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对数（一）

对数（一）. 对数 ( 一）. 对数的创始人是苏格兰数学家 纳皮尔 （ Napier ， 1550 年 ~1617 年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于 1614 年在爱丁堡出版了 《 奇妙的对数定律说明书 》 ，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为 17 世纪数学的三大成就。. 对数 ( 一）. 一、实例 ： 假若我国国民经济生产总值平均每年增长 8% ，则经过多少年国民生产总值是现在的两倍？. 设：经过 x 年国民生产总值是现在的两倍，现在的国民生产总值是 a 。. 根据题意得：. 即：. 如何来计算这里的 x ?.

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  1. 对数（一）

  2. 对数(一） 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。

  3. 对数(一） 一、实例：假若我国国民经济生产总值平均每年增长8%，则经过多少年国民生产总值是现在的两倍？ 设：经过x年国民生产总值是现在的两倍，现在的国民生产总值是a。 根据题意得： 即： 如何来计算这里的x?

  4. 记作: 就是 对数(一） 二、新课 1.对数的定义： 一般地，如果a ( a > 0 , a ≠ 1 )的b次幂等于N， 那么数b叫做以a为底N的对数， 其中a叫做对数的底数, N叫做真数。

  5. 对数(一） 对数 指数 幂 真数 底数

  6. 2. 3. 4. 对数(一） 注：（1）由对数的概念可知： 1. 负数和零没有对数。

  7. 常用对数：以10为底的对数，并把 简记作lg N。 自然对数：以无理数e = 2.71828…为底的 对数，并把 简记作lnN。 对数(一） （2）一般对数的两个特例：

  8. 对数(一） 例1．将下列指数式写成对数式： 解：(1)

  9. （1） （2） （3） （4） 对数(一） 例2．将下列对数式写成指数式： 解：(1)

  10. 例4.计算： 对数(一） 例3．求下列各式的值： 课堂练习：课本81页练习1~4

  11. 例5.已知 则 例6.求下列各式中的x 注：在 中,1)已知a, b,求N 2)已知b, N,求a 3)已知a, N,求b 对数(一） 乘方运算 开方运算 对数运算

  12. 对数(一） 小结：(1)对数的定义； (2)指数式和对数式的互换； (3)求值。 作业：P84.习题2.7 1.(1)(3)(5)(7) 2.(1)(3)(5)(7)

  13. 思考题： (1) 对数式 中x的取值范围是______ (2) 若log5[log3(log2x)]=1，x=_______ 对数(一）

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