GCI 210 – Résistances des matériaux

1. GCI 210 – Résistances des matériaux Chargé de cours - Olivier Girard Hiver 2009 www.civil.usherbrooke.ca/cours/gci210/

2. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion (227-280) • 3.1 Comportement en torsion (227-228) • 3.2 Torsion élastique des systèmes isostatiques avec sections circulaires (228-243) • 3.3 Torsion élastique des systèmes hyperstatiques avec sections circulaires (248-262) • 3.4 Torsion inélastique des sections circulaires (274-280) • 3.5 Torsion des sections non circulaires (265-274) • 3.6 Torsion des sections fermées à parois minces (265-274)

3. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.1 Comportement en torsion (227-228)

4. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion () • 3.1 Comportement en torsion (227-228) 1784 – C.A.Coulomb, ing. Français, élabora une relation qui relie la déformation angulaire au moment de torsion appliqué (expérimentalement) 1820 – A. Duleau, ing. Français, obtint les mêmes relations que Coulomb mais de façon analytique

5. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.1 Comportement en torsion (227-228) • Sections courantes utilisées en génie civil • Domaine élastique et plastique

6. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.1 Comportement en torsion (227-228) • Mouvement de torsion • Rotation autour d’un même point • Les déformations varient en fonction de la distance par rapport au centre de torsion • Contraintes de cisaillement inversement proportionnelles au moment d’inertie polaire

7. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.1 Comportement en torsion (227-228) • Gauchissement des sections prismatiques à parois épaisses

8. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.2 Torsion des arbres circulaires élastiques (228-243) • Hypothèses de calcul • Matériau homogène, isotrope, élastique • Sections planes restent planes après déformation • Rayons restent rectilignes après déformation • Loi de Hooke s’applique ; t = Gg • Sections circulaires pleines ou creuses

9. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.2 Torsion des arbres circulaires élastiques (228-243) • Contrainte de torsion • Angle de torsion

10. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de • 3.2 Torsion des arbres circulaires élastiques(228-243) • Analogie avec les contraintes et déformations axiales

11. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.2 Torsion des arbres circulaires élastiques (228-243) • Dimensionnement dans le domaine élastique

12. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.2 Torsion des arbres circulaires élastiques (228-243)

13. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.3 Torsion élastique des systèmes hyperstatiques (248-262) • Pour solutionner ce genre de système, on emploi la méthode suivante : • Effectuer un DCL de chaque élément pour mettre en évidence les différents inconnus • Appliquer les équations d’équilibre • Obtenir de nouvelles équations à l’aide des compatibilités de déplacements ou de déformations • Écrire la loi de comportement des matériaux • Résoudre les équations

14. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.4 Torsion inélastique des sections circulaires (274-280)

15. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.4 Torsion inélastique des sections circulaires (274-280)

16. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.4 Torsion inélastique des sections circulaires (274-280)

17. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.4 Torsion inélastique des sections circulaires (274-280)

18. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.4 Torsion inélastique des sections circulaires (274-280)

19. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.5 Torsion des sections non circulaires (265-274)

20. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.5 Torsion des sections non circulaires (265-274) • Section rectangulaire à parois épaisses

21. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.5 Torsion des sections non circulaires (265-274) • Section rectangulaire à parois minces • Section ouverte à parois minces

22. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.6 Torsion des sections fermées à parois minces (265-274)

23. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.6 Torsion des sections fermées à parois minces (265-274)

24. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.6 Torsion des sections fermées à parois minces (265-274)

25. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.6 Cas de torsion des sections composées (265-274)

26. Chapitre 3 : Contraintes et déformations dues aux moments de torsion • 3.6 Cas de torsion des sections composées