Теория и практика коллективных действий

1. Теория и практика коллективных действий к.э.н., доцент Григорий Владимирович Калягин gkalyagin@yandex.ru

2. 2. ТЕОРИЯ КРИТИЧЕСКОЙ МАССЫ • Форма производственной функции в организации коллективных действий. • Гомогенность и гетерогенность группы по доходам и интересам. • Размер группы и характер предоставляемого блага. • Плотность связей в группе. • Централизация группы.

3. 2.1. Форма производственной функции в организации коллективных действий. • Вопросы индивида, сталкивающегося с необходимостью организации коллективных действий: • Насколько вклад размером $100 увеличит для меня вероятность реализации успешного исхода? • Насколько изменится эффект, если вложить больше? • Принесет ли вложение еще $100 такое же, меньшее или большее увеличение вероятности успеха?

4. 2.1. Форма производственной функции в организации коллективных действий. P(r) УБЫВАЮЩАЯ ОТДАЧА r 0

5. 2.1. Форма производственной функции в организации коллективных действий. P(r) ВОЗРАСТАЮЩАЯ ОТДАЧА r 0

6. 2.1. Форма производственной функции в организации коллективных действий. S-ОБРАЗНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ P(r) r 0

7. 2.2. Гомогенность и гетерогенность группы по доходам и интересам. Степень гетерогенности группы Ресурсы Интересы

8. 2.2. Гомогенность и гетерогенность группы по доходам и интересам. • Если степень гетерогенности группы с точки зрения ресурсов или заинтересованности в благе достаточно высока, увеличивается вероятность того, что найдется индивид, настолько заинтересованный в благе, что он сможет обеспечить им всю группу без чьей-либо помощи.

9. 2.2. Гомогенность и гетерогенность группы по доходам и интересам. • Предпосылки: • Каждый член группы знает форму производственной функции и степень заинтересованности в благе, а также объем ресурсов у других ее членов; • Люди могут сравнивать ценность ресурсов с ценность блага – есть общая база оценки; • Люди максимизируют свое благосостояние; • Количество блага постоянно: оно либо есть, либо его нет;

10. 2.2. Гомогенность и гетерогенность группы по доходам и интересам. • Предпосылки: • Если P(r)– вероятность предоставления блага;r – ресурсы, инвестируемые в предоставление блага; P(R) =1; при r≥RP=1; при r=0P=0. • Производственная функция монотонно возрастает и дважды дифференцируема; • Предоставление единицы ресурсов стоит индивиду kден. ед.; эти издержки одинаковы для всех членов группы; • Индивидуальная оценка ценности блага - V;V>kR, в противном случае это не коллективное благо.

11. 2.2. Гомогенность и гетерогенность группы по доходам и интересам. • Индивидуальное решение об участии в коллективных действиях: (2.1) • Где V, k = const. (2.2)

12. 2.2. Гомогенность и гетерогенность группы по доходам и интересам. • Откуда: (2.3) • Где ∂P/∂r – предельное изменение вероятности предоставления блага, отражающее наклон производственной функции. • Если ∂P/∂r > k/Vинвестирование дополнительной единицы ресурсов приносит прибыль, в противном случае – убыток.

13. 2.2. Гомогенность и гетерогенность группы по доходам и интересам. Совершенно гомогенная группа • V одинакова для всех  каждый может инвестировать или не инвестировать одинаковое для всех количество ресурсов Q.P=P(C+Q), где C – инвестиции, сделанные остальными членами группы. • Линейная производственная функция. Если всегда∂P/∂r ≤ k/V – никто ничего не инвестирует. Если всегда ∂P/∂r > k/V – все инвестируют и P=1.

14. 2.2. Гомогенность и гетерогенность группы по доходам и интересам. Совершенно гомогенная группа • Функция убывающей отдачи. Инвестиции будут осуществляться до точки, в которой∂P/∂r = k/V. • Функция возрастающей отдачи. Если изначально для каждого члена группы∂P/∂r > k/V, P=1. В противном случае P=0. • Если бы нашлись люди, желающие инвестировать ресурсы первоначально, начиная с точки, в которой ∂P/∂r = k/Vкаждый последующий инвестор получал бы прибыль. Однако, в гомогенной группе инициаторов не найдется.

15. 2.2. Гомогенность и гетерогенность группы по доходам и интересам. Гетерогенная группа • Функция убывающей отдачи. • Подмножество желающих: желающих участвовать в коллективных действиях больше сначала, чем потом. • Пусть V*(r) – для каждой точки на производственной функции, уровень заинтересованности индивида в благе, такой, что ∂P/∂r > k/V*. • Пусть W(r)– подмножество желающих, для которых V≥V*

16. 2.2. Гомогенность и гетерогенность группы по доходам и интересам. P(r) Для всех i<j, V*(i)<V*(j) W(j) – подмножествоW(i) r j 0 i

17. 2.2. Гомогенность и гетерогенность группы по доходам и интересам. Гетерогенная группа • Возрастающая отдача: • Коллективные действия вряд ли начнутся. • Если они все же начнутся, число их участников будет увеличиваться по нарастающей (эффект снежного кома). • После достижения точки, в которой ∂P/ ∂r=k/Vинвестиции начнут окупаться, поэтому индивиды с бòльшим количеством ресурсов с бòльшей вероятностью сочтут для себя выгодным первоначальное инвестирование в производство блага.

18. 2.2. Гомогенность и гетерогенность группы по доходам и интересам. Гетерогенная группа • Пусть M(r|c)– минимально необходимая заинтересованность в благе – ожидаемая отдача от инвестиций rединиц ресурсов равна 0, при условии, что c единиц ресурсов уже инвестировано другими. • Пусть M(r|0)= M(r)– минимально необходимая заинтересованность в благе для инициатора: (2.4) (2.5)

19. 2.2. Гомогенность и гетерогенность группы по доходам и интересам. Гетерогенная группа • Или: (2.6) • Так как функция возрастающая,M(r)сокращается с увеличением r (ΔP(r)>Δr). • Первоначальный инициатор сокращает необходимый уровень заинтересованности для последователей тем больше, чем больше ресурсов он инвестирует.

20. 2.2. Гомогенность и гетерогенность группы по доходам и интересам. Гетерогенная группа (2.7) • Так как P’’(r)>0, P’(c+r)>P’(c). Откуда: (2.8)

21. 2.2. Гомогенность и гетерогенность группы по доходам и интересам. Гетерогенная группа • Контракт «все или ничего»: в условиях неполноты информации, для стимулирования присоединения к производству блага, функция производства блага искусственно превращается в функцию слабого звена. • Индивидуальное решение в таком случае: (2.9) • ГдеG–совокупные ресурсы, которые должны быть предоставлены группой в условиях такого контракта; b(G) – совокупное изменение вероятности получения блага.

22. 2.2. Гомогенность и гетерогенность группы по доходам и интересам. Гетерогенная группа • Условие для функции возрастающей отдачи: • Индивидуальное решение в таком случае: (2.10) • Неформальные имплицитные нормы (нормы конвенции) – эквивалент контракта «все или ничего». • Проблема безбилетника, таким образом, возникает только при убывающей отдаче.

23. 2.3. Размер группы и характер предоставляемого блага. Увеличивается вероятность того, что найдется индивид, способный в одиночку профинансировать производство блага Рост размера группы Сокращается ожидаемый размер критической массы Увеличивается ожидаемый объем предоставления блага

24. 2.3. Размер группы и характер предоставляемого блага. • Если издержки предоставления блага малы, размер группы практически не имеет значения. • Если издержки предоставления блага ощутимы: • Пусть вероятность того, что в группе найдется индивид, готовый единолично профинансировать производство блага p=1%, тогда вероятность того, что в группе из n индивидов такой найдется: (2.11)

25. 2.3. Размер группы и характер предоставляемого блага. P(10) ≈ 0,0956 P(100) ≈ 0,634 P(1000) ≈ 1 • Чем ближе совместно предоставляемое благо к полному отсутствия конкуренции в потреблении, тем больше позитивный эффект размера группы. • Чем более гетерогенна группа по доходам и интересам, тем больше вероятность того, что благо будет предоставлено.

26. 2.3. Размер группы и характер предоставляемого блага.

27. 2.4. Плотность связей в группе. • Актор – это субъект экономических и социальных отношений (индивид, организация, государство). • Связь – это взаимодействие между акторами; может быть односторонней или двусторонней, реальной или потенциальной. • Отношения – это набор связей определенного типа между акторами, принадлежащими к определенной группе. • Сеть – это набор акторов и отношений, которыми они связаны.

28. 2.4. Плотность связей в группе. B C D A E F G H I J

29. 2.4. Плотность связей в группе. • Плотность социальной сети если все связи –односторонние: (2.12) • Плотность социальной сети если все связи –двусторонние: (2.13) • Плотность индивидуальных связей (2.14)

30. 2.5. Централизация группы. • Централизация сети – стандартное отклонение плотности индивидуальных связей: (2.15) • Стандартное отклонение плотности связей актора: (2.16)

31. 2.5. Централизация группы. • Если индивидуальное решение об участие в коллективных действиях принимается, в общем случае, исходя из (2.1), решение организатора выглядит как: (2.17) • Где k– число жертвователей, C – издержки организатора на одного жертвователя. • Для группы важно, чтобы ее организатором стал человек, для которого издержки (C)минимальны, то есть, у которого больше всего связей (di).

32. 2.5. Централизация группы. • Вероятность того, что в группе найдется один успешный организатор намного выше вероятности того, что случайно выбранный из группы индивид окажется успешным организатором: (2.18) • Где q– вероятность того, что случайно выбранный член группы окажется успешным организатором. • При q=0,01 и N=400, Q≈0,982.

33. 2.5. Централизация группы. Результаты симуляции • Гомогенная (по доходам, интересам, числу связей) группа большей плотности предоставит большее количество коллективного блага (благо будет предоставлено с большей вероятностью). • Группа более гетерогенная по числу связей (более централизованная) при прочих равных условиях обеспечит больший объем производства коллективного блага, по сравнению с менее централизованной группой.

34. 2.5. Централизация группы. Результаты симуляции • Гетерогенность ресурсов и интересов увеличивает межгрупповую дисперсию объема производства коллективных благ. • Гетерогенность ресурсов сама по себе увеличивает масштаб коллективных действий. • Гетерогенность интересов может как увеличивать, так и уменьшать масштаб коллективных действий, так как самые обеспеченные ресурсами индивиды, и индивиды, обладающие наибольшим числом связей могут оказаться не самыми заинтересованными в коллективном благе.

35. 2.5. Централизация группы. Почему централизованные сети более эффективны? • Отрицательное влияние на коллективные действия организационных издержек сокращается с увеличением гетерогенности группы по доходам. • Организатор может выбирать наиболее склонных к участию в коллективных действиях индивидов (если необходимы инвестиции только части группы). • Для выполнения последнего условия организатор должен обладать полной информацией.