299*0.655=0.421 وزن نهائی اتومبیل C 0.398*0.557+0.085*0.639+0.218*0.066+0.299*0.080=0.314

36. اولویت نهائی اتومبیل ها

37. ساختن سلسله مراتبی سلسله مراتبی یک نمایش گرافیکی از مساله پیچیده واقعی می باشد که در راس آن هدف کلی مساله و در سطوح بعدی معیار ها و گزینه ها قرار دارند ، هر چند یک قاعده ثابت و قطعی برای رسم سلسله مراتبی وجود ندارد . سلسله مراتبی به فرم کلی زیر است. هدف _ معیارها _ زیر معیار ها _ گزینه ها

38. یک نمونه کلی از ساختمان سلسله مراتبی تصمیم کلی مساله (هدف) معیار1 معیار2 n معیار ... 1 زیر معیار 2زیر معیار nزیر معیار ... 1 گزینه 2 گزینه ... n گزینه

39. سلسله مراتبی انتخاب یک مدرسهآموزشهای جانبی : L آمادگی برای دانشگاه :K نظم :V استاندارد کلی دانش آموزان :F کیفیت آموزشی:S انتخاب بهترین مدرسه آموزشی فرهنگی اجتماعی S F V K L C A B

40. محاسبه وزن در فرایند تحلیل سلسله مراتبی محاسبه وزن در فرایند تحلیل سلسله مراتبی در دو قسمت جداگانه زیر مورد بحث قرار می گیرد: • وزن نسبی ( local priority ( • وزن نهایی ( overall priority)

41. روشهای محاسبه وزن نسبی • روش حداقل مربعات ( least squares method ) • روش حداقل مربعات لگاریتمی(logarithmic least squares method) • روش بردار ویژه (Eignevector method) • روشهای تقریبی(Approximation method)

42. روش حداقل مربعات در حالت سازگاری ( به ازای کلیه اندیسها) در حالت ناسازگاری (حداقل برای یک جفت اندیس) تابع هدف برای بهینه سازی: St:

43. برای حل مساله فوق ، معادله لاگرانژی آن به صورت زیر در نظرگرفته می شود: مشتق بگیریم خواهیم داشت : wl اگر از معادله فوق نسبت به باشد ، داریم :n=2اگر

44. روش حداقل مربعات لگاریتمی(logarithmic least squares method) حالت سازگار: حالت ناسازگار: تابع هدف برای بهینه سازی:

45. روش بردار ویژه (Eigenvector Method):

46. نحوه محاسبه وزن هر شاخص: دستگاه معادلات فوق را به صورت زیر می توان نوشت: که همان ماتریس مقایسه زوجی{ یعنی }و بردار وزن و یک اسکالر است.

47. در روش بردار ویژه برای محاسبه وزنها ، طبق مراحل زیر عمل می کنیم : • ماتریس A را تشکیل می دهیم. • ماتریس را مشخص می کنیم. • دترمینان ماتریس را محاسبه کرده و آن را مساوی صفر قرار داده و مقادیر را محاسبه می کنیم. • بزرگترین را نامیده و آن را در رابطه قرار داده و با استفاده ازرابطه مقادیر ها را محاسبه می کنیم.

48. ApproximationMethod(روش تقریبی) • مجموع سطری • مجموع ستونی • میانگین حسابی • میانگین هندسی

49. ماتریس مقایسه زوجی زیر را در نظر بگیرید، با چهار روش ذکر شده بردار وزن را محاسبه می کنیم:

50. مجموع سطری: مجموع عناصر هر سطر بردار نرمالیزه