中考复习一次函数（ 2 ）

中考复习一次函数（2） 执教者：启东市百杏中学陆翠琴

解：（1）B点坐标，A点坐标为。 （2）由（1）知OB＝，OA=1, 扬帆直进例1：（2005旅顺）直线分别与x轴，y轴交于B、A两点。（1）求B、A两点的坐标。（2）把△AOB以直线AB为轴翻折，点O落在平面上的点C处，以BC为一边作等边△BCD，求D点的坐标。 ∵△ABC和△ABO关于AB成轴对称，过点C作CM⊥x轴于点M，则在Rt△BCM中有

∴C点坐标为（） 则OF＝OB＋BF= ∴点E坐标为（）过E作EF⊥x轴于F，则EF＝CM＝，BF=BM= ∴D点坐标为（0，0），或（）扬帆直进例1:（2005旅顺）直线分别与x轴，y轴交于B、A两点。（1）求B、A两点的坐标。（2）把△AOB以直线AB为轴翻折，点O落在平面上的点C处，以BC为一边作等边△BCD，求D点的坐标。（接上）连接OC，∵OB=CB，∠CBO＝60°，∴△BOC为等边三角形。过C作CE∥x轴，并截取CE＝BC，则∠BCE＝60°，连BE，则△BCE为等边三角形。

y x 扬帆直进例2:(2006金华）如图所示，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴，y轴分别交于A ，B 两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D。 ⑴求直线AB的解析式。 ⑵若S梯OBCD= ，求点C的坐标。 ⑶在第一象限内是否存在点P，使经以P、O、B为顶点的三角形与三角形OBA相似，若存在，请求出所有符合条件的点P坐标，若不存在，请说明理由。 C B 0 D A

y x 例2：如图所示，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴，y轴分别交于A ，B 两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D。 ⑴求直线AB的解析式。 C B 0 D A 略解:

y x C B 例2：如图所示，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴，y轴分别交于A ，B 两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D。 ⑵若S梯OBCD= ，求点C的坐标。 0 D A 解:

y x B 0 A 例2：如图所示，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴，y轴分别交于A ，B 两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D。 ⑶在第一象限内是否存在点P，使经以P、O、B为顶点的三角形与三角形OBA相似，若存在，请求出所有符合条件的点P坐标，若不存在，请说明理由。（3）略解：(Ⅰ) 以OB为直角边，如图所示: P2 P1

y x 0 A 扬帆直进以OB为斜边， (Ⅱ) B P 过P作PH⊥OA于H H

y x 扬帆直进 B P 过P作PM⊥OA于M 0 M A 综合:存在这样的点P有四个:

y x 训练反馈做一做：你们是最棒的！如图所示，在平面直角坐标系中， O为坐标原点，B(5,0)， M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD=BC=2，∠DOB=60°。（1）求直线CB的解析式。（2）设M（1，0）,∠DMC绕点M顺时针旋转α（30°<α<60°）后，得到∠D1MC1（点D1、C1依次与点D、C对应），射线MD1交直线DC于点E，射线MC1交直线CB于点F，设DE=m，BF=n，求m与n的函数关系式。 D C 0 B

y x 训练反馈做一做：你们是最棒的！ E D C （1）略解： D1 α α B （2）解： 0 M C1 F

小结： • 作业：见教(学)案

谢谢指导！ 再见！

中 考 复 习 一 次 函 数（ 2 ）