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CLASE 212

CLASE 212. Razones trigonométricas (Ejercicios). B. BD = ( 3 – 1) x. D. AB = 2 x. CA = x. C. A. En la figura, D es un punto del lado BC en el triángulo ABC rectángulo en C. y. ,. ( x > 0). Halla las razones trigono –métricas y la amplitud de los siguientes ángulos :. CAB.

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Presentation Transcript

  1. CLASE212 Razones trigonométricas (Ejercicios)

  2. B BD = (3 – 1) x D AB = 2x CA = x C A En la figura, D es un punto del lado BC en el triángulo ABC rectángulo en C. y , (x> 0) Halla las razones trigono –métricas y la amplitud de los siguientes ángulos: • CAB • ABC • CAD

  3. B CB2 = (2x)2– x2 D CB2 = 4x2– x2 CB2 = 3x2 3 3 CB = x3 C A 2 2 x3 x3 1 2 cos ABC = = 2x 2x (Teorema de Pitágoras) x cos300 =  0,8660 sen300 = = 0,5

  4. CB2 = (2x)2– x2 CB2 = 4x2– x2 CB2 = 3x2 3 3 CB = x3 2 2 x3 1 2 B cos ABC = = 2x D 2x (Teorema de Pitágoras) x C A cos300 =  0,8660 sen300 = = 0,5

  5. 1 3 B D 3 3 3 3 3 C A 3 x3 x3 x3 x = tan 300 = = 300 2x = cot 300 = x  0,5774 tan300 = x  1,732 cot 300 =

  6. B CD = BC – BD D CD = x 3 + x x3 x3 CD = CD = C A x3 (3 – 1) x CAB = 600 (por suma de ángulos interiores en el ABC) 300 2x – 600 – x x ADC es isósceles rectángulo de base AD. Entonces, CAD = ADC = 450

  7. 1 1 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 Razones trigonométricas de ángulos notables.

  8. CAD = ADC = 450 B D C A x3 300 2x 600 x

  9. 1 CAD = ADC = 450 2 2 Sea: DA = c c = x2 2 2 2 x2 c2= x2+ x2 Entonces: D (Teorema de Pitágoras) c x 450 c2= 2x2 450 x A C x = = sen 450 = Entonces: cos 450 =

  10. CAD = ADC = 450 D c x 450 450 x A C x = 1 tan 450 = x Entonces: cot 450 = 1

  11. 1 1 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 Razones trigonométricas de ángulos notables.

  12. En la figura, ABCD es un rectángulo y DCE un triángulo isósceles de base DC. E AF es la bisectrizdel DAB, F es punto medio de DC C D F CED = 1200y DC = 8,0 cm. A B Halla el perímetro del DCE y el área del rectángulo ABCD.

  13. E DCE es isósceles de base DC y F es punto medio de DC entonces, EF es altura del DCE relativa al lado DC. C D F A B EDF = 300, FED = 600 y DF = 4,0 cm (justificar)

  14. DE 8 3 3 3 2 DE = DE = 8 4 E cos 300 = 4 300 DE = cos 300 D 4,0 cm F 4 =  4,61 cm 3

  15. PDEC  8 cm + 4,61cm + 4,61cm PDEC  8 cm+ 9,22 cm PDEC  17,22 cm E 4,61 cm 4,61 cm C D F A B

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