С.Л. Орлова, старший преподаватель кафедры Физико-математического образования БОУ ДПО «ИРООО»

1. Подготовка учащихся к итоговой аттестации по математикеТема: «Производная. Применение производной к исследованию функций» С.Л. Орлова, старший преподаватель кафедры Физико-математического образования БОУ ДПО «ИРООО»

2. План занятия • Анализ заданий В8, В11 ЕГЭ- 2011 • Методические рекомендации по отбору содержания учебного материала для обобщающего повторения темы «Производная. Применение производной к исследованию функций» • Практическая работа

3. Анализ задач типа В8, В11, проверяющих умения выполнять действия с функциями

4. Анализ задач типа В8, В11, проверяющих умения выполнять действия с функциями

5. Анализ задач типа В8, В11, проверяющих умения выполнять действия с функциями

6. Анализ заданий В8

7. Анализ задач В8: «Геометрический смысл производной» (№№ 1,2, 3, 4, 5 )

8. Анализ задач В8: «Геометрический смысл производной» (№№ 1,2,3, 4, 5 )

9. Анализ задач В8: «Геометрический смысл производной» (№№ 1, 2,3, 4, 5 )

10. Анализ задач В8: «Геометрический смысл производной» (№№ 1, 2,3, 4, 5 )

11. Анализ задач В8: «Геометрический смысл производной» (№№ 1, 2,3,4, 5 )

12. Анализ задач В8 : «Геометрический смысл производной» (№№ 1, 2,3,4, 5 )

13. Анализ задач В8: «Геометрический смысл производной» (№№ 1, 2,3,4, 5 )

14. Анализ задач В8: «Геометрический смысл производной» (№№ 1, 2,3,4, 5 )

15. Анализ заданий В8

16. Анализ заданий В8

17. 6.В8(№ 119972) Прямая y=3x+1 является касательной к графику функции Найдите а. Анализ задач В8: «Уравнение касательной к графику функции» (№№ 6, 7, 8)

18. Анализ задач В8: «Уравнение касательной к графику функции» (№№ 6, 7, 8)

19. Анализ задач В8: «Уравнение касательной к графику функции» (№№ 6, 7, 8)

20. Анализ задач В8: «Уравнение касательной к графику функции»

21. Большинство учащихся не умеют самостоятельно устанавливать связи меду отдельными предметными знаниями из разных тем и разделов курса математики Геометрический смысл производной знания k=tgα Касательная (прямая) и ее уравнение Понятие тангенса угла Линейная функция, ее график и свойства y=kx+b соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике Взаимное расположение прямых, угол между прямыми

22. Отбор содержания обобщающего повторения. Система задач по теме: «Геометрический смысл производной»

23. Отбор содержания обобщающего повторения. Система задач по теме: «Геометрический смысл производной»

24. Отбор содержания повторения

25. Отбор содержания повторения

26. Отбор содержания повторения

27. 9.В8(№ 119975) Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x – расстояние от точки отсчетав метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=9 с. Анализ задач В8: «Физический смысл производной» (№№ 9, 10, 11, 12) 10.В8(№ 119976) Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x – расстояние от точки отсчетав метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=6 с.

28. 11.В8(№ 119977) Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x – расстояние от точки отсчетав метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=3с. Анализ задач В8: «Физический смысл производной» (№№ 9, 10, 11, 12) 12.В8(№ 119979) Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x – расстояние от точки отсчетав метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

29. Отбор содержания повторения

30. 13.В8( № 7081) На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1; 12). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. Анализ задач В8: «Применение производной к исследованию функций» (№№ 13, 14, 15, 16)

31. Анализ задач В8: «Применение производной к исследованию функций» (№№ 13, 14, 15, 16)

32. 14. Задание B8 (№ 7791) На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 8) . В какой точке отрезка [-1;3]f(x) принимает наибольшее значение? Анализ задач В8: «Применение производной к исследованию функций» (№№ 13, 14, 15, 16)

33. Анализ задач В8: «Применение производной к исследованию функций» (№№ 13, 14, 15, 16)

34. 15. Задание B8 (№ 8041) На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 19). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [-3; 18]. Анализ задач В8: «Применение производной к исследованию функций» (№№ 13, 14, 15, 16)

35. Анализ задач В8: «Применение производной к исследованию функций» (№№ 13, 14, 15, 16)

36. 16.Задание B8 (№ 8541) На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-17; 2). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. Анализ задач В8: «Применение производной к исследованию функций» (№№ 13, 14, 15, 16)

37. Анализ задач В8: «Применение производной к исследованию функций» (№№ 13, 14, 15, 16)

38. Отбор содержания обобщающего повторения. Система задач по теме «Применение производной к исследованию функций»

39. Отбор содержания повторения

40. 17. Задание B11 (№ 3383) Найдите наименьшее значение функции на отрезке [6;8]. Решение. Анализ задач В11: «Нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на промежутке» (№№ 17, 18, 19, 20)

41. Анализ задач В11: «Нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на промежутке» (№№ 17,18, 19, 20)

42. Анализ задач В11: «Нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на промежутке» (№№ 17,18,19, 20)

43. Анализ задач В11: «Нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на промежутке» (№№ 17,18,19,20)

44. Анализ задач В11: «Нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на промежутке» 44

45. Практическая работа Разработка системы заданий для обобщающего повторения темы «Производная. Применение производной к исследованию функций» на основе анализа задач типов В8, В11

46. Практическая работа

47. Практическая работа

48. Практическая работа

49. Практическая работа