§1-5 對數的應用

§1-5對數的應用 學習目標： 1、認識科學記號 2、如何求對數值（1）『常用對數表』（2）內插法（3）電子計算機

1、認識科學記號 一正數x 寫成的形式（其中）稱為正數x 的科學記號。

秒 1、認識科學記號例如：試將下列正數用科學記號表示：（1）一天=86400秒= （2）0.000234 （3）0.1289

(同時取log10) 結論：只要知道的對數值，即可知道任何一正數的對數值。 1、認識科學記號若 x= (其中 ) 則首數尾數

1、認識科學記號 首數尾數例如：試將下列的對數表示成首數與尾數之和：（1）（2）（3）

2、如何求對數值 ？

2、如何求對數值 例題：試求下列對數值：（1）（2）（3） = 0.4082 = 0.4094 = 0.4095 如何用電子計算機計算對數值呢？

表示x 的小數點後第二位。 表中所給的對數值為小數點後的值。表示x的個位數及小數點後第一位。 2、如何求對數值課本175頁『常用對數表』的使用方式 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14

『常用對數表』求 所以 0.4082 YA!

2、如何求對數值 練習：試求下列對數值：（1）（2）（3）（4）你學會如何查表了嗎？要練習囉

所以『常用對數表』求

2、如何求對數值 嘿！嘿！嘿！很簡單吧！練習：試求下列對數值：（1）（2）（3）（4）

2 1 20 40 60 80 100 -1 -2 -3 2、如何求對數值何謂『內插法』？

1 2 4 6 8 10 -1 -2 -3 -4 2、如何求對數值

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 2、如何求對數值

0.4771 0.475 0.45 0.425 0.4 0.375 0.35 0.325 0.3010 0 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 2、如何求對數值 2.5

0.415 0.4125 0.41 0.4075 0.405 0.4025 0.3979 0 2.50 2.52 2.54 2.56 2.58 2.60 2、如何求對數值 2.55

0.415 0.414 0.412 0.408 0.4065 0 2.55 2.56 2.57 2.58 2.59 2.60 2、如何求對數值

1 2 4 6 8 10 -1 -2 -3 -4 2、如何求對數值

0 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 -0.525 -0.5229 -0.55 -0.575 -0.6 -0.625 -0.65 -0.675 -0.699 2、如何求對數值

2、如何求對數值 『內插法』就是將很小範圍內的曲線視為一直線，再利用比例法求近似值的方法。

2、如何求對數值 0 5 □ 10 2 0 1、3項差 10 2 = 5 1、2項差 □ 已知 = 0.4094， = 0.4096 求 =？解： = 0.4094 1 0.409…. = 0.4095 = 0.4096 得□ = 1 所以log10 2.5675 = 0.4095

2、如何求對數值 休息一下

2、如何求對數值 練習：試利用內插法求下列對數值： (1)已知求 (2)已知求 0.8724 1.0915

步驟1：按 2 步驟2：按 xy 步驟3：按 3 0 步驟4：按＝得 = 1073741824 2、如何求對數值（利用電子計算機）利用電子計算機求指數、對數值例題：

步驟1：按 2 ‧ 5 6 步驟2：按 log 步驟3：按 = 得 ≒ 0.4082399653 2、如何求對數值（利用電子計算機）利用電子計算機求指數、對數值例題：

2、如何求對數值（利用電子計算機） 練習：試利用計算機求下列指數、對數值：（1）（2） = 59049 ≒ 0.9365

課後問題： 1)為何計算機與查表的答案有時會不一樣？ 2)為何log6=0.7782的查表值與 log2+log3=0.3010+0.4771=0.7781不一樣？ 3)若logx=0.6096，則x=？ (答：x=4.07)

謝謝大家！下課囉！