«График и свойства функции y = ax 2 »

1. «График и свойства функции y=ax2»

2. Цели: • Закрепить • знания свойств квадратичной функции и общих свойств функций • умения строить график квадратичной функции по точкам и изображать график схематически для а>0, а<0. • Развивать познавательный интерес учащихся, навыки сравнения и анализа; развивать монологическую речь в  ходе  объяснений,  обоснований  выполняемых  действий; развивать коммуникативные навыки; навыки  самостоятельной  работы; умение работать с бланком ответов при решении тестов. • Воспитывать любовь к предмету.

3. Ход урока. • Организационный момент • Постановка целей урока • Проверка домашнего задания • Актуализация: • Какая кривая является графиком функцииy=ax2? (парабола) • Как зависит направление ветвей параболы от коэффициента а? • Какая Сформулируйте определение графика функцииy=ax2 • точка является вершиной параболы y=ax2? (0;0) • Что является осью симметрии графика функцииy=ax2? • Как влияет величина а на «крутизну» параболы? • 5. Самостоятельная работа № 1-5. • 6. Подведение итога урока • 7. Заполнение листов самоконтроля и выставление оценок. • 8. Домашнее задание • 9. Закрепление изученного материала.

4. Актуализация • Какая кривая является графиком функцииy=ax2? • (парабола) • Как зависит направление ветвей параболы от коэффициента а ? y=ax2, а < 0. y=ax2, а >0

5. Какая точка является а) вершиной параболы y=ax2? (0;0) • б)Что является осью симметрии графика? • Ось Оy

6. Сформулируйте определение графика функции y=ax2 • Графиком функции y=ax2 является парабола с вершиной в начале координат; ее ось симметрии служит ось у; при а>0 ветви параболы направлены вверх, при а<0 ветви направлены вниз.

7. Как влияет величина а на «крутизну» параболы?При а>0. Чем больше коэффициент а, тем больше «крутизна» параболы При а<0. Чем меньше коэффициент а, тем больше «крутизна» параболы

8. Пример №1 • y = -1/3 x2 ?y = 1/3 x2 ?y = -3x2 ?Y = 3x2 ?

9. Функцияy=ax2(возрастание, убывание) а>0 а<0 возрастает на [0;+∞) возрастает на (-∞;0] убывает на (-∞;0] убывает на [0;+∞)

10. Самостоятельная работа. Задание №1 • Найдите правильный ответ • а) 1) y=5x2 ; 2 ) y= -5x2 ; 3) y= 1/5 x2 ; 4) y=-1/5 x2б) 1) y=-1/5 x2 ; 2 ) y= -5x2 ;3 ) y= 1/5 x2 ; 4) y=5x2в) 1 ) y= 1/5 x2 ; 2 ) y=5x2 ;3 ) y=-1/5 x2 ; 4) y= -5x2г) 1 ) y=5x2 ; 2 ) y= 1/5 x2 ;3 ) y= -5x2; 4 ) y=-1/5 x2

11. Самостоятельная работа. Задание №2 • 1) Функция y = -3,6x2 возрастает на промежутке • а) [0;+∞) б) (-∞;0) в) (0;+∞) г) (-∞;0] • 2) Дан график функции y=1,5 x2, постройте график функции y=-1,5 x2

12. Самостоятельная работа. Задание №3 • Дан график функции • y = -3/4 x2, постройте график • функции y = 3/4 x2 • Пример №3Принадлежит ли точка ( -2;-12) графику функции y=-3x2

13. Самостоятельная работа. Задание №4 • Какая из точек принадлежит графику функции y = -4 x2 ? • а) (1/2; -1) б) (3; -1/2) в) (1;4) г) (-2;8) • Пример №4 • Пересечет ли прямая у=4 график функции а) у= ¼ х2 б) у= - ¼ х2 . Если да, то в каких точках.

14. Самостоятельная работа. Задание №5 • Какая из прямых не пересечет график функции y = 14 x2 ? • а) у = 1 б) у = 90 в) у = -5 г) у = 0 • Закрепление изученного материала • № 201 (а,в) , № 202 (б)

15. Подведение итога урока • Заполнение листов самоконтроля и выставление оценок • Домашнее задание • № 201 (б,г) , № 202 (а,в)

16. Спасибо за внимание!