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§3.3 正弦交流电路的分析计算

§3.3 正弦交流电路的分析计算. 3.3.1 单一参数的正弦交流电路 3.3.2 R - L - C 串联交流电路 3.3.3 交流 电路的 一般分析方法 3.3.4 功率因数的提高. i. R. u. 根据 欧姆定律. 设. 则. 3.3.1 单一参数的正弦交流电路. 一、 电阻电路. 电阻电路中电流、电压的关系. 3. 有效值关系 ：. 4. 相量关系 ： 设. 则. 或. 1. 频率相同. 2. 相位相同. 电阻电路中的功率. i. R. u. 1. 瞬时功率 p ： 瞬时电压与瞬时电流的乘积. 小写.

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§3.3 正弦交流电路的分析计算

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Presentation Transcript

  1. §3.3 正弦交流电路的分析计算 3.3.1 单一参数的正弦交流电路 3.3.2 R-L-C串联交流电路 3.3.3 交流电路的一般分析方法 3.3.4 功率因数的提高

  2. i R u 根据 欧姆定律 设 则 3.3.1 单一参数的正弦交流电路 一、 电阻电路

  3. 电阻电路中电流、电压的关系 3.有效值关系： 4.相量关系：设 则 或 1. 频率相同 2. 相位相同

  4. 电阻电路中的功率 i R u 1. 瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积 小写

  5. i u ωt 结论： p 1. （耗能元件） 2. 随时间变化 3. 与成比例 ωt

  6. i R u 2. 平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值 大写

  7. i 基本关系式： u L 设 则 二、电感电路

  8. 电感电路中电流、电压的关系 1. 频率相同 2. 相位相差90°（u领先i90°） u i 设：

  9. 3. 有效值 定义： 感抗（Ω） 则：

  10. 设： 则： 4. 相量关系

  11. 领先！ u、i 相位不一致 ！ ？ 电感电路中复数形式的 欧姆定律 其中含有幅度和相位信息

  12. 关于感抗的讨论 XL ω R R + + ω = 0 时 E L e _ _ XL = 0 直流 感抗（XL =ωL）是频率的函数，表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。

  13. 电感电路中的功率 i u L 1. 瞬时功率p

  14. i u L u i P i i i i + u u u u p >0 + p <0 p <0 p >0 可逆的 能量转换 过程 储存 能量 释放 能量

  15. 2. 平均功率P（有功功率） 结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐）。

  16. 3. 无功功率 Q Q的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规模。 Q的单位：乏、千乏 (var、kvar)

  17. i 基本关系式: u C 设： 则： 三、电容电路

  18. u i 电容电路中电流、电压的关系 1. 频率相同 2. 相位相差 90° （u 落后i 90°）

  19. 或 3. 有效值 定义： 容抗（Ω） 则： I

  20. 设： 则： 4. 相量关系

  21. 领先！ 电容电路中复数形式的 欧姆定律 其中含有幅度和相位信息

  22. 容抗 是频率的函数，表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。 ω + 直流 e - ω＝0 时 + E - 关于容抗的讨论

  23. 电容电路中的功率 i u 1. 瞬时功率 p

  24. ωt i i i i u u u u p P > 0 放电 放电 P < 0 充电 充电 储存 能量 释放 能量 i u

  25. 2. 平均功率 P

  26. （电容性无功取负值） 3. 无功功率 Q 瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）

  27. i C u 已知： C ＝1μF 求：I、i 解： 电流有效值 例 求电容电路中的电流

  28. 瞬时值 电流有效值 i 领先于 u 90°

  29. i R 若 u L C 3.3.2 R-L-C串联交流电路 一、电流、电压的关系 则

  30. 相量方程式： R 设 （参考相量） L 则 C 相量模型 总电压与总电流 的关系式

  31. R L C 电压 三角形 R-L-C串联交流电路——相量图 先画出参 考相量 相量表达式：

  32. R-L-C串联交流电路中的 复数形式欧姆定律 R 令 L 实部为阻 C Z：复数阻抗 虚部为抗 感抗 复数形式的 欧姆定律 则 容抗

  33. 说明：  Z 是一个复数，但并不是正弦交流 量，上面不能加点。 Z 在方程式中只是一个运算工具。 R L  C 　在正弦交流电路中，只要物理量用相量 表示, 元件参数用复数阻抗表示，则电路 方程式的形式与直流电路相似。

  34. 由复数形式的欧姆定律 可得： 二、关于复数阻抗 Z的讨论 1. Z 和总电流、总电压的关系 结论：Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比， 　　　而Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差。

  35. 阻抗角  一定时电 路性质由参 数决定 当时， 表示 u领先 i－－电路呈感性 当时， 表示 u落后 i－－电路呈容性 当 时，表示 u、i同相 －－电路呈电阻性 2. Z和电路性质的关系

  36. R L C  当ω不同时，可能出现： XL>XC，或 XL<XC , 或 XL =XC。 假设R、L、C已定， 电路性质能否确定？ （阻性？感性？容性？） 不能！

  37. 阻抗 三角形 3. 阻抗（Z）三角形

  38. 阻抗三 角形 电压三 角形 相 似 4. 阻抗三角形和电压三角形的关系

  39. 1. 瞬时功率 i R 2. 平均功率 P（有功功率） u L C 三、R、L、C串联电路中的功率计算

  40. 其中：  ----- 功率因数 平均功率P与总电压U、总电流I间的关系： u 与 i的夹角 总电流 总电压

  41. 3. 无功功率 Q： 在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 R、L、C虽然不消耗能量，但存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：

  42. 4. 视在功率 S： 电路中总电压与总电流有效值的乘积。 S 有功功率 Q 无功功率 P 视在功率 （有助记忆） 单位：伏安、千伏安 注： S＝U I可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压×额定电流） 5. 功率三角形

  43. i u + + _ _ p R、L、C串联电路中的功率关系 设 i领先 u，（电容性电路）

  44. 阻抗三角形 电压三角形 R 功率三角形 S L C Q P R

  45. i Z1 Z1 Z2 Z2 3.3.3 交流电路的一般分析方法 一、 简单串并联电路

  46. i Z1 Z2 Z1 Z2 Y1 Y2 Y1、Y2--- 导纳

  47. 设: 则: 导纳 电纳 电导 导纳的概念 导纳适合于并联电路的计算,单位是西门子( s)。

  48. 二、一般正弦交流电路的解题步骤 在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下： 1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变） 2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图 3、用复数符号法或相量图求解 4、将结果变换成要求的形式

  49. 例1 下图中已知：I1=10A、UAB =100V， 求： A 、UO 的读数 C2 A B A C1 5 UO 解题方法有两种： 1.利用复数进行相量运算 2.利用相量图求结果

  50. 利用复数进行相量运算 解法1: C2 A B A C1 5 设： 为参考相量， 即： UO 则：  A读数为 10安 已知： I1=10A、 UAB =100V， 求：A、UO的读数

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