,, Foarte curând oamenii se vor împărţi în două categorii: oameni bătrâni şi oameni care ştiu să lucreze la calculator

1. ,,Foarte curând oamenii se vor împărţi în douăcategorii: oameni bătrâni şi oameni care ştiu să lucreze la calculator ”.Grigore MoisilPatrulatere Realizat de Grupa,, Cercetaşilor ” Formatǎ din elevii : Toma Patricia, Pop Bogdan, Chirilǎ Florina, Tuns Diana, Pop Giorgiana Elevi ai clasei a VII-a, de la Şcoala Gimnazialǎ Marin Prof. coordonator:Tǎrǎu Simona

2. Cum ar arăta viaţa fără forme geometrice ? • Ce ştim despre patrulatere? • Ce este un paralelogram ? • Care sunt paralelogramele particulare ? • Care sunt asemǎnǎrile şi deosebirile dintre patrulatere ?

3. Def. Poligonul cu patru laturi se numeşte patrulater. Ex.ABCD B Elementele patrulaterului sunt: A - Laturile patrulaterului: AB,BC,CD si DA - Unghiurile (vârfurile) patrulaterului: A,B,C,si D - Diagonalele patrulaterului AC si BD C D Def. Diagonalele sunt segmentele care unesc douǎ vârfuri opuse ale unui patrulater.

4. Obs. - Suma lungimilor laturilor unui patrulater , se numeşte perimetru. Suma unghiurilor unui patrulater convex este de3600. Problema 1. Fie ABCD un romb. A Ştiind cǎ [BD]=5 cm şi cǎ m(<A)=600, calculaţi perimetrul rombului ABCD şi mǎsurile unghiurilor. B,C şi D. B D C Rezolvare: m(<A)=600=>m (<C)=600 ( unghiuri opuse).Suma masurilor unghiurilor intr-un patrulater este egala cu 3600 => m (<B)+ m (<D)= 3600 - [ m(<A)+ m (<C)]= 3600 - 1200=2400 <B ≡ <D ( unghiuri opuse) =>m (<B) = m (<D) = 2400:2=1200 Conform proprietatii:,, Intr-un romb diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor lor” => m (<ABD)= m (<ADB)= =1200:2=600 => ∆ABD echilateral => [AB] ≡[BD] ≡[AD]=5 cm => P ABCD= 5 cm .4 = 20 cm

5. Paralelogramul Def. Paralelogramul este patrulaterul cu laturile opuse paralele douǎ câte douǎ; Proprietǎţi: Un patrulater este paralelogram dacǎ şi numai dacǎ : - Are laturile opuse congruente; - Are douǎ laturi opuse paralele şi congruente; - Are unghiurile opuse congruente ; - Diagonalele se înjumǎtǎţesc ( au acelaşi mijloc).

6. Paralelogrameparticulare Def. Dreptunghiul este paralelogramul cu un unghi drept. Def. Rombul este paralelogramul cu douǎ laturi consecutive congruente. Def. Pǎtratuleste rombul cu un unghi drept.

7. TRAPEZUL Def.Trapezul este patrulaterul cu douǎ laturi paralele şi douǎ neparalele. Clasificare: Trapez oarecare are laturile neparalele necongruente; Trapez isoscel are laturile neparalele congruente; Trapez dreptunghic are un unghi drept. Def. Trapezul isoscel este trapezul cu laturile neparalele congruente. Proprietǎţi: - Un trapez este isoscel dacǎ şi numai dacǎ: - Unghiurile alǎturate bazei sunt congruente; - Diagonalele sunt congruente; TRAPEZUL ISOSCEL D C O B A

8. ABCD - oarecare MNPQ- isoscel EFGH- dreptunghic A D M Q C B P N H E G F

9. Bibliografie • - Wikipedia, Enciclopedie pentru tineret-Internet. • - Ion Cheşcǎ, Gina Caba - Matematica manual clasa a VII-a editura • Teora 2004; - http://www.mateonline.net; - http://matematic.ro; - http://www.gazetamatematica.net; - www.didactic.ro;