第七章传热

第七章传热 Chapter 7 Heat Transfer

概述(Introduction) 化工生产的传热问题化工生产需要大规模地改变物质的化学性质和物理性质，而这些性质的变化都涉及热能的传递。化学反应：向反应器提供热量或从反应器移走热量；蒸发、蒸馏、干燥：按一定的速率向这些设备输入热量；高温或低温设备：隔热保温，减少热损失；热能的合理利用和废热回收。

概述(Introduction) 热量传递的方式热传导：依靠物体中微观粒子的热运动，如固体中的传热；热对流：流体质点（微团）发生宏观相对位移而引起的传热现象，对流传热只能发生在流体中，通常把传热表面与接触流体的传热也称为对流传热；热辐射：高温物体以电磁波的形式进行的一种传热现象热辐射不需要任何介质作媒介。在高温情况下，辐射传热成为主要传热方式。

典型的换热设备 直接混合式传热：冷热两种流体直接接触，在混合过程中进行热交换。不常用，如凉水塔。间壁式换热：参与传热的两种流体被隔开在固体间壁的两侧，冷、热两流体在不直接接触的条件下通过固体间壁进行热量的交换。热溶液进冷溶液出冷溶液进热溶液出套管式换热器

1 2 3 3 6 5 4 4 5 7 6 典型的换热设备列管式换热器单程列管式换热器双程列管式换热器

传热面积 冷热两种流体通过列管换热器的管壁进行热量交换，管壁表面积即为传热面积，若已知管数 n、管外径 d2 和管长 l，则可求得基于管外表面的传热面积：若换热管内径为 d1，管程数为 m，则管程流体的流通截面积为：

传热过程的基本问题 ⑴ 载热体用量的确定； ⑵ 设计新的换热器； ⑶ 核算现有换热器的传热性能； ⑷ 强化或削弱传热的方法。解决这些问题需要两个基本关系式若忽略过程热损失热量恒算式传热速率关系传热速率(热流量) Q ：单位时间内所交换的热量(W) 传热通量(热流密度) q：单位时间单位传热面积上传递的热量(W/m2) —— 传热基本方程式 K —— 总传热系数，W/(m2·K)

传热过程的计算 传热负荷生产上对物料加热(冷却)时所需提供(移除)的热量，即生产工艺需要的传热速率(传热任务) 。设： Q — 传热速率，W； W1、W2 — 热、冷流体的质量流率，kg/s； Cp1、Cp2 — 热、冷流体的比热，J/(kg·K)； T1、T2 — 热流体的进、出口温度，℃； t1、t2 — 冷流体的进、出口温度，℃； r — 流体的汽化或冷凝潜热，kJ/kg。无相变：有相变：若忽略热损失，则热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量

传热温差：推动力 换热过程中，热流温度沿程降低，冷流温度沿程升高，故冷热流体温度差在换热器表面各点不同。当用传热基本方程式计算整个换热器的传热速率时，必须使用整个传热面积上的平均温差。

传热温差：推动力 dl dA T T2 t2 t t1 T1 在换热器中取微分长度 dl，其传热面积为 dA 假定： ⑴ 在传热过程中，热损失忽略不计； ⑵ 两流体的比热为常数，不随温度而变； ⑶ 总传热系数 K 为常数，不沿传热表面变化。两流体通过微分面积 dA 交换的热量为

dl dA T t 传热温差：推动力热流放出的热量冷流吸收的热量两式相减并令逆流传热微分式

传热温差：推动力 两边求积分根据换热器总热量恒算式两式相减比较传热基本方程式同样可推出并流传热平均温差计算式

逆流和并流传热的平均温差的特点 T1、T2、t1、t2 相同时，逆流平均温差大于并流平均温差。当传热量一定时，逆流操作所需的传热面积小于并流操作。逆流时热流体的出口温度可低于冷流的出口温度（高于冷流的入口温度），并流时热流体的出口温度必大于冷流的出口温度。当加热任务一定时，采用逆流传热可最大限度地利用热能，节约载热体的用量。在换热器中，若参与换热的两流体都变温，则一般都采用逆流操作，但是并流也有它的特点，例如工艺上要求被加热的流体不得高于某一温度，或被冷却的流体不得低于某一温度，采用并流较易控制。但需要注意，倘若采用逆流代替并流而节省了载热体，则其平均温差就未必仍比并流的大。

传热温差：推动力 错流和折流时的平均温差列管式换热器中两种流体的流动比较复杂的多程流动。对于错流或折流平均温差，通常是先按逆流求算，然后再根据流动型式加以修正，即  —— 温差修正系数  与冷热两流体温度变化有关，表示为 P 和 R 两参数的函数

传热温差：推动力 温差修正曲线

错流和折流时平均温差的数学解析式 传热温差：推动力对于 m 壳程、2m×n 管程（如1-2，1-4，2-8，…）换热器：当 R≠1 时：当 R = 1 时： • ＜1(tm＜tm,逆)是由于复杂流动中同时存在并流和逆流； • 换热器设计时值不应小于 0.8，否则不经济； • 可改用多壳程来增大 ，即将几台换热器串联使用。

总传热系数 总传热系数 K 综合反映传热设备性能，流动状况和流体物性对传热过程的影响，倒数 1/K 称为传热过程的总热阻。对间壁式换热器，可将传热视为对流-导热-对流的串联过程根据牛顿冷却定律根据傅立叶导热定律

总传热系数 串联过程，dQ 相等：由传热基本方程：对比两式有：冷热两流体通过间壁进行热交换的总热阻等于两个对流热阻与一个导热热阻之和，与串联电路欧姆定律类似。

总传热系数 根据列管换热器标准规定，传热面积以换热管外表面计算，则：因为：有：当间壁为平壁，或管壁很薄或管径较大时，dA1、dA2、dAm 和 dA 相等或近似相等，则：

获取 K 的另外两种途径 • 查取 K 值 • 在有关传热手册和专著中载有某些情况下 K 的经验数值，可供设计参考。注意应选用工艺条件接近、传热设备类似的较为成熟的经验 K 值作为设计依据。

获取 K 的另外两种途径 (2) 实验测定通过实验测定现有换热器的流体流量和温度，再由传热基本方程计算 K 值：实验测定的 K 值较为可靠。实测 K 值的方法不仅是为了在缺乏工业实验数据时提供设计依据，而且还可以籍助实测的 K 值判断换热器的工作状况，从而寻求强化传热的措施。计算得到的 K 值与查取或实测值相差较大，主要原因是给热系数 h 的关联式有一定误差和污垢热阻不易估计准确。使用计算的 K 值时应慎重，最好与另外两种方法作对照，以确定合理的 K 值。

污垢热阻 换热器在运行一段时间后，流体介质中的可沉积物会在换热表面上生成垢层，有时换热面还会被流体腐蚀而形成垢层。垢层产生附加热阻，使总传热系数减小，传热速率显著下降。因垢层导热系数很小，即使厚度不大，垢层热阻也很大，往往会成为主要热阻，必须给予足够重视。如管壁内侧和外侧的污垢热阻分别是 Rs1 和 Rs2，则总热阻用 Rf 表示管壁内外两侧污垢热阻之和 K2 为清洁表面的总传热系数，K2’ 是结垢表面的总传热系数，分别测得这两个传热系数，即可确定 Rf 值。

污垢热阻 污垢热阻的大致数值

换热器计算的变量分析 设计型计算：在给定的工艺条件下，设计一台新的换热器。设计原则：技术上可行，经济上合理。例：热流体的冷却已知：W1、T1、T2、t1 及物性求：A、 tm、 K tm：需要选定 t2。t2， W2 ，操作费用，但 tm，A ，设备费用。一般按 tm 不小于10℃来确定 t2。 K：与流体的流动方式和流速有关。速度 ，K值，传热面积，但流动阻力，动力消耗。基本原则：湍流、逆流。对列管换热器的复杂流动，流向和流动空间的安排以温差修正系数  不低于 0.8 为宜。 A：根据计算得出的 A 和选定的流动方式选出适合的换热器

换热器计算的变量分析 校核型计算：核算已有换热器在非设计工况下的传热性能 (1) 产量改变造成工艺流体流量的变化，要求预测现有换热器在冷流体流量和进口温度不变的条件下，工艺流体的出口温度 T2。 (2) 上游设备工况改变而引起工艺流体的进口温度发生变化，需预测出口参数的变化。 (3) 冷却剂水的进口温度受季节和气候影响，从而会使工艺流体的出口参数产生波动，需预测出口温度的波动值。 (4) 新换热器刚投入使用时，垢层尚未形成，其总传热量系数 K 远大于考虑了污垢热阻的设计值，需要预测 K 的这种变化对传热的影响。

换热器计算的变量分析 换热器调节：使换热器在非设计工况下操作时工艺流体的出口参数（温度）稳定在工艺要求值附近。调节的方法：改变非工艺流体的流量来改变换热器的传热性能，从而把变化了的出口参数调回到设计值。改变非工艺流体流量，K 和 tm及传热速率随之变化。 (1) 传热为非工艺流体控制调节非工艺流体流量，总传热系数 K 和平均温差 tm 同时改变，从而改变传热速率Q。 (2)传热为工艺流体控制改变非工艺流体流量，总传热系数 K 几乎不变，只有平均温差 tm 变化。 (3)传热为工艺流体控制且非工艺流体出口温度十分接近其进口温度时tm 也不变化，即 Q 不变化，表现为换热器无调节余地。

传热单元数法 问题：在校核型计算中，需要同时确定 T2 和 t2 (在传热速率方程式的对数项中)，若采用传热速率方程和热量平衡方程联立求解的方法，需要进行试差计算。解决方法：传热单元数（—NTU）法手段：将两个出口温度用热量衡算式消去一个，避免试差。传热速率方程：变换：

传热单元数法 令：以热流体为基准的温变比或比热容量流率热流体的传热单元数以热流体为基准的传热效率对冷流体逆流可得：需同时确定 T2 和 t2：R1 和 NTU1 可计算得出，求出 1 后由定义式可求 T2，再由 R1 求 t2。需同时确定流体的流量和它的出口温度（如 W2 和 t2）：需确定 R1，由于 R1 包含在对数项中，计算仍需试差。可由已知 1和 NTU1，查图得到 R1。

传热单元数法 单程逆流换热器中ε和 NTU 关系折流换热器中ε和 NTU 关系

传热单元数法 传热单元数计算式

对流给热系数的实验关系式 对流传热分类冷凝传热有相变传热沸腾传热湍流对流传热圆形直管自然对流管外对流过渡流无相变传热滞流强制对流非圆管道管内对流弯管对流传热中常用的准数

s1 s1 d d s2 s2 流体无相变的给热系数管外强制对流流体在管束外横掠流动换热器壳程都是横掠管束流动，管的排列分直列和错列。错列时流体在管间交替收缩和扩张的弯曲通道中流动，比直列时在管间走廊通道的流动扰动更为强烈，故错列比直列传热要快，但错列的流动阻力较大，清洗不如直列容易。

流体在管束外横掠流动 影响因素为 Re，Pr，管子排列方式，管间距和管排数等。应用范围：Re = 5000~7000, s1/d = 1.2~5.0, s2/d = 1.2~5.0 特征尺寸：管外径，流速取每排管子中最狭窄通道处的流速定性温度：流体进、出口温度的算术平均值对第一排管子(相对于来流方向)，不论错列或是直列，C、  和 n 都相同，h 值相同；从第二排起，错列的  值较大，h 也较大；在第三排以后，直列和错列的 h 值均不再变化。

流体在管束外横掠流动 由于各排的给热系数不同，则整个管束的平均给热系数应按下式求出：式中：A1、A2、A3……分别为第一排，第二排，第三排……的传热面积； h1、h2、h3……分别为第一排，第二排，第三排……的传热系数。

对于常用的列管式换热器： 换热器壳程的传热 (1) 由于壳体是圆筒，管束中各排的管数不同。 (2) 壳体内装有折流挡板，流体先是横掠管束进行流动，在绕过折流挡板时，则变为顺着管子的方向流动。 (3) 由于流速和流向的不断变化，Re＞100 即可达到湍流。 (4) 壳程给热系数的计算要考虑具体的结构型式。 (a) 圆盘形 (b) 分流形 (c) 弓形(圆缺形)

换热器壳程的传热 对于装有圆缺型挡板时 (割去直径的 25% 所留下的部分) 的列管式换热器，壳程给热系数： (1) Re = 3~12×104 时 (2) Re = 2×103~1×106 时定性温度：除 w 取壁温外，其余均取流体平均温度；特征尺寸：用当量直径。直列错列

换热器壳程的传热 流速 u ：按管间最大流通截面积 A 计算，即式中：D —— 换热器外壳内径，m； l —— 两折流挡板间距，m。若换热器中无挡板，壳程流体沿管外作平行流动，则可按非圆管道的管内强制对流公式计算。特征尺寸使用壳程空间的当量直径。

自然对流传热系数 自然对流：加热过程中流体密度发生变化而产生的流动。大容积自然对流：无搅拌时釜内液体的加热；传热设备外表面与周围环境大气之间的对流传热。大容积自然对流的给热系数仅与 Gr 数和 Pr 数有关定性温度：取壁温 tw 和流体平均温度 tm 的算术平均值 C 和 n 的实验值

有相变的传热过程 冷凝传热蒸汽是工业上最常用的热源。蒸汽在饱和温度下冷凝时，放出汽化潜热。蒸汽具有一定的压力，饱和蒸汽的压力和温度具有一定的关系。冷凝方式膜状冷凝：冷凝液体能润湿壁面，在壁面上铺展成膜。特点：蒸汽放出的潜热必须穿过液膜才能传递到壁面，液膜层为壁面与蒸汽间传热的主要热阻。因冷凝在整个壁面上发生，若凝液籍重力沿壁下流，则液膜越往下越厚，给热系数随之越小，如果壁面足够高，壁下部液膜中会出现凝液的湍流流动，使给热系数复又增加。

冷凝方式 滴状冷凝：凝液不能完全润湿壁面，在壁面上形成小液滴，且不断成长变大，在下滚过程中合并成更大的液滴，使壁重新暴露在蒸汽中。特点：滴状冷凝时没有完整液膜的阻碍，热阻很小，给热系数约为膜状冷凝的 5~10 倍甚至更高。实现滴状冷凝的方法：在壁面上涂一层油类物质；在蒸汽中混入油类或脂类物质；对管表面进行改性处理。

膜状冷凝给热系数 蒸汽在垂直管外或垂直板侧的冷凝当 Re＜2100，膜内为滞流，则若 Re＞2100，膜层为湍流，则 k、、  — 分别为凝液的导热系数，密度和粘度； r — 冷凝潜热，kJ/kg； t — 蒸汽饱和温度 ts 与壁面 tw 之差，℃。特征尺寸：l 取垂直管或板的高度。定性温度：蒸汽冷凝潜热 r 取饱和温度 ts 下的值，其余物性参数取液膜平均温度 (ts+tw)/2 下的值。

膜状冷凝给热系数 W — 凝液质量流量，kg/s； b — 浸润周边长度，m； M — 冷凝负荷，M=W/b； A — 膜层流通截面积，m2； de — 液膜当量直径，m。

无因次冷凝给热系数，h* 膜状冷凝给热系数的准数形式则当 Re＜2100 时： Re＞2100 时（Kirkbride式）：

膜状冷凝给热系数 蒸汽在水平单管及水平管束外冷凝蒸汽在水平单管外冷凝时，凝液受重力作用沿管周向下流动并脱离管壁。单管平均给热系数可用下式计算：蒸汽在水平管束外冷凝的平均给热系数：式中：h 为水平单管的冷凝给热系数；km 为管束校正系数。如果管束的总管数为 N，则管束校正系数为 m 为垂直列数，其值与总管数 N 和管束放置方位有关。

膜状冷凝给热系数 管束按三角形排列时的两种放置方位： A 方位放置时对角线上管列垂直，垂直列数 B 方位放置时对角线上管列水平，垂直列数

影响冷凝传热的其它因素 (1) 蒸汽的流速和流动方向若蒸汽与液膜的流向相同，则会加速液膜的流动，使液膜减薄，h 增加。蒸汽流速< 10m/s 影响不大，> 40~50m/s 时，h 提高 30% 左右。若蒸汽与液膜的流动方向相反，液膜的流动受到阻滞而变厚，h 下降，若蒸汽的流速很高，将液膜吹离壁面，h 将大大增加。 (2) 不凝性气体随着可凝性蒸汽的冷凝，不凝性气体将在液膜外侧聚积而形成一层气膜，蒸汽必须以扩散的方式穿过此气膜才能到达液膜进行冷凝，热阻增大，h 下降。例如水蒸汽中含有 1% 的空气能使 h 下降 60%。 (3) 过热蒸汽在大气压力下，过热 30℃ 的蒸汽较饱和蒸汽的 h 高 1%，而过热 540℃ 的蒸汽的 h 高 30%。

沸腾传热 大容积沸腾(池内沸腾)：加热面浸在有自由表面的液体中所发生的沸腾，液体运动由自然对流和汽泡扰动引起。强制对流沸腾(管内沸腾)：液体在管内流动过程中受热沸腾。产生的汽泡不能自由升浮，而是受迫随液体一起流动，形成汽-液两相流动，沿途吸热，直至全部汽化。大容积饱和沸腾曲线饱和沸腾：液体主体达到饱和温度 ts，加热壁面的温度 tw 高于饱和温度所发生的沸腾。随壁面过热度 t=tw-ts 增加，沸腾传热表现出不同的规律。沸腾曲线：沸腾传热热流密度 q 与壁面过热度 t 的变化关系

大容积饱和沸腾曲线 自然对流沸腾区：t 较小，壁面处液体轻微过热，产生的少量汽泡尚未升浮达到自由液面就放热再冷凝而消失。液体的运动主要决定于自然对流，沸腾本质上属于过冷沸腾。核状沸腾区：t 增大，加热面上汽泡数量增加，促进液体扰动，h 和 q 都迅速增加。在 C 点 h 超过104W/(m2·℃)，q 高达106W/m2。

大容积饱和沸腾曲线 过渡沸腾区：t 增大过 C 点，汽泡数大大增加，且生成速率大于脱离速率，汽泡连成汽膜，h 与 q 均下降。因汽膜很不稳定，属于核状沸腾和膜状沸腾共存的过渡区。膜状沸腾：t 继续增大，汽泡迅速形成并互相结合成汽膜覆盖在加热壁面上，产生稳定的膜状沸腾。但由于膜内辐射传热的逐渐增强，h 和 q 又随 t 的增加而升高。

ps ,ts pv ,tv pl ,tl pl 压力差 R2(pv-pl) pv R 表面张力 2R 沸腾传热过程的机理核状沸腾机理：汽泡的生成、脱离和浮升。汽泡生成的条件：液体必须过热；加热壁面上存在汽化核心。汽化核心：粗糙表面上微细的凹缝或裂穴处，由于表面张力较小或吸附了微量气体或蒸汽等原因，使新相容易生成。假设一球形汽泡存在于液体中而处于力平衡和热平衡条件下，由于表面张力的作用，汽泡内的压力 pv 必须大于汽泡外的压力 pl，且汽泡内外压力之差 pv-pl 应与汽液界面上的表面张力相平衡，即

第七章 传 热