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数学必修 5 第一章 解三角形

数学必修 5 第一章 解三角形. 1.1 正弦定理和余弦定理. A. 回忆一下直角三角形的边角关系?. c. b. B. a. C. 两等式间有联系吗？. 那么对于一般三角形，以上关系式是否仍然成立哪？. C. D. A. B. 当△ ABC 是锐角三角形时，设边 AB 上的高是 CD， 根据三角函数定义，. b. a. c. CD=bsinA. CD=asinB,. 所以，. asinB=bsinA. 同理，在△ ABC 中. 正弦定理. 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即. 常见变形公式：. 正弦定理. A. b.

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数学必修 5 第一章 解三角形

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Presentation Transcript

  1. 数学必修5第一章 解三角形 1.1正弦定理和余弦定理

  2. A 回忆一下直角三角形的边角关系? c b B a C 两等式间有联系吗？ 那么对于一般三角形，以上关系式是否仍然成立哪？

  3. C D A B 当△ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据三角函数定义， b a c CD=bsinA CD=asinB, 所以， asinB=bsinA 同理，在△ABC中

  4. 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 常见变形公式：

  5. 正弦定理 A b c B C a 可以解决的问题： （1）已知两角及一边； （2）已知两边和其中一边的对角； 如已知A、B和a，可求出C，b和c. （3）已知两边及夹角； 如已知a、b和A，可求出B，C和c. （4）已知三边. 如已知a、b和C，可求出A，B和c. 如已知a、b和c，可求出A，B和C.

  6. 例1 在△ABC中，已知c=10cm，A=45°，C=30°，解三角形. 30 ° b=？ a=？ ？ 105 45 ° C c=10cm 解： 根据三角形内角和定理 由正弦定理，得 B A 你能求出b吗？

  7. 练习：根据下列条件解三角形 a = 45cm, B= 60°, A = 45°

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