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单元 2 气体热力学性质计算

任务 1 计算气体的 p , V , T 数据. 任务 2 计算气体的 h , s 数据. 理想气体的 h * 、 s * 计算方法. 单元 2 气体热力学性质计算. 三参数普遍化法 Z 法. 气体 h , s 计算方法. 三参数第二 Virial 系数法. 真实气体 h , s 计算方法. 状态方程法. h , s 数据手工计算. 实验数据图解积分法. c p = f ( T , p ) 经验公式计算法. h , s 数据 Excel 计算. h , s 数据 ChemCAD 计算. 任务 2 计算气体的焓 h 、熵 s 数据

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单元 2 气体热力学性质计算

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Presentation Transcript

  1. 任务1计算气体的p,V,T数据 任务2计算气体的h,s数据 理想气体的h*、s*计算方法 单元2气体热力学性质计算 三参数普遍化法Z法 气体h,s计算方法 三参数第二Virial系数法 真实气体h,s计算方法 状态方程法 h,s数据手工计算 实验数据图解积分法 cp=f(T,p)经验公式计算法 h,s数据Excel计算 h,s数据ChemCAD计算 单元2 气体的热力学性质计算

  2. 任务2 计算气体的焓h、熵s数据 知识目标：掌握纯气体h、s数据计算方法，了解真实气体混合物的h、s数据计算方法。 能力目标：能用Excel、ChemCAD软件计算气体的h、s数据。 一、气体h、s的计算方法 （一）理想气体的h*、s*计算方法 返回 单元2 气体的热力学性质计算

  3. 任务2 计算气体的焓h、熵s数据 一、气体h、s的计算方法 （二）真实气体h、s计算方法 ☆采用剩余性质分步计算真实气体的h、s (1)原理:状态函数只与始终态有关,与具体的变化过程无关,故可任意设计计算途径 M=M1+M*+M2 M——任一热力学容量性质，如U、H、S、A、G。 单元2 气体的热力学性质计算

  4. 任务2 计算气体的焓h、熵s数据 一、气体h、s的计算方法 （二）真实气体h、s计算方法 (2)剩余性质的定义:气体在真实状态下的热力学性质与在同温、同压下当气体处于理想状态下热力学性质之间的差额。 MR=M－M*、M1=－M1R、M2=M2R (3)任意T、p下的h、s的计算通式 h=h－h0*=h*+hR s=s－s0*=s*+sR 单元2 气体的热力学性质计算

  5. （二 ）真实气体h、s计算方法 (4)真实气体的hR、sR的具体处理方法 ①三参数普遍化法压缩因子法 Ⅰ）适用范围: Vr＜2或由图2-2判断 Ⅱ）处理公式 用pr、Tr查附录图2-3~2-6,得(hR)[0]/(RTc)、(hR)[1]/(RTc)、(sR)[0]/R、(sR)[1]/R值,就可求出hR和sR之值。 返回 单元2 气体的热力学性质计算

  6. （二）真实气体h、s计算方法 (4)真实气体的hR、sR的具体处理方法 ②三参数第二Virial系数法 Ⅰ）适用范围: Vr≥2或由图2-2判断 Ⅱ）处理公式 B[0]=f(Tr)=0.083－0.422/Tr1.6 B[1]=f(Tr)=0.319－0.172/Tr4.2 dB[0]/dTr=0.675/Tr2.6 dB[1]/dTr=0.722/Tr5.2 返回 单元2 气体的热力学性质计算

  7. 任务2 计算气体的焓h、熵s数据 二、手工计算气体的h、s数据 ☆通常采用普遍化法,即用三参数压缩因子法或第二Virial系数法 例2-5 试估计1-丁烯蒸汽在473.15K，7MPa下的V、h、u和s。假定1-丁烯饱和液体在273.15K（pS=1.27105Pa）时的h和s值为零。已知：Tc=419.6K、pc=4.02MPa、=0.187、Tn=267K（正常沸点）、cp*/R=1.967+31.630103T9.837106T 2(T,K)。 解：Tr=473.15/419.6=1.13、pr=7/4.02=1.74 由图2-2可得，宜采用普遍化压缩因子法 查附录图2-1（b）与图2-2（b）得： Z[0]=0.476和Z[1]=0.135 Z=Z[0]+ Z[1]=0.476+0.1870.135=0.501 V=ZRT/p=0.5018.314103473.15/7=0.2815 m3/kmol 计算过程的h、s，设计以下计算途径 单元2 气体的热力学性质计算

  8. 二、手工计算气体的h、s数据 例2-5 计算过程的h、s，设计以下计算途径 （a）hv、sv的计算 ☆因此温度是非正常沸点,通常汽化数据无法直接查得。 ☆何谓正常沸点? ☆正常沸点(Tn=267K)下的汽化焓(hn)和汽化熵(sn)如何处理? ☆首选直接查得,其次经验公式计算,或实验测定 ☆计算273.15K下的hv,sv数据。 正常沸点下的汽化焓计算采用Riedel公式(此式的误差很少超过5%,一般都在5%之内) hn=22129.4J/mol 单元2 气体的热力学性质计算

  9. 二、手工计算气体的h、s数据 例2-5 计算过程的h、s，设计以下计算途径 （a）hv、sv的计算 hn=22129.4J/mol 计算273.15K下的hv,sv数据。采用Watson公式(此式在离临界温度10K以外平均误差仅1.8%) hv=0.984522129.4=21786.2J/mol sv=hv/T=21786.2/273.15=79.76J/(molK) （b）h1R、s1R的计算采用普遍化法 Tr1=T1/Tc=273.15/419.6=0.6510、pr1=p1/pc=0.127/4.02=0.0316 由图2-2判断得,宜用普遍化第二Virial系数法 B[0]=0.083－0.422/Tr11.6=0.083－0.422/(273.15)1.6=－0.7557 dB[0]/dTr1=0.675/Tr12.6=0.675/(273.15)2.6=2.061 单元2 气体的热力学性质计算

  10. 二、手工计算气体的h、s数据 例2-5 计算过程的h、s，设计以下计算途径 （b）h1R、s1R的计算采用普遍化法 B[1]=0.139－0.172/Tr14.2=…=－0.9046 dB[1]/dTr1=0.722/Tr15.2=…=6.730 h1R=－0.09758.314419.6=－340.1J/mol s1R=－0.10498.314=－0.8719J/(molK) （c）h*、s*的计算 h*=20564.23J/mol  s*=22.138J/(molK) 单元2 气体的热力学性质计算

  11. 二、手工计算气体的h、s数据 例2-5 计算过程的h、s，设计以下计算途径 （d）h2R、s2R的计算 由Tr2=1.13、pr2=1.74 判断宜用普遍化Z法,查附录图(2-3B)~(2-6B)得: h2R=…=－8582 J/mol s2R=…=－14.38 J/(molK) h=h vh1R+h*+h2R=…=34108.53 J/mol s=svs1R+s*+s2R=…=88.39 J/(molK) u=h－pV=34108.53－71060.2815103=32138.03 J/mol 返回 单元2 气体的热力学性质计算

  12. 三、采用Excel计算气体的h、s数据 方法:由真实气体状态方程组合剩余性质概念hR、sR计算公式 ExcelVBA编写自定义函数 (1)由RK方程结合剩余性质概念导出hR、sR的公式 (2)由SRK方程结合剩余性质概念导出hR、sR的公式 单元2 气体的热力学性质计算

  13. 三、采用Excel计算气体的h、s数据 方法:由真实气体状态方程组合剩余性质概念hR、sR计算公式 ExcelVBA编写自定义函数 例2-6 试利用ExcelVBA自定义函数计算丙烯在125℃、10MPa下的摩尔体积、剩余焓值和剩余熵值。 解：由附录表1-4中查得丙烯的临界参数为： Tc=365.0K、pc=4.620MPa、=0.148 将已知条件及临界参数依次输入Excel的各单元格中,输入相应的自定义函数,计算结果如图所示。 返回 单元2 气体的热力学性质计算

  14. 四、采用ChemCAD计算气体h、s数据 ①启动ChemCAD,建立新文件“*.cc6”,画好流程图; ②点击菜单“格式及单位制／工程单位…”,选择符合题意的单位; ③点击菜单“热力学及物化性质”,点击其下拉菜单中的“选择组分…”或直接点击工具按钮, 选择组分; ④点击上图提示框中的确定按纽。弹出的K值选择窗口，无需改动，“OK” ; ⑤输入题目中的已知条件:双击stream 1或 1,弹出“Edit Streams”窗口,在“温度 K”栏框中填入473.15，在“气相分率”栏框中填入1… ⑥点击窗口左上角“闪蒸”按纽,求出的是饱和蒸汽的相对焓和饱和压力; 返回 单元2 气体的热力学性质计算

  15. 任务1 计算气体的p,V,T数据 课堂小练习 1. 试用van der Waals方程计算异丁烷在400K、5.704105Pa时饱和蒸汽的摩尔体积。 2. 计算1kmol乙烷在382K 、21.5MPa时的体积。 3. 计算一个125cm3的刚性容器，在50℃和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？ 返回 单元2 气体的热力学性质计算

  16. 任务1 计算气体的p,V,T数据 课堂练习1解答 1. 试用van der Waals方程计算异丁烷在300K、3.704106Pa时饱和蒸汽的摩尔体积。 解:查得异丁烷的临界参数为: Tc=408.1K,pc= 3.648106Pa,=0.176 van der Waals Eq中的常数: a=27R2Tc2/(64pc)=27 8.3142 408.12/(643.648106) =1.3313m6Pa/mol2 b= RTc/(8pc)= 8.314408.1/(83.648106)=1.1626104m3/mol 将van der Waals Eq整理成V的立方型 V3－(b+RT/p)V2+aV/p－ab/p=0 将已知条件及常数a、b代入上式整理后得: V36.8501103V2+3.5942106V4.17861010=0 采用Newton迭代法 令:y=V36.8501103V2+3.5942106V4.17861010 则: y =3V21.37002102V +3.5942106 单元2 气体的热力学性质计算

  17. 任务1 计算气体的p,V,T数据 课堂练习1解答 迭代方程:Vi+1=Vi yi/yii=1时,由ig EOS得: V0= 6.7338104m3/mol则: y0=2.10901010, y0=8.1747107 V1=V0  y0/y0= 6.7338104 2.10901010/(8.1747107) = 4.1539104 m3/mol 1=(V1 V0 )/V0=(4.15396.7338)/6.7338=3.831101> 103 同理: 故:V=1.1400104m3/mol (用计算软件演示——F\备份程序\气体的pVT计算new) 返回 单元2 气体的热力学性质计算

  18. 任务1 计算气体的p,V,T数据 课堂练习2解答 采用普遍化压缩因子法,查相关图得: Z[0]=0.67, Z[1]=0.06 Z=Z[0]+Z[1] =0.67+0.098×0.06 =0.676 2. 计算1kmol乙烷在382K 、21.5MPa时的体积 解:查表(如P245):Tc=305.4K,pc=4.884MPa,=0.098 返回 单元2 气体的热力学性质计算

  19. 由Tr, pr判断宜用普遍化压缩因子法,查附录得: 任务1 计算气体的p,V,T数据 课堂练习3解答 3. 计算一个125cm3的刚性容器，在50℃和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？ 解：查附录得Tc=190.58K,pc=4.604MPa,ω=0.011 Z[0]=0.8736, Z[1]=0.24Z=Z[0]+Z[1] =0.8736+0.011×0.24=0.8762 m=nM=125/125.6×16=15.92g 返回 单元2 气体的热力学性质计算

  20. 任务2 计算气体的焓h、熵s数据 课堂小练习 1. 氨由此500K、1.2MPa经一系列过程后变化至500K、18MPa，试按下述两种情况计算过程的焓变和熵变？ （1）设氨是理想气体；（2）氨气是真实气体，且服从pV=RT－ap/T+bp的状态方程，式中a、b为常数，a=386LK/kmol，b=15.3 L/kmol。 2. 写出处在p1、T1状态下的某真实气体变化到p2、T2状态时的H、S的计算式。(要求画出计算途径)若该气体遵守p(V-b)=RT的状态方程，b为常数且等于3.866×10-5m3/mol,其对应的理想状态平均恒压摩尔热容为30 kJ/(kmolK),求该气体从1MPa、200℃变化到9MPa、900℃时的H和S。 单元2 气体的热力学性质计算

  21. 任务2 计算气体的焓h、熵s数据 课堂小练习1解答 1. 氨由此500K、1.2MPa经一系列过程后变化至500K、18MPa，试按下述两种情况计算过程的焓变和熵变？（1）设氨是理想气体；（2）氨气是真实气体，且服从pV=RT－ap/T+bp的状态方程，式中a、b为常数，a=386LK/kmol，b=15.3 L/kmol。 解：（1）设氨是理想气体 ∵H*=f(T)、T2=T1∴H*=0 （2）氨气是真实气体 单元2 气体的热力学性质计算

  22. 任务2 计算气体的焓h、熵s数据 课堂小练习1解答 由状态方程pV=RT－ap/T+bp得： V=RT/p－a/T+b(V/T)p= R/p+a/T2 =(15.3106－2386106/500)(18－1.2) 106 =231.10 J/mol =－22.541 J/(molK) 返回 单元2 气体的热力学性质计算

  23. 2. 写出处在p1、T1状态下的某真实气体变化到p2、T2状态时的H、S的计算式。(要求画出计算途径)若该气体遵守p(V-b)=RT的状态方程，b为常数且等于3.866×10-5m3/mol,其对应的理想状态平均恒压摩尔热容为30 kJ/(kmolK),求该气体从1MPa、200℃变化到9MPa、900℃时的H和S。 解：（1）以1mol气体为计算基准,设计计算途径如下: H =－H1R +H*+ H2R S =－S1R +S*+ S2R 单元2 气体的热力学性质计算

  24. 任务2 计算气体的焓h、熵s数据 课堂小练习2解答 （2）H、S具体计算 ∵p(V－b)=RT ∴V=RT/p+b(V/T)p=R/p、 T(V/T)p－V=－b、(V/T)p－R/p=0 ∴H1R=－bp1、H2R=bp2、S1R=0、S2R=0 ∴H=cp(T2－T1)+b(p2－p1) =30(900－200)+3.866105(9－1)106 =2.131104J/mol S=S*= cpln(T2/T1)－R ln(p2/p1) =30ln(1173.15/473.15)－8.314ln(9/1) =8.973 J/(molK) 返回 单元2 气体的热力学性质计算

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