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数 轴

数 轴. ※ 小学学过数轴吗？你能 用数轴表示哪些数？. § 负数是怎样在数轴 上表示的呢？. 0. 1. ☆ 画一条水平直线，在直线上取一点 0 （叫原点），选取一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴。. － 1 0 1 2. ＃学生讨论下列数轴画得对错？. ①. － 3 － 2 － 1 1 2. ②. － 1 － 2 － 3 0 1 2. ③.

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Presentation Transcript

  1. 数 轴

  2. ※小学学过数轴吗？你能 用数轴表示哪些数？ §负数是怎样在数轴 上表示的呢？

  3. 0 1 ☆画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点），选取一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴。

  4. －1 0 1 2 ＃学生讨论下列数轴画得对错？ ① －3－2 －1 1 2 ② －1 －2 －3 0 1 2 ③ －3－2 －1 0 1 2 ④

  5. 单位长度 ※学生思考你认为数轴最重要的哪三点？ 原点 数轴的三要素 正方向

  6. 画数轴时要注意以下四点： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度. ＊数轴上的点表示的数有以下特征： ⑴右边的点表示的数比左边的大。 ⑵两个互为相反数在数轴上表示的点的位置关于原点对称。

  7. C F B A D E －3－2 －1 0 1 2 3 指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数? 答:A表示0,B表示－1,C表示3,D表示1,E表示3,F表示－2.

  8. 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： － ， 5 ， 0 ， 5 4 － ，－ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 － - ， -5 0 5

  9. 二、想一想，认识相反数 2与-2有什么相同点和不同点？它们在数轴上的置有什么关系？ 分组讨论得： 如果两数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

  10. 例3 求下列各数的相反数。 (2)-0.5 (3) 0 (4) a 的相反数是-3/4； 解： （2）-0.5的相反数是0.5 (3) 0的相反数是0 (4) a的相反数是a

  11. 三、议一议，比较有理数的大小 例4 比较下列每组数的大小 （1）-2和6 （2）0和-1．8 （3）-3/4和-4 答： （1）-2＜+6 （2）0＞－1.8 （3）-3/4＞－4

  12. ②写出所有比去4 小的正整数： 写出所有比-4大的负整数： 1， 2， 3 -3， -2 ，-1 ③在数轴上描出表示大于-3而小于5的所有整数点。 答（-2， -1 ，0，1， 2 ，3 ，4 ）

  13. 做一做 ①下列四个命题： 1。符号不同的两个数是相反数； 2。3.25是-13/4的相反数； 3。互为相反数的两个数一定不等； 4。任何一个正数的相反数都是负数. 其中正确的命题的个数有（ ）个。 A：1 B：2 C：3 D：4

  14. ④下列说法正确的是（ ） A：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同. B：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数. C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数. D：任何一个数都有相反数. D

  15. a b c 0 ⑤已知有理数a,b,c如下数轴所示，试比较a , - a , b , -b , c, -c, 0的大小，并用“＜”连接。 -c -b -a a＜-c ＜b ＜0 ＜-b ＜c ＜-a

  16. ⑥下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。 B

  17. 小结： 本节课我们学习了数轴的概念、数轴的画法、有理数在数轴上表示法，以及利用数轴比较有理数的大小、利用数轴学习了相反数的概念。 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。

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