总复习

总复习 解法指导找规律

一、数式规律 1、12+1=1×2， 22+2=2×3， 32+3=3×4， … … 请将你猜想到的规律用自然数 n(n≥1)表示出来。横向、纵向

2、152=225=100×1(1+1)+25 252=625=100×2(2+1)+25 352=12225=100×3(3+1)+25 452=20225=100×4(4+1)+25 … … 752=5625=， 852=7225=。 (1)把上面的横线填完整； (2)用字母表示上面的规律； (3)请计算20052的值。

3、已知，， ，… … 若 (a、b为正整数)，则a+b= .

二、定义运算规律 4、观察下列等式(式子中的！是一种数学运算符号)： 1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1， 4！=4×3×2×1 ， …… 计算： =。

5、(1)阅读理解： 符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：。例如的计算方法为3×4-2×5=12-10=2。 (2)请化简下列二阶行列式：。

二、图形规律 6、图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，再分别连接图2中间小三角形三边的中点，得到图3。 n=1, s=1 n=2, s=5 n=3, s=9 图1 图2 图3 (1)当n=4时，s=； (2)按此规律写出用n表示 s的公式。

7、下面是2005年6月的日历，如果用矩 形在日历中任意框出9个数，用e表示这9个数的和是。 a b c d e f g h i 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

8、这样铺地板：第一次铺2块，如图1； 第二次把第一次的完全围起来，如图2；第三次把第二次的完全围起来，如图3； … …依此方法，第n次铺完后，用字母 n表示第n次所用的木块数为。图1 图2 图3

9、式子“1+2+3+…+100”表示从1开始的 100个连续自然数的和，为书写简便可表示为，这里的“∑”是求和符号，例如“1+3+5+…+99”(即从1开始的100以内的奇数的和)可表示为；又如“13 +23+33+…+103”可表示为。请问： (1)2+4+6+…+100用求和符号可表示为； (2)计算 =。

10、计算机是将信息转换成二进制进 行数据处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，它转换成十进制形式是“1×23+1×22 +0×21 + 1×20 =13”，那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是( ) A 8 B 15 C 20 D 30

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