1 / 17

八年级 下册

八年级 下册. 19.3 梯形. 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么而是我们怎么知道什么的 。 — 毕达哥拉斯. 情境导入 引入新课. 欣赏图片 有你熟悉的图形吗？它们有什么特点？. 生活中处处有数学. 梯形定义： 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。. 自学感悟：. 阅读教材 106 页， 自学梯形的上底，下底，腰和高的概念．并知道两类特殊的梯形：等腰梯形，直角梯形．. 上底. 腰. 腰. 高. 下底. ● 平行的两边叫做梯形的 底 ( 其中较短的底叫做 上底 ，较长的底叫做下 底 .). ● 不平行的两边叫做 腰.

chanel
Download Presentation

八年级 下册

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 八年级 下册 19.3 梯形 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么而是我们怎么知道什么的。 —毕达哥拉斯

  2. 情境导入 引入新课 欣赏图片 有你熟悉的图形吗？它们有什么特点？ 生活中处处有数学 梯形定义： 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

  3. 自学感悟： 阅读教材106页，自学梯形的上底，下底，腰和高的概念．并知道两类特殊的梯形：等腰梯形，直角梯形． 上底 腰 腰 高 下底 ● 平行的两边叫做梯形的底 (其中较短的底叫做上底，较长的底叫做下底.) ● 不平行的两边叫做腰 ● 夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高．

  4. A D B C D A C B 等腰梯形 两条腰相等 梯形 一条腰和底垂直 直角梯形

  5. A D B C 等腰梯形的对角线相等. 轴对称 等腰梯形是 图形. 动手操作 探究性质 观察等腰梯形ABCD，猜想它可能具有 哪些特殊性质，能证明你的猜想吗？ 已知：梯形ABCD，AD∥BC， AB=CD 等腰梯形的性质： 等腰梯形在同一底上的两个角相等.

  6. E 理论验证 等腰梯形同一底边上的两个角相等. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，说明：∠B＝∠C 理由：过点D作DE∥AB交BC于点E D A ∵DE∥AB ∴∠1＝∠B. 又 ∵ AD∥BC ∴四边形ABED为平行四边形. ∴ AB＝DE 又∵AB=DC∴ DC＝DE 1 ∴∠1＝∠C B C ∴∠B＝∠C 平移一腰是梯形常用的辅助线。

  7. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，说明：∠B＝∠C如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，说明：∠B＝∠C 证明方法2 A D 证明：过A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F。 ∵ AE⊥BC，DF⊥BC ∴ AE　∥　DF 又∵AD　∥　BC， ∴四边形AEFD是平行四边形 ∴AE＝DF B E F C 　又∵AB＝DC 过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线. 　∴∆ABE≌∆DCF (HL) ∴∠ B= ∠ C。

  8. 已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB＝CD，求证：BD＝AC已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB＝CD，求证：BD＝AC A ∥ D O B C 等腰梯形的性质2 等腰梯形的两条对角线相等。 证明：在梯形ABCD中， ∵AB＝CD， ∴∠ABC=∠DCB 又∵BC=CB ∴△ABC≌△DCB.　∴BD＝AC.

  9. E 1 2 A D B C 例1：如图，延长等腰梯形ABCD腰BA与CD，相交于点E，求证∆EBC和∆EAD是等腰三角形。 证明：∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴∠ B= ∠ C。 ∴∆EBC是等腰三角形。 ∵AD∥BC， ∴∠1＝∠B，∠2＝∠C， ∴∠1＝∠2。 ∴∆EAD是等腰三角形。

  10. A D E B C 小试牛刀： 1.判断题： （抢答） （1）一组对边平行的四边形是梯形 ( ) （2）等腰梯形的两个底角相等. ( ) （3）等腰梯形的对角线相等. ( ) （4）等腰梯形的一组对边相等且平行. ( ) × × √ × 2．已知等腰梯形的周长25cm，上、下底分别 为7cm、8cm，则腰长为_____cm． C A.3cm B.4cm C.5cm D. 6cm 3.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90, ∠D=150°，CD=8cm，则AB=． B A.3cm B.4cm C.5cm D. 6cm

  11. A D B C 60 ° 课堂提升 1．等腰梯形中一个锐角为70°，则另外三个角分别为____， ____， ____． 70° 110° 110° 3cm 2、等腰梯形的锐角为 60°，两底长分别为3cm和8cm， 则它的腰长为. 5cm 5cm 3cm 3、如图，在等腰梯形ABCD中， AD=4, BC=10, 高DF=4， 则CF=，DC=. D A 3 5 C B F

  12. D C A D E F A B E F C B 扩展延伸 1、已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD=BC，AD=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面积． 2、已知：如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm． 求梯形的面积．

  13. 边 　２ 等腰梯形的性质 ． 角 对角线 对称性 颗粒归仓　总结收获 １．梯形，直角梯形，等腰梯形的定义 一组对边平行，另一组对边不平行但相等； 在同一底上的两个内角相等 等腰梯形的两条对角线相等. 等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴

  14. 方法比知识更重要 1. 解决梯形问题的基本思路和方法： 通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为平 行四边形和三角形的问题来解决。 2.常画的辅助线有以下几种：

  15. 课后巩固 作业:P109习题1,2

More Related